《中國的經濟發(fā)展》復習教案.docx

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1、謝謝你的觀賞 17 ? 2實際問題與反比例函數(shù)(一) 教學目標： 1、能靈活列反比例函數(shù)解決一些實際問題。 2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。 3、經歷分析實際問題中變量間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。 教學重點：掌握從實際問題中建構反比例函數(shù)模型。 教學難 點：從實際問題中尋找變量間的關系。關鍵是充分運用所學知識分析實際問題，實際 情況，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結合思想。 教學過程： 一、 創(chuàng)設問題情景，引入新課 活動1 問題：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安 全迅速通過這片濕

2、地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道， 從而順利完成任務的情境。 (1)請你解釋他們這樣做的道理。 (2)當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積 S (m2)的變化，人和木板 對地面的壓強p (Pa)將如何變化？ (3)如果人和木板對濕地的壓力合計 600N,那么？ ①用含S的代數(shù)式表示p, p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？ ②當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？ ③如果要求壓強不超過6000 Pa,木板面積至少要多大？ ④在直角坐標系中作出相應的函數(shù)圖象。 ⑤請利用函數(shù)圖象對(2) (3)作出直觀解釋，并與同伴交流。 師生行為：學生分成四個小組進行探

3、討、交流，領會實際問題的數(shù)學意義，體會 數(shù)與形的統(tǒng)一。教師可引導、啟發(fā)學生解決實際問題。 在此活動中教師應重點關注學生： ①能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題； ②能積極地與小組成員合作交流； ③能否有強烈的求知欲。 分析： 在物理中，我們曾學過，當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積 S的增大 ,人和木板對地面的壓強p將減小。 p 在(3)中，① 6000 S p是S的反比例函數(shù)；②當S=0.2m2時，p=3000Pa；③如果要求壓強不超過6000 Pa,根據(jù)反比例函數(shù)的性質，木板面積至少為 0.1m2;那么，為什么作圖象在第一象限 呢？因為物理學中，S

4、>0, p>0。 總結：從此活動中我們可以發(fā)現(xiàn)，生活中存在大量反比例函數(shù)的現(xiàn)實。從這節(jié)課 開始我們就來學習17 2實際問題與反比例函數(shù)”，你會發(fā)現(xiàn)有了反比例函數(shù)，很多實 際問題解決起來很方便。 二、講授新課 活動2 【例1】 市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形儲存室。 （1）儲存室的底面積S （單位：m2）與其深度（單位：m）有怎樣的函數(shù)關系？ （2）公司決定將儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應該向下挖進多深 ? （3）當施工隊按（2）中的計劃挖進到15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建 設資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為 15m,相應的儲存

5、室的底面積 應改為多少才能滿足需要（保留兩位小數(shù)）。 師生行為：先由學生獨立思考，然后小組內合作交流，教師和學生合作完成此活 動。 在此活動中教師應重點關注學生： ①能否從實際問題中抽象出函數(shù)模型； ②能否用函數(shù)模型解釋實際問題中的現(xiàn)象； ③能否積極主動闡述自己的見解。 分析：我們知識圓柱的容積是底面積 X度，而現(xiàn)在容積一定為104m3。所以S-d =104o 104 S —— 變形就可得到底面積St其7fflgd的函數(shù)關系，即 d 0 所以儲存室的底面積S是其7fflgd的反比例函數(shù)。 根據(jù)函數(shù) 104 S S值和它相對應，反過來，知道S的一個 S定為500m2

6、”，即，施工隊施工時應該 104 S - d=?。根據(jù) d得 d ,我們知道給出一個d的值就有唯一的 值，也可以求出的d值。 向下挖進多深”實際上就是求當時S=500m2時, 題中告訴我們公司決定將儲存室的底面積 500 — d ,解得 d=20。 即施工隊施工時應該向下挖進20米。 當施工隊按（2）中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設 資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為 15m,即d=15m,相應的儲存室的底 面積應改為多少才能滿足需要：即當d=15m, S=?呢？ S 根據(jù) 104 d ,把d=15代入此式子，得 104 15

7、 666.67 當儲存室的深為15m時，儲存室的底面積應改為666.67m2才能滿足需要。 我們把這個 煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉化成反比例函數(shù)的數(shù)學模型 時，后面的問題就變成了已知函數(shù)的數(shù)學模型求相應自變量的值或已知自變量的值求 相應的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解。 三、鞏固提高 活動 3 練習 P61. 1 師生行為： 由兩位學生板演，其余學生在練習本上完成，老師可巡視學生完成，情況，對 “學困生 ”要提供一定的幫助， 活動 4 練習：(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫出其長y與守寬x之間的函數(shù)表達式； (2)當矩形的長為12cm時，求寬為多少？當矩形的寬為4cm,求其長為多 少？ (3)如果要求矩形的長不小于8cm,其寬至多要多少？ 師生行為：由學生獨立完成，教師根據(jù)學生完成情況及時給予評價。 四、課時小結 本節(jié)課是用函數(shù)的觀點處理實際問題，并且是蘊含著體積、面積這樣的實際問題，面 解決這些問題，關鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進一步明確數(shù)學問題，將 實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學知識重新解釋這是什么？可以是什么？逐 步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結合 的思想。 謝謝你的觀賞