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1、2019 人教版精品教學資料高中選修數(shù)學模塊綜合檢測卷(測試時間：120 分鐘評價分值：150 分)一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1(2014高考天津卷)i 是虛數(shù)單位，復數(shù)7i34i(A)A1iB1iC.17253125iD177257i解析：7i34i（7i） （34i）252525i251i，故選 A.2i 是虛數(shù)單位，在復平面上復數(shù)2i1i對應的點到原點的距離是(D)A.22B.52C.62D.102解析：2i1i（2i） （1i）213i2， 所以復數(shù)2i1i在復平面上對應的點為12，32 ，它到原
2、點的距離為（12）2（32）2102.故選 D.3(2015廣東江門調研)i 是虛數(shù)單位，則(32i12)(1232i)(D)A1B1232iC.1232iD1232i解析：32i121232i34i341434i1232i.故選 D.4數(shù)列 2，5，11，20，x，47，中的x等于(B)A28B32C33D27解析：由題中數(shù)字可發(fā)現(xiàn)：235，5611，11920，故 201232.5(2015海南省海南中學 5 月模擬改編)已知直線y2x1 與曲線yx3axb相切于點(1，3)，則實數(shù)b的值為(C)A1B3C3D1解析：y3x2a，所以有1ab3，3a2，解得a1，b3.故選 C.6(201
3、4高考山東卷)用反證法證明命題“設a，b為實數(shù)，則方程x2axb0 至少有一個實根”時，要做的假設是(A)A方程x2axb0 沒有實根B方程x2axb0 至多有一個實根C方程x2axb0 至多有兩個實根D方程x2axb0 恰好有兩個實根解析：反證法的步驟第一步是假設命題反面成立，而“至少有一個根”的否定是“沒有”，故選A.7在復平面內，若復數(shù)z滿足|z1|1iz|，則z在復平面內對應點的軌跡是(A)A直線B圓C橢圓D拋物線解析：設zxyi(x、yR)，|x1yi| （x1）2y2，|1iz|1i(xyi)| （y1）2x2，則 （x1）2y2 （y1）2x2.復數(shù)zxyi 對應點(x，y)的軌
4、跡為到點(1，0)和(0，1)距離相等的直線8如圖，陰影部分面積為(B)解析：9一個物體的運動方程為s1tt2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在 3 秒末的瞬時速度是(C)A7 米/秒B6 米/秒C5 米/秒D8 米/秒解析：s(t)2t1，s(3)2315.10(2015安徽江淮十校 4 月聯(lián)考)二次函數(shù)f(x)的圖像經過點0，32 ，且f(x)x1，則不等式f(10 x)0 的解集為(D)A(3，1)B(lg3，0)C.11000，1D(，0)解析：由f(x)x1 知f(x)x2xm，又f(0)32，所以m32，即f(x)12x2x32，f(x)12x2x3203x1，所以 10
5、 x1，x0，則a的取值范圍是(C)A(2，)B(1，)C(，2)D(，1)解析：當a0 時，f(x)3x21，函數(shù)f(x)有兩個零點33和33，不滿足題意，舍去；當a0 時，f(x)3ax26x，令f(x)0 ，得x0 或x2a，x(，0)時，f(x)0；x0，2a時，f(x)0，且f(0)0，此時在x(，0)必有零點，故不滿足題意，舍去；當a0 時，x，2a時，f(x)0；x(0，)時，f(x)0，要使得f(x)存在唯一的零點x0，且x00，只需f2a0，即a24，則a0，8（a2）0，解得 2a1)(1)證明：函數(shù)f(x)在(1，)上為增函數(shù)；(2)用反證法證明方程f(x)0 沒有負根證
6、明：(1)f(x)axlnax1（x2）（x1）2axlna3（x1）2，因為a1，所以 lna0，所以f(x)0 在(1，)上恒成立，即f(x)在(1，)上為增函數(shù)(2)設存在x00(x01)滿足f(x0)0，則ax0 x02x01，且 0ax01.所以 0 x02x011，即12x02，與假設x00 矛盾故方程f(x)0 沒有負數(shù)根20(本小題滿分 12 分)已知f(x)x3ax，其中aR，g(x)12x32，且f(x)g(x)在(0，1上恒成立求實數(shù)a的取值范圍解析：設F(x)f(x)g(x)x3ax12x32，f(x)g(x)在(0，1上恒成立；F(x)0 在(0，1上恒成立，a0，2
7、x10，x14.又x0，14 時，h(x)0，x14時，h(x)有最小值h14 316，a0，求證：(1)方程f(x)0 有實根；(2)2ba1；(3)設x1，x2是方程f(x)0 的兩個實根，則33|x1x2|0.故方程f(x)0 有實根(2)由f(0)f(1)0，得c(3a2bc)0.由條件abc0，消去c，得(ab)(2ab)0，1ba2ba0.故2ba1.(3)由條件，知x1x22b3a，x1x2c3aab3a，(x1x2)2(x1x2)24x1x249ba32213.2ba1，13(x1x2)249.故33|x1x2|0 得xa1；由f(x)0 得xa或ax0，故h(t)是 R 上的增函數(shù)，又h(0)0，因此 0 是h(t)的唯一零點，即2 是方程的唯一實數(shù)解，故存在唯一實數(shù)a2 滿足題設條件
人教版 高中數(shù)學 選修22模塊綜合檢測卷
