河南省鄲城縣光明中學八年級數(shù)學下冊 18.21平面直角坐標系b課件 華東師大版

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1、大通大通電影院電影院博物館博物館人民醫(yī)院人民醫(yī)院體育場體育場社發(fā)大廈社發(fā)大廈實驗中學實驗中學111110109 98 87 76 64 43 32 213131 15 5111110106 69 97 7 8 812125 52 21 14 43 3我市城區(qū)局部示意圖我市城區(qū)局部示意圖. .0 0想一想想一想確定確定點的點的位置有哪些方法位置有哪些方法? ? 1.1.若規(guī)定列號寫在若規(guī)定列號寫在前前, ,行號在后行號在后, ,你能你能用有序數(shù)對來表示用有序數(shù)對來表示各點的位置嗎各點的位置嗎? ?2.2.你能用相對于你能用相對于“社發(fā)大廈社發(fā)大廈”來確定來確定“人民醫(yī)院人民醫(yī)院”的位的位置嗎置嗎

2、? ? 2.2.若一小格的邊長為若一小格的邊長為1 1，此時，此時“人民醫(yī)院人民醫(yī)院”的位置怎樣用一的位置怎樣用一個有序?qū)崝?shù)對來表示？個有序?qū)崝?shù)對來表示？ 1、若將、若將“社發(fā)大廈社發(fā)大廈”記為記為(0,0) ，向北記為正，向北記為正,向向東記為正，東記為正，3.請用同樣的有序?qū)崝?shù)請用同樣的有序?qū)崝?shù)對來表示其余各地點的對來表示其余各地點的位置？位置？ 你能想到確定平面內(nèi)點的位置的方法嗎？你能想到確定平面內(nèi)點的位置的方法嗎？大通商場大通商場電影院電影院博物館博物館人民醫(yī)院人民醫(yī)院體育場體育場社發(fā)大廈社發(fā)大廈實驗中學實驗中學我市城區(qū)局部示意圖我市城區(qū)局部示意圖. . “人民醫(yī)院人民醫(yī)院”在在“社發(fā)

3、大廈社發(fā)大廈”東東多少格？北多少格？多少格？北多少格？（3,3）（-1,4）（-3,4）（-1,0）（-4,-4）（3,-1）（0,0）肯德基肯德基31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點原點 這樣就這樣就說建立了說建立了平面直角坐平面直角坐標系標系。簡稱直角坐標。簡稱直角坐標系。系。平面直角平面直角坐標系坐標系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的的數(shù)軸，數(shù)軸， 通常其中一條畫成水平，叫通常其中一條畫成水平，叫x軸（或橫軸）軸（或橫軸） ，另一條畫成鉛垂，叫另一條畫成鉛垂，叫y軸（或縱軸），軸（或縱軸），這個平

4、面叫這個平面叫坐標平面坐標平面兩坐標軸的公共兩坐標軸的公共原點原點O叫做該直叫做該直角坐標的角坐標的原點原點 請你請你畫一畫畫一畫123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo橫軸橫軸縱軸縱軸原點原點第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限注意：注意：坐標軸上的點不屬于任何象限坐標軸上的點不屬于任何象限 想一想：橫軸與想一想：橫軸與縱軸將坐標平面分縱軸將坐標平面分為幾部分？為幾部分？ 想一想：想一想： x x軸、軸、y y軸上的軸上的點屬于哪個象點屬于哪個象限？限？第第一一象限象限 笛卡爾，笛卡爾，法國數(shù)學家、科學家和法國數(shù)學家、科學家和哲學家哲學家。早在。早在

5、1637年以前，他受到年以前，他受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上看可以看成平面這兩條線從局部上看可以看成平面內(nèi)互相垂直的兩條線內(nèi)互相垂直的兩條線.）發(fā)明了）發(fā)明了平面平面直角坐標系直角坐標系，又稱，又稱笛卡爾坐標系笛卡爾坐標系。笛卡爾笛卡爾(1596-1660) 建立了直角坐標系后，對于平面內(nèi)的建立了直角坐標系后，對于平面內(nèi)的點，點，可以可以確確定定它的它的坐標坐標。反之，對于一個。反之，對于一個坐標坐標，可以在坐標平，可以在坐標平面內(nèi)面內(nèi)確定確定它所表示的它所表示的點點。讀一讀：你

6、知道了嗎？讀一讀：你知道了嗎？A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x橫軸橫軸y y縱軸縱軸（3 3，2 2）C（-4，1）方法：先橫后縱方法：先橫后縱B B（2 2，3 3）DE（3，3）（5，4）3叫做點叫做點A的的橫坐標，橫坐標，2叫做點叫做點A的的縱坐標；縱坐標； 平面上有一平面上有一點點A，如何求，如何求出它的坐標？出它的坐標？A點在平面內(nèi)的坐標為點在平面內(nèi)的坐標為(3, 2)橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，中間用逗號隔開是有序?qū)嵤怯行驅(qū)崝?shù)對（數(shù)對（x,y)記作：記作：A（3，2）B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyCAED(2(2，3)

7、3)(3(3，2)2)(-2(-2，1.5)1.5)(-4(-4，-2.5)-2.5)(1(1，-2)-2) 例例1:已知已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐標在直角坐標系的位置如下系的位置如下,請你求出它們的坐標分別是多請你求出它們的坐標分別是多少少?并表示出來？并表示出來？FG(-3(-3，0)0)(0(0，4)4)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxBCADEF5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxBCAD( 4，3 )( -2，3)( -4，- 1)( 2，-2 )( + , +)( - , +)( -

8、 , - )( + , -)EF 想一想想一想:每個象限上的點每個象限上的點,它的坐標有什么特點它的坐標有什么特點? 點點(2,5),(7,-4),(-14,9),(-5,-6) 分別屬于第幾象限？分別屬于第幾象限？ 原點原點O O的坐標是的坐標是多少多少? x? x軸上和軸上和y y軸上點的坐標分軸上點的坐標分別有什么特點別有什么特點? ? y軸上的點軸上的點的橫坐標為的橫坐標為0，表示為表示為（0，y) x軸上的點軸上的點的的縱坐標為縱坐標為0，表，表示為示為（x，0）（1）寫出圖中長方形各個）寫出圖中長方形各個頂點的坐標。頂點的坐標。 5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-4

9、4-23-121-66oxABCD（2）觀察）觀察A點和點和B點與點與y軸有什軸有什么位置關系？么位置關系？C點和點和D點呢？點呢？關于關于y軸對稱的點的坐標有什軸對稱的點的坐標有什么特點？么特點？與與y軸對稱的點的坐標特征軸對稱的點的坐標特征是：縱坐標不變，橫坐標互是：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)為相反數(shù)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxABCD（3）觀察）觀察A點和點和D點與點與x軸有什軸有什么位置關系？么位置關系？C點和點和B點呢？點呢？關于關于x軸對稱的點的坐標有什軸對稱的點的坐標有什么特點？么特點？與與x軸對稱的點的坐標特征軸對稱的點的坐標

10、特征是：橫坐標不變，縱坐標互是：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)為相反數(shù)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxABCD（2）觀察）觀察A點和點和C點與點與y軸有什軸有什么位置關系？么位置關系？B點和點和D點呢？點呢？關于原點對稱的點的坐標又關于原點對稱的點的坐標又有什么特點？有什么特點？與原點對稱的點的坐標特征與原點對稱的點的坐標特征是：縱、橫坐標互為相反數(shù)是：縱、橫坐標互為相反數(shù)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox5 5、點、點P P（-3-3，4 4）關于）關于x x軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是 。 點點P

11、P（-3-3，4 4）關于）關于y y軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是 。 點點P P（-3-3，4 4）關于原點軸對稱點的坐標是）關于原點軸對稱點的坐標是 。P(-3,4)P1(-3,-4)P2(3,4)P3(3,-4)6 6、點、點P P（a a，b b）關于）關于x x軸對稱點的坐標軸對稱點的坐標是是 。 點點P P（a a，b b）關于）關于y y軸對稱點的坐標軸對稱點的坐標是是 。 點點P P（a a，b b）關于原點軸對稱點的坐）關于原點軸對稱點的坐標是標是 。(-3,-4)(3,-4)(3, 4)（a a，-b-b）（-a-a，-b-b）（-a-a，b b）例、如果點例、如果點M

12、（3a-9,1-a）在第三象限且它的坐）在第三象限且它的坐標都是整數(shù)，求標都是整數(shù)，求a的值并確定的值并確定M點的坐標。點的坐標。 解解：點點M M在在第第三三象象限限 3 3a a- -9 90 0 且且 1 1- -a a0 0 1 1a a3 3又又點點M M的的坐坐標標都都是是整整數(shù)數(shù)3 3a a- -9 9與與1 1- -a a都都是是整整數(shù)數(shù)a a= =2 2點點M M的的坐坐標標是是（- -3 3，- -1 1）1 1、已知點、已知點P P到到x x軸和軸和y y軸的距離軸的距離3 3和和4 4，求點，求點P P的坐標。的坐標。2 2、正三角形的邊長為、正三角形的邊長為4 4，放

13、在如圖的平面直角坐標系中。，放在如圖的平面直角坐標系中。求：求：A A、B B、C C的坐標。的坐標。ABCxy3、點、點P（0，b）必在）必在 軸上，點軸上，點Q（a，0）必在）必在 軸上。軸上。4 4、點、點P P（x x，y y）且）且xyxy0 0，則，則P P點在第點在第 象限。象限。(3，4)(- 3，4)(3，- 4)(- 3，- 4)A(0，0)C(4，0)B(2，23)yx二、四二、四1、怎樣正確畫出直角坐標系系、怎樣正確畫出直角坐標系系.3、在直角坐標系中、在直角坐標系中2、四個象限以及、四個象限以及x軸上，軸上，y軸上點的坐標的特點軸上點的坐標的特點.課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習你有什么收獲呢通過這節(jié)課的學習你有什么收獲呢? y軸上的點的特點軸上的點的特點:x軸上的點的特點軸上的點的特點:（x，0）（0，y)由點確定坐標由點確定坐標由坐標確定點由坐標確定點平面上的點與有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成平面上的點與有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成一一對應一一對應關系關系,也體現(xiàn)了也體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想的數(shù)學思想即即: