《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》習(xí)題及答案--選擇題(共19頁)

《《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》習(xí)題及答案--選擇題(共19頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》習(xí)題及答案--選擇題(共19頁)（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》習(xí)題及答案 選　擇 題 單項選擇題 1．以表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件為（ ）. （A）“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”； （B）“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”； （C）“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”； （D）“甲種產(chǎn)品滯銷”. 解：設(shè)‘甲種產(chǎn)品暢銷’，‘乙種產(chǎn)品滯銷’， ‘甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷’. 選C. 2．設(shè)是三個事件，在下列各式中，不成立的是（ ）. （A）; （B）; （C）;

2、 （D）. 解： A對. B不對 對 選B. 同理D也對. 3．若當(dāng)事件同時發(fā)生時，事件必發(fā)生，則（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解： 選B. 4．設(shè)，則等于（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解： 選B. 5．設(shè)是兩個事件，若，則（ ）. （A）互不相容； （B）是不可能事件； （C）或； （

3、D）未必是不可能事件. 解：. 選D. 6．設(shè)事件滿足，則下列結(jié)論中肯定正確的是（ ）. （A）互不相容； （B）相容； （C）； （D）. A B A B 解： 相容 A不對. B錯. ，而不一定為0 C錯. . 選D. 7．設(shè)，則（ ） （A）互不相容；

4、（B）互為對立； （C）不獨立； （D）相互獨立. 解： 選D. 8．下列命題中，正確的是（ ）. （A）若，則是不可能事件； （B）若，則互不相容； （C）若，則； （D）. 解： 由， A、B錯. 只有當(dāng)時，否則不對. 選C. 9．設(shè)為兩個事件，且，則下列各式中正確的是（ ）. （A）； （B）； （C）；

5、 （D）. 解： 選A. 10．設(shè)是兩個事件，且； （A）； （B），則有（ ） （C）； （D）前三者都不一定成立. 解：要與比較，需加條件. 選D. 11．設(shè)且，則下列等式成立的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解1： 選B. 解2：由 得 可見 選B. 12．假

6、設(shè)事件滿足，則（ ）. （A）是必然事件； （B）； （C）； （D）. 解： 選C. 13．設(shè)是兩個事件，且，則下列選項必然成立的是( ). （A）； （B）； （C）； （D）. 解： 選B （或者：） 14．設(shè)互不相容，則下列各式中不一定正確的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解：

7、 A對. B對. C錯. D對. ∴ 選C. 15．設(shè)是三個相互獨立的事件，且，則在下列給定的四對事件中不相互獨立的是（ ）. （A）與； （B）與； （C）與； （D）與. 解： A對. 與

8、不獨立 選B. 16．設(shè)三個事件兩兩獨立，則相互獨立的充分必要條件是（ ）. （A）與獨立； （B）與獨立； （C）與獨立； （D）與獨立. 解：兩兩獨立， 若相互獨立則必有 與獨立. 反之，如與獨立則 選A. 17．設(shè)為三個事件且相互獨立，則以下結(jié)論中不正確的是（ ）. （A）若，則與也獨立； （B）若，則與也獨立； （C）若，則與也獨立； （D）若，則與也獨立. 解：概率為1的事件與任何事件獨立 與也獨立

9、. A對. B對. ∴ C對 ∴ 選D（也可舉反例）. 18．一種零件的加工由兩道工序組成. 第一道工序的廢品率為，第二道工序的廢品率為，則該零件加工的成品率為（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解：設(shè)成品零件，第道工序為成品 ∴ 選C. 19．設(shè)每次試驗成功的概率為，現(xiàn)進(jìn)行獨立重復(fù)試驗，則直到第10次試驗才取得第4次成功的概率為（

10、 ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解：說明前9次取得了3次成功 ∴ 第10次才取得第4次成功的概率為 ∴ 選B. 20．設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為，則（ ）. （A）為任意正實數(shù)； （B）； （C）； （D）. 解： 選. 21．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和分布函數(shù)分別為和，則下列各式正確的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）.

11、 解： ∴ 選D. 22．下列函數(shù)可作為概率密度的是（ ）. （A）； （B）； （C） （D） 解：A： ∴ 錯. B： 且 ∴ 選B. 23．下列函數(shù)中，可作為某個隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是（ ）. （A）； （B）； （C） （D），其中 解：對A：，但不具有單調(diào)非減性且 ∴A不是. 對B： ∴ . 由是單調(diào)非減的 ∴ 是單調(diào)

12、非減的. . 具有右連續(xù)性. ∴ 選B. 24．設(shè)是隨機(jī)變量，其分布函數(shù)分別為，為使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解：，，只有A滿足 ∴ 選A 25．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，且是的分布函數(shù)，則對任意實數(shù)有（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解：

13、 由 ∴ 選B. 26．設(shè)隨機(jī)變量，其分布函數(shù)和概率密度分別為和，則對任意實數(shù)，下列結(jié)論中成立的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解：以為對稱軸對稱. 即 ∴ 選C. 27．設(shè)，設(shè)，，則（ ）. （A）對任意實數(shù)有； （B）； （C）； （D）只對的個別值才有 解： ∴ ∴ 選A （or利用對稱性）

14、28．設(shè)，則隨著的增大，概率的值（ ）. （A）單調(diào)增大； （B）單調(diào)減少； （C）保持不變； （D）增減不定. 解： ∴ 不隨變 ∴ 選C. 29．設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù) 為（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解： ∴ 選C. 30．設(shè)的概率密度為，則的概率密度為（ ）. （A）； （B）； （

15、C）； （D）. 解： ∴ 選C. 31．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨立，其概率分布分別為 則下列式子正確的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解：A顯然不對. ∴ 選C. 32．設(shè)，且與相互獨立，則（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解：且獨立 ∴ ∴ 選B. 33．設(shè)隨機(jī)變量

16、 且滿足，則（ ）. （A）0； （B）1/4； （C）1/2； （D）1. X1 X2 解： ∴ ∴ 選A. 34．設(shè)隨機(jī)變量取非負(fù)整數(shù)值，，且，則的值為（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解： ∴ ，但. ∴ . ∴ 選B. 35．設(shè)連續(xù)型隨

17、機(jī)變量的分布函數(shù)為 則的數(shù)學(xué)期望為（ ）. （A）2； （B）0； （C）4/3； （D）8/3. 解： ∴ 選C. 36．已知，則二項分布的參數(shù)為（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解： ∴ 選B. 37．已知離散型隨機(jī)變量的可能值為，且，則對應(yīng)于的概率為（ ）. （A）；（B）； （C）；（D） 解： ∴ 選A

18、. 38．設(shè)，且獨立，記，則__________. （A）； （B）； （C）； （D）. 解：且獨立 ∴ . . 又獨立正態(tài)變量的線性組合仍為正態(tài)變量，∴ ∴ 選C. 39．設(shè)，則之值為（ ）. （A）14； （B）6； （C）12； （D）4. 解：， . ∴ 選B. 40．設(shè)隨機(jī)變量的方差存在，則（ ）. （A）； （B）；

19、 （C）； （D）. 解： . ∴ 選D. 41．設(shè)相互獨立，且均服從參數(shù)為的泊松分布，令，則的數(shù)學(xué)期望為（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解：獨立 ∴ ∴選C. 42．設(shè)的方差存在，且，則（ ）. （A）； （B）； （C）與獨立； （D）與不獨立. 解：

20、 ∴選B. 43．若隨機(jī)變量滿足，且，則必有（ ）. （A）獨立； （B）不相關(guān)； （C）； （D）. 解：不相關(guān). ∴ 選B. 44．設(shè)的方差存在，且不等于0，則是（ ）. （A）不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件； （B）獨立的必要條件，但不是充分條件； （C）不相關(guān)的必要條件，但不是充分條件； （D）獨立的充分必要條件. 解：由與不相關(guān) ∴ 是不相關(guān)的充要條件. A、C不對. 由獨立，反之不成立

21、 ∴ 選B. 45．設(shè)的相關(guān)系數(shù)，則（ ） （A）與相互獨立； （B）與必不相關(guān)； （C）存在常數(shù)使； （D）存在常數(shù)使. 解：存在使 ∴ 選C. 46．如果存在常數(shù)，使，且，那么的相關(guān)系數(shù)為（ ）. （A）1； （B）–1； （C）； （D）. 解： ，以概率1成立. ∴ 選C. 47．設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的分布律為 Y X 則（ ）. （A）不獨

22、立； （B）獨立； （C）不相關(guān)； （D）獨立且相關(guān). 解： ∴ 與不獨立. ∴ 選A. 48．設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，方差存在，則對任意常數(shù)和，必有（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解： ∴ 選C. 49．設(shè)隨機(jī)變量的方差為25，則根據(jù)切比雪夫不等式，有（ ）. （A）； （B）； （C）

23、； （D）. 解： ∴ 選C. 50．設(shè)為獨立隨機(jī)變量序列，且服從參數(shù)為的泊松分布，，則（ ）. （A）； （B）當(dāng)充分大時，近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布； （C）當(dāng)充分大時，近似服從； （D）當(dāng)充分大時，. 解：由獨立同分布中心極限定理近似服從 ∴ 選C 51．設(shè)為獨立隨機(jī)變量序列，且均服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解： 由中心極限定理. ∴ 選B. 52．設(shè)是總體的

24、樣本，已知，未知，則不是統(tǒng)計量的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 統(tǒng)計量是不依賴于任何未知參數(shù)的連續(xù)函數(shù). ∴ 選C. 53．設(shè)總體為來自的樣本，則（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解：相互獨立且均服從 故 即 則 ∴ 選C. 54．設(shè)是總體的樣本，和分別為樣本的均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則（ ）. （A）； （B

25、）； （C）； （D）. 解： ， B錯 . ∴ A錯. ∴ 選C. 55．設(shè)是總體的樣本，是樣本均值，記 ，，則服從自由度為的分布的隨機(jī)變量是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解： ∴ 選B. 56．設(shè)是來自的樣本，為其樣本方差，則的值為（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解：

26、 ∴ 由分布性質(zhì)： 即 ∴ 選C. 57．設(shè)總體的數(shù)學(xué)期望為是來自的樣本，則下列結(jié)論中正確的是（ ）. （A）是的無偏估計量； （B）是的極大似然估計量； （C）是的一致（相合）估計量； （D）不是的估計量. 解：是的無偏估計量. ∴ 選A. 58．設(shè)是總體的樣本，，是樣本均值，是樣本方差，則（ ）. （A）； （B）與獨立； （C）； （D）是的無偏估計量. 解：已知總體不是正態(tài)總體 （A）（B）（C）都不對.

27、 ∴ 選D. 59．設(shè)是總體的樣本，則（ ）可以作為的無偏估計量. （A）； （B）； （C）； （D）. 解： ∴ 選A. 60．設(shè)總體服從區(qū)間上均勻分布，為樣本， 則的極大似然估計為（ ） （A）； （B） （C） （D） 解： 似然正數(shù) 此處似然函數(shù)作為函數(shù)不連續(xù) 不能解似然方程求解極大似然估計 ∴ 在處取得極大值 ∴ 選C. 專心---專注---專業(yè)