《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料第二篇第6節(jié) 一、選擇題1(2014河南南陽模擬)設(shè)，則使函數(shù)yx的定義域為R且為奇函數(shù)的所有值為()A1,3B1,1C1,3D1,1,3解析：1,1,3時冪函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)1時定義域不是R，所以1,3.故選A.答案：A2已知函數(shù)yax2bxc，如果abc且abc0，則它的圖象可能是()解析：abc且abc0，a0，cbcBacbCcabDbca解析：函數(shù)y0.4x在R上是減函數(shù)，且0.20.40.6，即bc.又函數(shù)yx0.2在(0，)上是增函數(shù)，且20.4，20.20.40.2，即ab，abc.故選A.答案：A4如果函數(shù)f(x)x2bxc對任意實數(shù)t都有f(2t)f(2t)，那么(
2、)Af(2)f(1)f(4)Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1)Df(4)f(2)f(1)解析：f(2t)f(2t)，f(x)關(guān)于x2對稱，又開口向上f(x)在2，)上單調(diào)遞增，且f(1)f(3)f(2)f(3)f(4)，即f(2)f(1)0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：x2ax2a0在R上恒成立a28a00a8.答案：(0,8)8若函數(shù)f(x)(xa)(bx2a)(a，bR)是偶函數(shù)，且它的值域為(，4，則該函數(shù)的解析式f(x)_.解析：f(x)bx2(2aab)x2a2，f(x)是偶函數(shù)，2aab0.又f(x)的值域為(，4b0時，方程f(x)0只有一個實根；(
3、4)函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對稱；(5)方程f(x)0至多有兩個實根其中正確的命題為_(填序號)解析：對于(1)，當(dāng)c0時，f(x)x|x|bx，f(x)x|x|b(x)(x|x|bx)f(x)，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，(1)正確；對于(2)，當(dāng)b0時，f(x)x|x|c，f(x)x|x|cf(x)，(2)不正確；對于(3)，當(dāng)b0時，f(x)x|x|c，因為c0，所以只有當(dāng)x0)圖象上一動點(diǎn)若點(diǎn)P，A之間的最短距離為2，則滿足條件的實數(shù)a的所有值為_解析：設(shè)P(x0)，則|PA|2(xa)22x22a2a2令xt(t2)，則|PA|2t22at2a22(ta)2a22若a2，當(dāng)t
4、a時，|PA|a228，解得a.若a0，bR，cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在區(qū)間(0,1上恒成立，試求b的取值范圍解：(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)f(x)x2bx，原命題等價于1x2bx1在(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立又x(0,1時，x的最小值為0，x的最大值為2，2b0.即b的取值范圍是2,012已知函數(shù)f(x)xm且f(4).(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判斷f(x)在(0，)上的單調(diào)性，并給予證明解：(1)f(4)，4m，m1.(2)由(1)知f(x)x，函數(shù)的定義域為(，0)(0，)，關(guān)于原點(diǎn)對稱又f(x)xf(x)所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(3)函數(shù)f(x)在(0，)上是單調(diào)增函數(shù)，證明如下：設(shè)x1x20，則f(x1)f(x2)x1(x1x2)，因為x1x20，所以x1x20,10.所以f(x1)f(x2)所以函數(shù)f(x)在(0，)上為單調(diào)增函數(shù)
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