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1、湖南教育出版社八年級（上冊） 彳？暢言教育
用心用情服務(wù)教育
s it I x r k
《分式的乘法和除法》教學(xué)設(shè)計
■ ?教材分析 1
本節(jié)課是湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊第一章分式的第二節(jié)課， 分式的乘法和除法，本章內(nèi)容
是在學(xué)習(xí)了整式的乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的整式的除法運算，本節(jié)課主要講解分式的乘法和除
法。通過類比得出分式的乘除法則，并會進行分式乘除運算。了解約分、最簡分式的概念， 會對分式的結(jié)果約分。
所滲透的數(shù)學(xué)思想方法
因此本節(jié)課重點是分式乘除法則及運用分式乘除法則進行計算。
有：類比，轉(zhuǎn)化，建
2、模。
r
?教學(xué)目標
【知識與能力目標】
1、通過類比得出分式的乘除法則，并會進行分式乘除運算；
2、了解約分、最簡分式的概念，會對分式的結(jié)果約分。
【過程與方法目標】
通過復(fù)習(xí)的引入，認識到分式的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活， 會利用分式的定義分式有意
義無意義的條件進行求角。
【情感態(tài)度價值觀目標】
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系， 增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決
問題的良好習(xí)慣。
,?教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
分式乘除法則及運用分式乘除法則進行計算。
【教學(xué)難點】
分式乘除法的計算。
「?課前準備 ,
多媒體課件。
,?教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
3、新課
1、分數(shù)的乘除法復(fù)習(xí)
- 2 9 2 4
計算：（1） -X —; （2） — —— 分數(shù)乘法、除法運算的法則是什么？
3 10 3 9
2、類比：把上面的分數(shù)改為分式： （1）f xu,（2 ）f+u （u#0）怎樣計算呢？
g v g v
這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)----分式的乘除法（板書課題）
二、新課學(xué)習(xí)
f v
二——(u = 0)
g u
1、分式的乘除法則
f u f u f u
(1)- - = , 2 --
g v g v g v
你能用語言表達分式的乘除法則嗎?
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分 子、分
4、母的公因式。
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
2、分式乘除法則的初步應(yīng)用及分式的約分和最簡分式的概念
例1計算：（1）答，《；（2）毛子三
5y x x -1 x -1
學(xué)生獨立完成，教師點評
點評：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分別相乘再約去分子、分母的公因式，這叫約
分。分子、分母沒有公因式的分式叫最簡分式。
（2）分式的除法運算實際上是轉(zhuǎn)化為分式的乘法運算,
這里體現(xiàn)了 “轉(zhuǎn)化”的思想。
應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、需要分解因式才能約分的分式乘除法
x 1 4x2 、 8x2
例 2 計算：(1)———;(2)-
2x x -
5、1 x 2x1
6x
點評：如果分子、分母含有多項式因式，因先分解因式,
然后按法則計算。
2、分式結(jié)果的化簡及化簡的意義
2 4 2
x —9 x —4x - 4
例 3 化簡：(1)與——;(2) x 2 4
x 6x 9 x -2x
點評：在進行分式運算的時候，一般要對要對結(jié)果化簡,
為什么要對分式的結(jié)果化簡呢?
請你先完成下面問題:
, r , x2 -9 …
例4當x=5時，求 —一9—的值。
x 6x 9
現(xiàn)在你知道為什么要對分式的結(jié)果化簡了嗎?
（把分式的結(jié)果先化簡， 可以使求分式
的值變得簡便）
三、結(jié)論總結(jié):
分式乘分式，把分子乘分子
6、，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分 子、分母的公因式。
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
分式乘除法則的初步應(yīng)用及分式的約分和最簡分式的概念
四、課堂練習(xí)
- 八2 2
八計算：喘氐2端一"3
x2 1
x 1 x -2
;(4) x 2 - x2 4x 4
2 2
xy 5x 八 x _2xy y
2、化簡： 1 ; 2 —
y 10y 25 y -x
3、下面約分對嗎？如果不對，指出錯誤原因，并改正
, 2x +2y 2 (x + y) 1+1 2 c 2x 2
1 0 2s 2 = oT~2 2\ = = ; 2 -q = o
2x +2y 2(x y ) x y x y x 3 x 3
2
4、有這樣一道題“計算： x ,2x 1__xz_x的值,其中x =2005."甲同學(xué)把x=2009 x -1 x x
錯抄成2900”，但他的計算結(jié)果是正確的，你說這是怎么回事？
五、作業(yè)布置
習(xí)題 1.2 第 1、2、3、4、5 題。
六、板書設(shè)置：
分式的乘法和除法
分式的乘法
分式的除法（分母不能為 0）
?教學(xué)反思
（. ——
略。
【教學(xué)設(shè)計】《分式的乘法和除法》(湘教版)(二)
