6.2 用頻率估計概率

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1、 課題 6.2 用頻率估計概率 授課時間 主備人 審核人 使用人 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能用實驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率. 【學(xué)習(xí)重點】經(jīng)歷用實驗頻率估計理論概率的過程，并初步感受到50個同學(xué)中有2個同學(xué)生日相同的概率較大. 【學(xué)前準(zhǔn)備】知識積累：抽屜原理——把m個東西任意放進(jìn)n個空抽屜里(m>n).那么一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個東西. 1.下列事件,是確定事件的是( ) A.投擲一枚圖釘,針尖朝上、朝下的概率一樣. B.從一幅撲克中任意抽出一張牌,花色是紅桃. C.任意選擇電視的某一頻道,正在播放動畫片. D

2、.在同一年出生的367名學(xué)生中,至少有兩人的生日是同一天. 2.《紅樓夢》62回中有這樣一段話： 探春笑道：“倒有些意思.一年十二個月，月月有幾個生日.人多了，就這樣巧，也有三個一日的，兩個一日的……過了燈節(jié)，就是大太太和寶姐姐，他們娘兒兩個遇的巧，”寶玉又在旁邊補(bǔ)充，一面笑指襲人：“二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一月，他所以記得.” 關(guān)于生日問題，還有幾個很有趣的故事： (1)有一次，美國數(shù)學(xué)家伯格米尼去觀看世界杯足球賽，在看臺上隨意挑選了22名觀眾，叫他們報出自己的生日，結(jié)果竟然有兩個人的生日是相同的，使在場的球迷們感到吃驚. (2)還有一

3、個人也作了一次實驗.一天他與一群高級軍官用餐，席問，大家天南地北地 閑聊.慢慢地，話題轉(zhuǎn)到生日上來，他說：“我們來打個賭.我說，我們之間至少有兩個人的生日相同.” “賭輸了.罰酒三杯！”在場的軍官們都很感興趣.“行!”在場的各人把生日一一報出. 結(jié)果沒有生日恰巧相同的. “快!你可得罰酒啊!” 突然，一個女傭人在門口說： “先生.我的生日正巧與那邊的將軍一樣”. 大家傻了似的望望女傭.他趁機(jī)賴掉了三杯罰酒. 那么，在幾個人中，有2個人生日相同的可能性到底有多大，即幾個人中，有2個人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一種必然還是一

4、種偶然呢? 【自主探究】每個同學(xué)課外凋查10個人的生日、生肖。 【合作交流】1.400個同學(xué)中，一定有2個同學(xué)的生日相同(能夠不同年)嗎? 300個同學(xué)呢?為什么? 2. 有人說：“50個同學(xué)中,就很有可能有兩個同學(xué)的生日相同.”這話準(zhǔn)確嗎?為什么? 3、桌子上放有6張撲克牌,全都正面朝下,其中恰有兩張是老K.兩人做游戲,游戲規(guī)則是：隨機(jī)取2張牌并把它們翻開,若2張牌中沒有老K,則紅方勝,否則藍(lán)方勝.你愿意充當(dāng)紅方還是藍(lán)方? 4、桌子上放有6張撲克牌,全都正面朝下,其中恰有兩張是老K.兩人做游戲,游戲規(guī)則是：隨機(jī)取2張牌并把它

5、們翻開,若2張牌中沒有老K,則紅方勝,否則藍(lán)方勝.你愿意充當(dāng)紅方還是藍(lán)方? 例：（天津市中考題）有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，放在一個不透明的口袋中，隨機(jī)的摸出一個不放回，再隨機(jī)地摸出一個小球。 （1）采用樹狀圖（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果； （2）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率。 課堂練習(xí) 1、一個布袋里裝有3個紅球、2個白球，每個球除顏色外均相同，從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是（ ）A． B． C． D． 2、有大小、形狀、顏色完全

6、相同的4個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、中的一個，將這4個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是_______________. 3、（2014年寧夏）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個小球，兩次摸出小球的標(biāo)號和等于6的概率是 ． 4、小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是 5、若從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、

7、3、4，將它們背面朝上，分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面的數(shù)字之和等于5的概率是多少？請你用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說明。 6、小明和小亮用如圖2所示的同一個轉(zhuǎn)盤實行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分。你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平。

8、 7、（2012年寧夏）某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動，在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，在球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣，規(guī)定：顧客在本商場同一天內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）.商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和，返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費.某顧客剛好消費200元. （1）該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到 元購物券； （2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.