6.2 用頻率估計(jì)概率

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1、 課題 6.2 用頻率估計(jì)概率 授課時(shí)間 主備人 審核人 使用人 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】經(jīng)歷用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率的過(guò)程，并初步感受到50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)同學(xué)生日相同的概率較大. 【學(xué)前準(zhǔn)備】知識(shí)積累：抽屜原理——把m個(gè)東西任意放進(jìn)n個(gè)空抽屜里(m>n).那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)東西. 1.下列事件,是確定事件的是( ) A.投擲一枚圖釘,針尖朝上、朝下的概率一樣. B.從一幅撲克中任意抽出一張牌,花色是紅桃. C.任意選擇電視的某一頻道,正在播放動(dòng)畫片. D

2、.在同一年出生的367名學(xué)生中,至少有兩人的生日是同一天. 2.《紅樓夢(mèng)》62回中有這樣一段話： 探春笑道：“倒有些意思.一年十二個(gè)月，月月有幾個(gè)生日.人多了，就這樣巧，也有三個(gè)一日的，兩個(gè)一日的……過(guò)了燈節(jié)，就是大太太和寶姐姐，他們娘兒兩個(gè)遇的巧，”寶玉又在旁邊補(bǔ)充，一面笑指襲人：“二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一月，他所以記得.” 關(guān)于生日問(wèn)題，還有幾個(gè)很有趣的故事： (1)有一次，美國(guó)數(shù)學(xué)家伯格米尼去觀看世界杯足球賽，在看臺(tái)上隨意挑選了22名觀眾，叫他們報(bào)出自己的生日，結(jié)果竟然有兩個(gè)人的生日是相同的，使在場(chǎng)的球迷們感到吃驚. (2)還有一

3、個(gè)人也作了一次實(shí)驗(yàn).一天他與一群高級(jí)軍官用餐，席問(wèn)，大家天南地北地 閑聊.慢慢地，話題轉(zhuǎn)到生日上來(lái)，他說(shuō)：“我們來(lái)打個(gè)賭.我說(shuō)，我們之間至少有兩個(gè)人的生日相同.” “賭輸了.罰酒三杯！”在場(chǎng)的軍官們都很感興趣.“行!”在場(chǎng)的各人把生日一一報(bào)出. 結(jié)果沒(méi)有生日恰巧相同的. “快!你可得罰酒啊!” 突然，一個(gè)女傭人在門口說(shuō)： “先生.我的生日正巧與那邊的將軍一樣”. 大家傻了似的望望女傭.他趁機(jī)賴掉了三杯罰酒. 那么，在幾個(gè)人中，有2個(gè)人生日相同的可能性到底有多大，即幾個(gè)人中，有2個(gè)人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一種必然還是一

4、種偶然呢? 【自主探究】每個(gè)同學(xué)課外凋查10個(gè)人的生日、生肖。 【合作交流】1.400個(gè)同學(xué)中，一定有2個(gè)同學(xué)的生日相同(能夠不同年)嗎? 300個(gè)同學(xué)呢?為什么? 2. 有人說(shuō)：“50個(gè)同學(xué)中,就很有可能有兩個(gè)同學(xué)的生日相同.”這話準(zhǔn)確嗎?為什么? 3、桌子上放有6張撲克牌,全都正面朝下,其中恰有兩張是老K.兩人做游戲,游戲規(guī)則是：隨機(jī)取2張牌并把它們翻開(kāi),若2張牌中沒(méi)有老K,則紅方勝,否則藍(lán)方勝.你愿意充當(dāng)紅方還是藍(lán)方? 4、桌子上放有6張撲克牌,全都正面朝下,其中恰有兩張是老K.兩人做游戲,游戲規(guī)則是：隨機(jī)取2張牌并把它

5、們翻開(kāi),若2張牌中沒(méi)有老K,則紅方勝,否則藍(lán)方勝.你愿意充當(dāng)紅方還是藍(lán)方? 例：（天津市中考題）有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)不透明的口袋中，隨機(jī)的摸出一個(gè)不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球。 （1）采用樹狀圖（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果； （2）求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率。 課堂練習(xí) 1、一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是（ ）A． B． C． D． 2、有大小、形狀、顏色完全

6、相同的4個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、中的一個(gè)，將這4個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是_______________. 3、（2014年寧夏）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)和等于6的概率是 ． 4、小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是 5、若從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、

7、3、4，將它們背面朝上，分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面的數(shù)字之和等于5的概率是多少？請(qǐng)你用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說(shuō)明。 6、小明和小亮用如圖2所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤實(shí)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平。

8、 7、（2012年寧夏）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)，在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，在球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣，規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一天內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）.商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和，返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)200元. （1）該顧客至少可得到 元購(gòu)物券，至多可得到 元購(gòu)物券； （2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.