吉林省長市第五中學高三物理 電磁感應電磁感應規(guī)律應用三 功與能課件

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1、Long For Love.wma 新課標物理高三一輪復習 選修32 電磁感應 第第5課時課時 電磁感應規(guī)律應用三電磁感應規(guī)律應用三 功與能功與能 解題要點解題要點 一、能的轉化和守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一。電磁感應的本質是不同形式的能量的轉化過程。電磁感應中產生了多少電能,就一定有多少其他形式的能量發(fā)生了轉化。用能量守恒的觀點處理電磁感應問題,首先要確定好研究對象的始末狀態(tài),弄清過程中一共有哪幾種能量參與了轉化,哪種增加能量了,哪種能量減少了;然后根據能量守恒建立方程。方程可以采用 的形式,也可以采用 的形式。這種方法避開了復雜過程的細節(jié)分析,往往使解題簡便、快速。 末始EE減

2、增EE 二、各種形式能的互相轉化是通過做功實現(xiàn)的。電磁感應的過程是通過非靜電力做功,把其他形式的能轉化為電能的過程。在涉及功的計算,特別是變力功的計算時,可以用功能關系處理電磁感應問題。這時關鍵是要分析在所研究的過程中各個力做功的情況,哪些力是恒力,哪些力是變力;哪些力做正功,哪些力做負功。在此基礎上,可以從以下幾個功能關系建立方程。 1重力做的正功等于重力勢能的減少,克服重力做的功等于重力勢能的增加。 2安培力做功的絕對值,等于電能轉化的量值。安培力做多少功,就有多少電能轉化為其它形式能;在動生電動勢的情況下,克服安培力做了多少功,就有多少機械能轉化為電能。 3合外力的功等于物體動能的變化,

3、即動能定理。 4其他力(除重力與彈力)的功等于物體機械能的變化,即功能原理。 1.(05廣東)如圖所示,兩根足夠長的固定平行金屬光滑導軌位于同一水平面,導軌上橫放著兩根相同的導體棒ab、cd與導軌構成矩形回路。導體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質彈簧,兩棒的中間用細線綁住,它們的電阻均為R,回路上其余部分的電阻不計。在導軌平面內兩導軌間有一豎直向下的勻強磁場。開始時,導體棒處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后,導體棒在運動過程中 ( ) 回路中有感應電動勢 兩根導體棒所受安培力的方向相同 兩根導體棒和彈簧構成的 系統(tǒng)動量守恒,機械能守恒 兩根導體棒和彈簧構成的 系統(tǒng)動量守恒,機械能不守恒AD 2(06

4、上海)如圖所示,平行金屬導軌與水平面成角,導軌與固定電阻R1和R2相連,勻強磁場垂直穿過導軌平面有一導體棒ab,質量為m,導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等,與導軌之間的動摩擦因數為,導體棒ab沿導軌向上滑動,當上滑的速度為v時,受到安培力的大小為F此時 ( ) A電阻R1消耗的熱功率為Fv3 B電阻R2消耗的熱功率為 Fv6 C整個裝置因摩擦而消耗 的熱功率為mgvcos D整個裝置消耗的機械功 率為(Fmgcos )vBCD 簡析:克服安培力的功率等于整個電路的電功率:。由導體棒與電阻R1、 R2的串并聯(lián)關系可得R1 、 R2的功率P1P2Fv/6。由于摩擦力 fmgcos,故因

5、摩擦而消耗的熱功率為 mgvcos。整個裝置消耗的機械功率即除重力外的“其他力”的功率(F+mgcos)v。(“其他力”做功使機械能轉化為其他形式的能) 3如圖所示,兩根光滑的金屬導軌,平行放置在傾角為的斜角上,導軌的下端接有電阻R,導軌自身的電阻可忽路不計。斜面處在一勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向上。質量為m,電阻可不計的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導軌勻速上滑,并上升h高度,如圖所示。在這過程中 ( ) A作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于零 B作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于 mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和 C恒力F與安培力的合力 所作的功等于零 D恒力

6、F與重力的合力所 作的功等于電阻R上發(fā)出的焦 耳熱AD 簡析:金屬棒勻速上滑,合力為零,合力功為零。恒力F與重力的合力跟安培力平衡,克服安培力的功等于恒力與重力功的代數和,等于電阻R產生的電熱 4(05天津) 圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬 導軌,間距l(xiāng)為0.40m,電阻不計。導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質量m為6.010-3kg、電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導軌,并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0的電阻R1。當桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以 速率v勻速下滑,整個電路消耗 的電功率P為0.27W,重力加速 度取10m/s2,試求金屬桿

7、的下滑 速率v和滑動變阻器接入電路部 分的阻值R2。 解答:金屬桿的重力做功使重力勢能轉化為電能(金屬桿克服安培力做功,重力勢能轉化為電能)由 能量守恒,有: mgv=P代入數據解得:v=4.5m/s 又 E=BLv 設電阻R1與R2的并聯(lián)電阻為R并,ab棒的電阻為r,有: P=IE并RRR11121rREI并 5(05江蘇)如圖所示,固定的水平光滑金屬導軌,間距為L,左端接有阻值為R的電阻,處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中,質量為m的導體棒與固定彈簧相連,放在導軌上,導軌與導體棒的電阻均可忽略。初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導體棒具有水平向右的初速度v0。在沿導軌往復運動的過程中,導

8、體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。 (1)求初始時刻導體棒受到的安培力。 (2)若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時,彈簧的彈性勢能為Ep,則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產生的焦耳熱Q1分別為多少? (3)導體棒往復運動,最終將 靜止于何處?從導體棒開始運動直 到最終靜止的過程中,電阻R上產 生的焦耳熱Q為多少?解答:(1)初始時刻棒中感應電動勢:E=BLv棒中感應電流:EIR作用于棒上的安培力:F=BIL聯(lián)立得: , 安培力的方向是水平向左220L v BFR (2)由功能原理,其他力(安培力)的功等于 機械能的變化: 21012pWEmv 由能量守恒,電阻R上產生的焦耳熱等于系統(tǒng)

9、機械能的減少: 21012pQmvE (3)由能量轉化及平衡條件可判斷:棒最終靜止于初始位置: 2012Qmv 6(07廣東) 如圖所示,光滑的平行水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng),在M點和P點間連接一個阻值為R的電阻,在兩導軌間cdfe矩形區(qū)域內有垂直導軌平面豎直向上、寬為d的勻強磁場,磁感應強度為B。一質量為m、電阻為r、長度也剛好為l的導體棒ab垂直擱在導軌上,與磁場左邊界相距d0?,F(xiàn)用一個水平向右的力F拉棒ab,使它由靜止開始運動,棒ab離開磁場前已做勻速直線運動,棒ab與導軌始終保持良好接觸,導軌電阻不計,F(xiàn)隨棒ab與初始位置的距離x變化的情況如圖,F(xiàn)0已知。求: (1)棒ab離開磁場右

10、邊界時的速度 (2)棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能 (3) d0滿足什么條件時,棒ab進入磁場后一直做勻速運動 解答:(1)設離開右邊界時棒ab速度為v,則有: E=BLv 電路中電流為: rREI對棒有: 020 BIlF 解得: 220)(2lBrRFv(2)在ab棒運動的整個過程中,根據動能定理:02122000mvWdFdF安 由功能關系,回路所消耗的電能等于克服安培力的功: 安電WE 解得: 4422000)(2)2(lBrRmFddFE電(3)設棒剛進入磁場時的速度為v0,則有: 0212000mvdF 當 v0=v,即 時,進入磁場后一直勻速運動。44200)(2

11、lBrRmFd 7(07江蘇)如圖所示,空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場,豎直方向磁場區(qū)域足夠長,磁感應強度T,每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為d=0.5m,現(xiàn)有一邊長l=0.2m、質量m=0.1kg、電阻0.1的正方形線框以v0=7m/s的初速從左側磁場邊緣水平進入磁場,求 (1)線框邊剛進入磁 場時受到安培力的大小。 (2)線框從開始進入磁場 到豎直下落的過程中產生的 焦耳熱。 (3)線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個數n。 解答:(1)剛進入磁場時刻棒中感應電動勢: E=BLv 棒中感應電流: EIR作用于棒上的安培力: 2.8N BILF (2)設線框開始豎直下落

12、時已經下落了H,此時速度為v,由能量守恒可得: 2202121mvQmgHmv線框豎直方向做自由落體運動:gHv22解得: J45. 22120mvQ所以線框能穿過4個完整條形磁場區(qū)域(3)水平方向全過程用動量定理得: 0mvtLIB解得: 4 . 42320lBRmvn又: RBnlRqtI22 8(06廣東)如圖所示,在磁感應強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中,有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導軌,在導軌面上各放一根完全相同的質量為的勻質金屬桿A1和A2,開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內且桿與軌道垂直。設兩導軌面相距為H,導軌寬為L,導軌足夠長且電阻不計,金屬桿單位長度的

13、電阻為r?,F(xiàn)有一質量為的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿A1的中點,撞擊后小球反彈落到下層面上的C點。C點與桿A2初始位置相距為S。求: (1)回路內感應電流的最大值; (2)整個運動過程中感 應電流最多產生了多少熱 量; (3)當桿A2與桿A1的速 度比為1:3時, A2受到的 安培力大小。 解:(1)對小球和桿A1組成的系統(tǒng),由動量守恒定律,得: 0122mmvmvv又: svt 212Hgt由式聯(lián)立: Hgsvv22101回路內感應電動勢的最大值EBLv1 回路內感應電流的最大值: LrEI2聯(lián)立式得回路內感應電流的最大值: HgsvrBI240(2)對兩棒組成的系統(tǒng),由動量守恒定律

14、得: 21mvmv 由能量守恒定律,感應電流最多產生熱量等于:2022121622121HgsvmmvmvQ(3)由動量守恒定律得: 112mvmvmv又: v1 v2 = 3112EBLvBLv2EILr2FI LBA2受到的安培力大小 2220()82B LgFvsrH 9如圖所示,M、N及M、N是兩組平行的光滑金屬軌道,都水平放置。M、N在M、N的上方,二者如圖所示連接。導軌間距分別為d及d/3??臻g有方向豎直向上的勻強磁場,磁感應強度大小為B。、是兩根質量都是m,長度、電阻都相同的金屬棒,分別放在兩導軌上,并都與導軌垂直,其中a棒用兩條長為l的細線懸掛在支架上,線伸直且棒與導軌接觸良好

15、?,F(xiàn)將a棒向右拉,使兩線伸直且處于水平位置,從靜止釋放,a擺下與導軌接觸后繼續(xù)向左擺動,至最大高度時用手接住,此時線與豎直方向的夾角為60。 (1)求當a棒離開導軌后, b棒的運動速度大小及方向 (2)若導軌電阻不計,由 電磁輻射而損耗的能量可忽略, 求b棒上生成的焦耳熱解答:(1)由機械能守恒: 221mvmgl得棒剛接觸導軌時的速度: glv21棒剛離開導軌時的速度: glv 2兩棒中電流相等,a棒所受安培力是b棒的3倍對a棒由動量定理: 213mvmvtF對b棒由動量定理: mvtF解得棒的速度大小為: , v的方向向左 glv312 b棒上生成的焦耳熱為: (2)根據能量守恒定律,電路中通過電阻生熱損失的能量等于系統(tǒng)減少的機械能: mglmvmglmglQ92321212mglQQ362341b再見

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