湖北版高考數(shù)學 分項匯編 專題03 導數(shù)含解析

上傳人:仙*** 文檔編號:43227638 上傳時間:2021-11-30 格式:DOC 頁數(shù):15 大小:2.37MB
收藏 版權申訴 舉報 下載
湖北版高考數(shù)學 分項匯編 專題03 導數(shù)含解析_第1頁
第1頁 / 共15頁
湖北版高考數(shù)學 分項匯編 專題03 導數(shù)含解析_第2頁
第2頁 / 共15頁
湖北版高考數(shù)學 分項匯編 專題03 導數(shù)含解析_第3頁
第3頁 / 共15頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《湖北版高考數(shù)學 分項匯編 專題03 導數(shù)含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《湖北版高考數(shù)學 分項匯編 專題03 導數(shù)含解析(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題3 導數(shù) 一.選擇題 1. 【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】在函數(shù)的圖象上,其切線的傾斜角小 于的點中,坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 2.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】已知函數(shù)有兩個極值點,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 二.填空題 1.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】半徑為r的圓的面積S(r)=r2,周長C(r)=2r,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(r2)`=2r , 式可

2、以用語言敘述為:圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù). 對于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,請你寫出類似于 ②的式子: . 式可以用語言敘述為: . 2.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知函數(shù)的圖象在M(1,f(1))處的切線方程是+2, . 三.解答題 1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù),求t的取值范圍. 【解析】依題意 若函數(shù)在上是增函

3、數(shù),則在上, 所以在恒成立,設, 由于的圖象是對稱軸為直線且開口向上的拋物線, 故要使在區(qū)間(-1,1)上恒成立 故實數(shù)的取值范圍是. 2.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷19】設函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1處取得極值-2,試用c表示a和b,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間. 3. 【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷18】某商品每件成本9元,售價30元,每星期賣出432件.如果降低價格。銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低銷x(單位:元,)的平方成正比.已知商品單價降低2元時,一星期多賣出24件. (Ⅰ)將一個星期的商品銷售

4、利潤表示成x的函數(shù); (Ⅱ)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大? 【解析】(Ⅰ)設商品降價元,則多賣的商品數(shù)為,若記商品在一個星期的獲利為, 則依題意有, 又由已知條件,,于是有, 所以. (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ),我們有. 2 12 0 0 極小 極大 故時,達到極大值.因為,,所以定價為元能使一個星期的商品銷售利潤最大. 4. 【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知函數(shù)(為常數(shù),且)有極大值9. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若斜率為-5的直線是曲線的切線,求此直線方程. 【解析】(Ⅰ) f’(x)=

5、3x2+2mx-m2=(x+m)(3x-m)=0,則x=-m或x=m, 當x變化時,f’(x)與f(x)的變化情況如下表: x (-∞,-m) -m (-m,) (,+∞) f’(x) + 0 - 0 + f (x) 極大值 極小值 從而可知,當x=-m時,函數(shù)f(x)取得極大值9, 即f(-m)=-m3+m3+m3+1=9,∴m=2. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=x3+2x2-4x+1, 依題意知f’(x)=3x2+4x-4=-5,∴x=-1或x=-. 又f(-1)=6,f(-)=, 所以切線方程為y-6=-5(x+1),或y

6、-=-5(x+), 即5x+y-1=0,或135x+27y-23=0. 5. 【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷22】已知關于x的函數(shù)f(x)=+bx2+cx+bc,其導函數(shù)為f+(x).令g(x)=∣f+(x) ∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M. (Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-,試確定b、c的值: (Ⅱ)若∣b∣>1,證明對任意的c,都有M>2: (Ⅲ)若M≧K對任意的b、c恒成立,試求k的最大值。 【解析】(I),由在處有極值 可得,解得或 若,則,此時沒有極值; 若,則 當變化時,,的變化情況如下表:

7、 1 0 + 0 極小值 極大值 當時,有極大值,故,即為所求。 (Ⅱ)證法1: 當時,函數(shù)的對稱軸位于區(qū)間之外。 在上的最值在兩端點處取得 故應是和中較大的一個 即 證法2(反證法):因為,所以函數(shù)的對稱軸位于區(qū)間之外, 在上的最值在兩端點處取得。 故應是和中較大的一個 假設,則 (1)當時,由(Ⅱ)可知; (2)當時,函數(shù)的對稱軸位于區(qū)間內(nèi), 此時 ,即 下同解法1. 6. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷21】設函數(shù),其中a>0,曲線在點P(0,)處的切線方

8、程為y=1. (Ⅰ)確定b、c的值; (Ⅱ)設曲線在點()及()處的切線都過點(0,2)證明:當時,; (Ⅲ)若過點(0,2)可作曲線的三條不同切線,求a的取值范圍. 由(1)-(2)得 又 ∴,此時,與矛盾,所以. (Ⅲ)由(Ⅱ)知,過點(0,2)可作的三條切線,等價于方程有三個相異的實根,即等價于方程有三個相異的實根. 設,則. 令=0得 列表如下: 0 + 0 - 0 + ↗ 極大值1 ↘ 極小值 ↗ 由的單調(diào)性知,要使=0有三個相異的實根,當且僅當,即. ∴a的取值范圍是. 7.【20xx年普通高等學校

9、招生全國統(tǒng)一考試湖北卷20】設函數(shù),,其中,、為常數(shù).已知曲線與在點處有相同的切線. (Ⅰ)求、的值,并寫出切線的方程; (Ⅱ)若方程有三個互不相同的實根0、、,其中,且對任意的, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍. 【解析】(Ⅰ),. 8.【2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷22】設函數(shù),為正整數(shù),a,b為常數(shù). 曲線在 處的切線方程為. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求函數(shù)的最大值; (Ⅲ)證明:. 【解析】(Ⅰ)因為,由點在上,可得,即. 因為,所以. 9.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷21】設,,已知函數(shù). (Ⅰ)當時,討論函數(shù)

10、的單調(diào)性; (Ⅱ)當時,稱為、關于的加權平均數(shù). (i)判斷, ,是否成等比數(shù)列,并證明; (ii)、的幾何平均數(shù)記為G. 稱為、的調(diào)和平均數(shù),記為H. 若,求 的取值范圍. 【解析】(1)f(x)的定義域為(-∞,-1)∪(-1,+∞), f′(x)=. 當a>b時,f′(x)>0,函數(shù)f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)上單調(diào)遞增; 當a<b時,f′(x)<0,函數(shù)f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)上單調(diào)遞減. (2)①計算得f(1)=>0,,, 故, 得,即x的取值范圍為. 10.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷21】為圓周率,為自然

11、對數(shù)的底數(shù). (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)求,,,,,這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù); (3)將,,,,,這6個數(shù)按從小到大的順序排列,并證明你的結論. 11. 【20xx高考湖北,文21】設函數(shù),的定義域均為,且是奇函數(shù),是偶函數(shù), ,其中e為自然對數(shù)的底數(shù). (Ⅰ)求,的解析式,并證明:當時,,; (Ⅱ)設,,證明:當時,. 【答案】(Ⅰ),.證明:當時,,,故 又由基本不等式,有,即 (Ⅱ)由(Ⅰ)得 ⑤⑥ 當時,等價于 ⑦ 等價于 ⑧于是設函數(shù) ,由⑤⑥,有 當時,(1)若,由③④,得,故在上為增函數(shù),從而,即,故⑦成立.(2)若,由③④,得,故在上為減函數(shù),從而,即,故⑧成立.綜合⑦⑧,得 .

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!