《高三數(shù)學單元測試五》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學單元測試五（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、揚中市第二高級中學2010屆高三數(shù)學復(fù)習資料高三數(shù)學單元測試五一、填空題：1已知集合U=R,集合A=x|y=,則CUA= 2冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點（2,），則f(x)的解析式為 3函數(shù)的定義域是 4設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，f(x)=2x3,則f(2)= 5已知，則之間的大小關(guān)系為 6已知函數(shù)f(x)=,若，則x的值為 7已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，若當x(0,+)時，f(x)=lgx,則滿足f(x)0的x的取值范圍是 8根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區(qū)間為 x-10123ex0.3712.727.3920.09x+2123459.函數(shù)
2、y=|的定義域為a,b,值域為0,2，則ba的最小值是 10若方程x22ax+4=0在區(qū)間上有且僅有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是 11已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在(0,+)是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 12已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，若f(1)bc,f(1)=0.(1)證明：函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交于不同的兩點。(2)若函數(shù)F(x)=f(x)g(x)在2,3上的最小值為9，最大值為21，試求a,b的值。17已知函數(shù)，常數(shù)（1）設(shè)，證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）設(shè)且的定義域和值域都是，求常數(shù)的取值范圍18設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間2，2上的最大值、最小值分別是M
3、,m,集合A=x|f(x)=x.(1)若A=1,2,且f(0)=2,求M和m的值;(2)若A=2,且a1,記g(a)=M+m,求g(a)的最小值。19.某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為120噸(0t24).(1)從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？（2）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時供水緊張現(xiàn)象？20已知函數(shù)f(x)=,m0且f(1)=1.(1)求實數(shù)m的值。(2)判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明
4、。(3)求實數(shù)k的取值范圍，使得關(guān)于x的方程f(x)=kx分別為：有且僅有一個實數(shù)解；有兩個不同的實數(shù)解；有三個不同的解。答 案：1.2.f(x)=x-23.x|x2且x24.-15.cba6.37.(-1,0)(1,+)8.(1,2)9.10.11.1或212.x113.14.15. 又 當，即時，取最大值，. 當，即時，取最小值，. 16(1) f(1)=0,a+b+c=0,又abc,a0,c0,函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交于不同的兩點。(2)F(x)=ax2+2bx+c,a+b+c=0又abc,，F(xiàn)(x)在2,3上為增函數(shù)，a=2,b=117. 解:（1）任取，且，-2分，因為，所以，
5、即，-5分故在上單調(diào)遞增或求導(dǎo)方法-7分（2）因為在上單調(diào)遞增，的定義域、值域都是，-10分即是方程的兩個不等的正根有兩個不等的正根-13分所以，-15分18.(1)由f(0)=2可知c=2,又A=1,2,故1，2是方程ax2+(b-1)x+c=0的兩實根，當x=1時，f(x)min=f(1)=1,即m=1;當x=-2時，f(x)max=f(-2)=10,即M=10(2)由題意知，方程ax2+(b-1)x+c=0有兩相等實根x=2,其對稱軸方程為，又a1,故，所以M=f(-2)=16a-2,m=,又g(a)在區(qū)間上為單調(diào)遞增，所以當a=1時，g(a)min=19.設(shè)供水t小時后，蓄水池中的存水
6、量為y，則y=400+60t-120=60(-+40,當t=6時，ymin=40,第6小時時蓄水池中的存水量最少，最少水量為40噸。（2）由條件得：，所以有8小時供水緊張。20. （1）f(1)=-1,-|m|=-1,又m0,m=1.(2)當m=1時，f(x)=,此時區(qū)間即為，設(shè)x1,x2且x1x2則f(x1)-f(x2)=,x1x20,x1-x20f(x1)f(x2),f(x)在上是增函數(shù)。（3）方程即為x=0恒為方程的一個解。若x0且x2時，方程有解，則，解得x=2+,由得，k0,綜上所得：當k時，方程f(x)=kx有且僅有一個解；當k時，方程f(x)=kx有兩個不同的解；當k時，方程f(x)=kx有三個不同解。
高三數(shù)學單元測試五
