【備戰(zhàn)2014】二年名校模擬_一年權(quán)威預(yù)測專題一勻變速直線運(yùn)動

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1、溫馨提示： 此套題為 Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看 比例，答案解析附后。 二年名校模擬?一年權(quán)威預(yù)測 高質(zhì)量的練習(xí)是能力提升的關(guān)鍵。本欄目篩選全國各地近兩年的模擬試題， 精選精練，模擬高考；命題研究專家精準(zhǔn)把握命題動脈，預(yù)測最新考題，把脈 高考。從實(shí)戰(zhàn)中提升解題能力，從解析中領(lǐng)悟解題方法，跳出題海，厚積薄發(fā)， 輕松實(shí)現(xiàn)題名夢想！ 【模擬演練】 1 .（2012 ?沈陽模擬）甲、乙兩物體都做勻加速直線運(yùn)動，已知甲物體的加速度 大于乙物體的加速度，則在某一段時間內(nèi)（） A.甲的位移一定比乙的大 B.甲的平均速度一定比乙的大 C.甲的速度變化一定比乙的大

2、 D.甲的末速度一定比乙的大 2 .（2012 ?荊州模擬）測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示， B為測速 儀，A為汽車，兩者相距335 m,某日t刻B發(fā)出超聲波，同時A由靜止開始做勻 加速直線運(yùn)動.當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號時， A B相距355 m,已知 聲速為340 m/s ,則汽車的加速度大小為（） A. 20 m/s2 B. 10 m/s2 C. 5 m/s2 D.無法確定 3.（2012 ?溫州模擬）如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度一時間圖象，下列說 法正確的是（） A.整個過程中, B.整個過程中, C.整個過程中, CE段的加速度最大 BC段的

3、加速度最大 D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) -16 - D. BC段所表示的運(yùn)動通過的路程是 34 m 4.（2012 ?銀川模擬）甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動, =0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo).在描述兩車運(yùn)動的 v-t圖中，直線a b分別描述了甲、乙兩車在0?20 s的運(yùn)動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系, F列說法正確的是（） 10 5 10 15 20 A.在 0~10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B.在 10?20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 C.在 5?15 s內(nèi)兩車的位移相等 D.在t =10 s時兩車在公路上相遇 5.（20

4、12 ?福州模擬）一個質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動，加速度的方向始終與速 度方向相同，但加速度大小逐漸減小為零，則在此過程中 （） A.速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最小值 B.速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大值 C.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大 D.位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達(dá)到最小值 6.（2012 ?深圳模擬）甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿一直線運(yùn)動，其速度一時 間圖象如圖所示, F列說法正確的是（） m u/ m-s- A.甲做勻速直線運(yùn)動，乙做勻變速直線運(yùn)動 B.兩物體兩次相遇的時刻分別是在 2 s末和6

5、s末 C.乙在頭2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，2 s后做勻減速直線運(yùn)動 D.2 s后，甲、乙兩物體的速度方向相反 7.（2012 ?徐州模擬）一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動實(shí)驗(yàn)：讓一個質(zhì)量 為2 kg的物體從一定的高度自由下落，測得在第 5 s內(nèi)的位移是18 mi則（） A.物體在2 s末的速度是20 m/s B.物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s C.物體在第2 s內(nèi)的位移是20 m D.物體在5 s內(nèi)的位移是50 m 8.（2012 ?大慶模擬）如圖所示，是A B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動的x-t圖象，則 F列說法錯誤的是（） A.A質(zhì)點(diǎn)以20 m/s的速度勻速

6、運(yùn)動 B.B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動 C.B質(zhì)點(diǎn)最初4 s做加速運(yùn)動，后4秒做減速運(yùn)動 D.A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4 s末相遇 9.（2012 ?洛陽模擬）如圖所示是物體在某段運(yùn)動過程中的 v-t圖象，在ti和t2 時刻的瞬時速度分別為vi和V2,則從時間ti到t2的運(yùn)動過程中（） A.加速度不斷減小 B.加速度不斷增大 C.平均速度v=/2 2 D.平均速度v<"j 2 10.（2012 ?南昌模擬）某人用手表估測火車的加速度，先觀測 3分鐘，發(fā)現(xiàn)火車 前進(jìn)540米；隔3分鐘后，又觀測1分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)360米，若火車在這7

7、分鐘內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，則火車的加速度為 （） . 2 A.0.03 m/s 一—… ? 2 B.0.01 m/s 2 D.0.6 m/s 2 C.0.5 m/s 11.（2012 ?廈門模擬）A、B兩個物體從同一地點(diǎn)在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動, A.A、B兩物體運(yùn)動方向相反 B.t=4 s時，A、B兩物體相遇 C.在相遇前，t=4 s時A、B兩物體相距最遠(yuǎn) D.在相遇前，A、B兩物體最遠(yuǎn)距離為40 m 12 .（2011 ?慶陽模擬）汽車剎車后開始做勻減速直線運(yùn)動，第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi) 的位移分別為3 m和2 m,那么從2秒末開始，汽車還能繼續(xù)

8、向前滑行的最大距離 是（） A.1.5 m B.1.25 m C.1.125 m D.1 m 13 .（2011 ?北師大附中模擬）如圖所示，處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距為 s,同時、同向開始運(yùn)動.甲以初速度v、加速度日做勻加速直線運(yùn)動，乙做初速 度為零、加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動，假設(shè)甲能從乙旁邊通過，要使甲、乙 相遇兩次的條件是（） 劭 牝 > 甲^——S——J乙 2 v A.a1 <a2Ms> 2 a2 1a1 2 v C.a1 >a2-ELs > a2 § 2 v B.a <a2Hs <

9、 2 a2 1a1 2 v D.a >a2H.s< a2 -ai 14 .(2012 ?杭州模擬)做勻加速直線運(yùn)動的物體途中依次經(jīng)過 A B、C三點(diǎn)，已 知AB=BCL, AB段和BC段的平均速度分別為vi=3 m/s、V2=6 m/s ,則： 2 (1)物體經(jīng)B點(diǎn)時的瞬時速度Vb為多大； ⑵ 若物體運(yùn)動的加速度a=2 m/s2,試求AC的距離1. 15 .(2012 ?珠海模擬)珠海航展現(xiàn)場空軍八一飛行表演隊(duì)兩架殲 10飛機(jī)表演剪 刀對沖，上演精彩空中秀.質(zhì)量為m的殲10飛機(jī)表演后返回某機(jī)場，降落在跑 道上減速過程簡化為兩個勻減速直線運(yùn)動.飛機(jī)以速度V0著陸后立

10、即打開減速 阻力傘，加速度大小為日,運(yùn)動時間為t1；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至 停下.在平直跑道上減速滑行總路程為 x.求：第二個減速階段飛機(jī)運(yùn)動的加速度 大小和時間. 16 .(2012 ?合肥模擬)A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速 度va=10 m/s, B車在后，速度vb=30 m/s,因大霧能見度很低，B車在距A車X0= 75 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180 m才能停下 來.求： (1)B車剎車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？ (2)若B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機(jī)經(jīng)過△ t=4 s收到信號后加速前進(jìn)， 則A車的加速度至

11、少多大才能避免相撞？ 17 .(2011 ?大慶模擬)以40 m/s的初速度豎直上拋一小球，經(jīng) 2 s后再以相同 的初速度在同一點(diǎn)豎直上拋另一小球，求兩小球何時相碰以及相碰點(diǎn)到拋出點(diǎn) 的距離.(取g=10 m/s2) 18.(2011 ?南昌模擬)如圖，一滑塊通過長度不計(jì)的短繩拴在小車的板壁上，小 車上表面光滑.小車由靜止開始向右勻加速運(yùn)動，經(jīng)過 2 s,細(xì)繩斷裂.細(xì)繩斷裂 后，小車的加速度不變，又經(jīng)過一段時間，滑塊從小車左端掉下，在這段時間 內(nèi)，已知滑塊相對小車前3 s內(nèi)滑行了 4.5 m,后3 s內(nèi)滑行了 10.5 m.求: ~777777777777777777777777^^7

12、777777777777 (1)小車底板長是多少？ (2)從小車開始運(yùn)動到滑塊離開車尾，滑塊相對于地面移動的距離是多少？ 【高考預(yù)測】 預(yù)計(jì)2013年高考對本專題的考查將以圖象問題和運(yùn)動學(xué)規(guī)律的應(yīng)用為主，題型 主要為選擇題，也有可能以計(jì)算題形式出現(xiàn).試題形式主要有兩種，一種是通過 運(yùn)動圖象提供信息，進(jìn)而分析物體的實(shí)際運(yùn)動情況；另一種是以生活中運(yùn)動材 料為背景，考查公式、規(guī)律的應(yīng)用. 對該部分內(nèi)容的命題預(yù)測點(diǎn)如下： 考查知識及角度 高考預(yù)測 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律 1、 3、 4、 7 運(yùn)動圖象 2、6、8 追及、相遇問題 5、9 1.汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn)，若速度從 8

13、m/s勻減速到零所用的時間為1 s,按規(guī)定速 率為8 m/s的汽車剎車后位移不得超過5.9用那么上述剎車試驗(yàn)是否符合規(guī)定 A.位移為8 m,符合規(guī)定 B.位移為8 m,不符合規(guī)定 C.位移為4 m,符合規(guī)定 D.位移為4 m,不符合規(guī)定 2 .某軍事試驗(yàn)場正在平地上試射地對空導(dǎo)彈，若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時發(fā)生 故障，造成導(dǎo)彈的v-t圖象如圖所示，則下述說法中正確的是 30 -60 木也/ms 0 -30 -1—? 6 z/s A. 0?1 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升 B. 1?2 s內(nèi)導(dǎo)彈靜止不動 C. 3 s末導(dǎo)彈回到出發(fā)點(diǎn) D. 5 s末導(dǎo)彈恰好回到

14、出發(fā)點(diǎn) 3 .一個小球從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過 3s后到斜面 底端B點(diǎn)，并開始在水平地面做勻減速直線運(yùn)動，又經(jīng)過 9 s停止于C點(diǎn)，如 圖所示，設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)時速度大小不變，則小球在斜面上運(yùn)動的距離與水平 ：3 D.3 ： 1 面上的運(yùn)動的距離之比是（） A.1 ： 1 B.1 ： 2 C.1 4 .如圖所示，四個小球在離地面不同高度處，同時由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力, 從某一時刻起，每隔相等的時間間隔小球依次碰到地面，則剛開始運(yùn)動時各小 球相對地面的位置可能是（） A B C D 5 .汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時啟動，以 0.4 m/s 2的

15、加速度做勻加速運(yùn) 動，經(jīng)過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運(yùn)動.設(shè)在綠燈亮的同時，汽車 B 以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以這一速度做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動方 向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始（） A.A車在加速過程中與 B車相遇 B.A、B相遇時速度相同 C.相遇時A車做勻速運(yùn)動 D.經(jīng)過紅綠燈后，兩車可能相遇兩次 6 .在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面 224 m高處時，傘兵離開 飛機(jī)做自由落體運(yùn)動.運(yùn)動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以 12.5 m/s2 的加速度勻減速下降.為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過 5 m/s, （取 g = 10

16、 m/s2）求： (1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當(dāng)于從多高處自由落下？ (2)傘兵在空中的最短時間為多少？ 7 .酒后駕車嚴(yán)重威脅公眾交通安全.若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開 始制動的時間稱為反應(yīng)時間，將反應(yīng)時間和制動時間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為 感知制動距離.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā) 生明顯變化.一駕駛員正常駕車和酒后駕車時，感知前方危險后汽車運(yùn)動 v-t圖 (1)正常駕駛時的感知制動距離X； (2)酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加的距離 △ x. 8.甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以

17、4 m/s的速度與甲車 平行同向做勻速直線運(yùn)動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以 0.5 m/s 2的加速度剎車， 從甲車剎車開始計(jì)時，求： (1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離； (2)乙車追上甲車所用的時間. 答案解析 【模擬演練】 1 .【解析】選C.加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，所以相同時間內(nèi)加 速度大的速度變化一定大，C正確；由于物體初速度未知，故無法判斷某一段 時間內(nèi)的末速度、平均速度以及位移的大小， A、B、D錯誤. 2 .【解析】選B.設(shè)汽車的加速度大小為a,某時刻B發(fā)出超聲波，假設(shè)ti時間A 接收到超聲波，則有335+1ati2=vti； A反射的超聲波經(jīng)過

18、ti時間被B接收，則 2 有335+ 1a(2ti)2=355 ,聯(lián)立解得汽車的加速度大小為 a=10 m/s 2,故B正確. 3 .【解析】選A、C、D.根據(jù)v-t圖象斜率大小表示加速度可知，整個過程中， CE段的加速度最大，A正確，B錯誤；根據(jù)v-t圖象與橫軸所圍面積表示位移 可知，整個過程中，D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，C正確；BC段所表示的 運(yùn)動通過的路程是(5+12) x(18—14)m =34 m,D正確. 2 【方法技巧】運(yùn)用運(yùn)動圖象解題的技巧 (1)利用圖象分析物體的運(yùn)動時，關(guān)鍵是從圖象中找出有用的信息或?qū)㈩}目中的 信息通過圖象直觀反映出來. (2)v-t圖象

19、中，由于位移的大小可以用圖線和 t坐標(biāo)軸圍成的面積表示，因此可 以根據(jù)面積判斷物體是否相遇，還可以根據(jù)面積的差判斷物體間距離的變化 . (3)利用圖象可以直接得出物體運(yùn)動的速度、位移、加速度，甚至可以結(jié)合牛頓 第二定律根據(jù)加速度來確定物體的受力情況. 4.【解析】選C.由v-t圖象可知，0~10 s內(nèi)，丫乙＞丫甲，兩車逐漸遠(yuǎn)離，10 s 末，丫乙二丫甲，兩車相距最遠(yuǎn)，10 s~20 s內(nèi)，v乙＜v甲，兩車逐漸靠近，故 A、 B、D錯誤；v-t圖線與時間軸所圍的面積表示位移，5 s?15 s內(nèi)，兩圖線與t 軸包圍的面積相等，故兩車的位移相等， C正確. 5 .【解析】選B.加速度與速度同

20、向，速度應(yīng)變大，故 A錯；質(zhì)點(diǎn)做加速度減小 的加速運(yùn)動，最后勻速運(yùn)動，故 B對；因質(zhì)點(diǎn)最終勻速運(yùn)動，所以位移仍增大， 故C錯；位移一直增大，沒有最小值，故 D錯. 【方法技巧】如何判斷物體速度大小變化和速度變化快慢 (1)判斷物體的速度是增大還是減小，沒有必要分析物體加速度的大小，也沒有 必要分析物體加速度是增大還是減小，只需看物體加速度的方向和速度方向是 相同還是相反.如果物體的加速度跟速度方向相同，物體的速度一定增加；如果 物體的加速度方向與速度方向相反，物體的速度一定減小 . (2)判斷物體速度變化的快慢，只需看加速度的大小，物體的加速度大，其速度 變化的一定快；加速度小，其速度

21、變化的一定慢 . 6 .【解析】選B、C.由圖象知，v甲=2 m/s,故甲物體做勻速直線運(yùn)動，乙物體 在0?2s內(nèi)沿正向做勻加速直線運(yùn)動.在 2?6 s內(nèi)沿正向做勻減速直線運(yùn)動， 乙物體做的不是同一個勻變速直線運(yùn)動， A錯誤，C正確；在2 s末，甲物體的 1 位移x甲=2 >2 m =4 m,乙物體的位移x乙=^X(2><4) m=4 m,故兩物體在 2 s末相遇，在6 s末，甲物體的位移x甲’=2X6 m = 12 m,乙物體的位移 x乙’2 26M m = 12 m,故兩物體在6 s末相遇，B正確；在0?6 s內(nèi)，甲、 2 乙兩物體始終沿規(guī)定的正方向運(yùn)動，D錯

22、誤. 7.【解析】選D.設(shè)星球的重力加速度為g,由自由下落在第5 s內(nèi)的位移是18 m, 可得1gX52-1gX42=18 m,解得g=4 m/s2.物體在2 s末的速度是v=gt=4 X 2 m/s=8 m/s , A錯誤；物體在第5 s內(nèi)的平均速度 V1 = \=18 m/s=18 m/s, B t 1 錯誤；物體在前2 s內(nèi)的位移x2=；gt22=1 X4M2 m=8 m,物體在第1 s內(nèi)的位 移 xi = 1gti2=1 MX12 m=2 m,物體在第 2 s 內(nèi)的位移是△ x=X2-xi=8 m-2 m=6 m , 2 2 C錯誤；物體在5 s內(nèi)的位移X5=-gt52=-

23、><4X52 m=50 m, D正確. 2 2 8 .【解析】選C.x-t圖象的斜率大小表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度的大小，正負(fù)表示速度的 方向，由x-t圖象可知，A質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速直線運(yùn)動，其速度 v=-=8° m/s t 4 =20 m/s, A正確；B質(zhì)點(diǎn)最初4 s沿正方向做減速運(yùn)動，后4 s沿負(fù)方向做加 速運(yùn)動，B正確，C錯誤；4 s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)達(dá)到同一位置，故相遇，D正確. 9 .【解析】選A、D.由v-t圖象的斜率大小表示加速度大小可知，從時間 ti到t2 的運(yùn)動過程中，加速度不斷減小， A正確，B錯誤；由于v-t圖象向下彎曲，從 時間ti到t2的運(yùn)動過

24、程中平均速度V <也士，C錯誤，D正確. 2 10 .【解析】選B.設(shè)火車的加速度為a,開始觀測時速度為v,則開始觀測的3 分鐘(設(shè)為t)內(nèi)的位移:vt+ - at2=540 m.第7分鐘開始時速度v =v+2at ,第7分鐘 內(nèi)位移為，’入+-2(-。2=360 m.聯(lián)立以上各式解得a=0.01 m/s2, B正確. 3 2 3 11 .【解析】選C.A、B兩物體的速度均為正值，故 A、B兩物體運(yùn)動方向相同， A錯誤；t=4 s時，A、B兩物體速度相同，相距最遠(yuǎn)，B錯誤，C正確；在相遇 i 刖，A、B兩物體取匹距離為x= 2 X10 X4 m=20 m, D錯伏. 12

25、 .【解析】選 C.由 X2-X1=aT2 得：a - x2 -x1 --2-23 m/s2 =-1 m/s2,由勻變速直線 T 1 運(yùn)動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得 1秒末的速度為v1 = 等m/s=2.5 m/s ,故從1秒末開始,汽車還能繼續(xù)向前滑行的最大距離是 x4 2a 器2?)m=3.125 m,那么從2秒末開始，汽車還能繼續(xù)向前滑行的最 大距離是 3.125 m-2 m=1.125 m,C 正確. 13 .【解析】選B.若甲與乙速度相等時，甲已經(jīng)從乙旁經(jīng)過，則有 v+a1t=a2t, 1 - 1 v2 vt+-ait2>s+-a2t2,

26、兩式聯(lián)立可得：s< ，右再有a2>ai,則te有乙再次追 2 2 2 a2 - a〔 i 上甲的結(jié)果，即甲、乙相遇兩次，故正確答案為 B. 14 .【解析】(1)設(shè)加速度大小為a,經(jīng)A、C的速度大小分別為va、vc.由勻加速 直線運(yùn)動規(guī)律可得： VB2-VA2=2a X- 2 vc2-VB2=2a X— 2 Va V V2 = 2 Vb V 解以上四式得：vb=5 m/s ⑵解以上四式得：va=1 m/s, vc=7 m/s 由 vc2-VA2=2al 得：l=12 m 答案:(1)5 m/s (2)12 m 15 .【解析】如圖，A為飛機(jī)著陸

27、點(diǎn)，AB、BC分別為兩個勻減速運(yùn)動過程，C 點(diǎn)停下. A到B過程，依據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有: X1=vot1- a1t12 2 VB=voat1 B到C過程，依據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有: X2=VBt2-] a2t22 0=VB-a2t2 A到C過程，有：x=xi+X2 聯(lián)立解得：a2 = 2 v0 - aiti 2 2x aiti -2v0ti 2 ,2x aiti -2v0ti t2 二 v o - aiti 2 套案 : v0 -aiti 2x aiti2 -2v0t) 2 2x aiti 2v0 tl v0 - aiti 16.【解題指南】解答本題時應(yīng)把握以

28、下三點(diǎn): (1)由速度、位移關(guān)系式確定 B車剎車的加速度. (2)分析A、B兩車速度相等時的位移關(guān)系，判斷兩車是否會相撞 (3)若B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車收到信號后加速前進(jìn)，注意避免相撞的 條件及兩車的位移、時間關(guān)系. 【解析】(1)B車剎車至停下來過程中，由v2-vB2=2ax 2 解得“囁=25 m/s2 A、B兩車速度相等時, 有：vA=vB+aBt 解得t=8 s 此時兩列火車的位移分別為: XA=vAt=10 X8 m=80 m XB=vBt+iaBt2=(30 X8-1 X2.5 X82)m=i60 m 2 2 xb>X0+xa=155 m

29、,故兩車會相撞 (2)設(shè)A車加速度為aA時兩車不相撞，則兩車速度相等時, 有：vB+aBt =vA + aA(t - At) -i17 - 此時B車的位移XB=VBt + 1aBt2 2 A 車的位移 XA=VAt'+1aA(t-At)2 2 為使兩車不相撞，兩車的位移關(guān)系滿足 XB‘ X0+XA' 聯(lián)立以上各式解得aA洲.83 m/s2 即列車A的加速度至少為0.83 m/s 2 答案:(1)見解析 (2)0.83 m/s 2 17 .【解析】設(shè)拋出第一個小球t時間后兩球相碰，相碰點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離為 h, 取豎直向上為正方向，由位移公式得：

30、對第一個小球：h=vot-1 gt2 對第二個小球：h=vo(t-2)-1 g(t-2)2 將以上兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：t=5 s,h=75 m 答案拋出第一個小球5 s后，在距拋出點(diǎn)75 m處相碰 18 .【解析】設(shè)小車加速度為a.斷裂時，車和滑塊的速度為： V1=at1=2a 繩斷裂后，小車的速度為：v=v1+at 1 一 小車的位移為：X1=V1t+ at2 2 滑塊的位移為：X2=V1t 前3 s時間內(nèi)： Ax=x1-x2=1at2=4.5 m 2 2 x a=^=1 m/s2, vi=2 m/s t2 設(shè)后3 s小車初速度為v1,則小車的位移為：

31、xi=v 1t+ ；at2 滑塊位移為：x2=vit x'i-x 2=3v 1+4.5 m-3v 1=10.5 m 解得：v 1=4 m/s 由此說明后3 s實(shí)際上是從繩斷后2 s開始的，滑塊與小車相對運(yùn)動的總時間為： t 總=5 s (1)小車底板長為： l=x 車-x ?1=vit 總+1a 總2-vit 總=1 at 總 2=12.5 m 2 2 (2)滑塊相對于地面移動的總距離為： x 滑=lati2+vit 總=12 m. 2 答案:(1)12.5 m (2)12 m 【高考預(yù)測】 1 .【解析】選C.由公式x=9t得x=4 m<5.9 m ,故

32、該剎車試驗(yàn)符合規(guī)定，C 2 正確. 2 .【解析】選D.在v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度，故 0?1 s內(nèi)導(dǎo)彈勻加 速上升，1 s?2 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升，第3 s時導(dǎo)彈速度為0,即上升到最高點(diǎn)， 故A、B、C錯誤；v-t圖線與時間軸包圍的面積表示位移，在 0?3 s內(nèi)，X1=； 21 + 3)切0 m=60 m,在 3 s?5 s 內(nèi)，X2 = - - X2X60 m = —60 m,所以 x = 2 X1+X2 = 0,即5 s末導(dǎo)彈又回到出發(fā)點(diǎn)， D正確. 3 .【解析】選C.由題意知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速 度大小相等，設(shè)為v,則AB段上距離X

33、1 = vt1=3v, BC段上距離X2=vt2=9v,所 以X1 X2 = 1 3,故C正確. 4 .【解析】選C.由于四個小球均做自由落體運(yùn)動，每隔相等的時間間隔小球依 次碰到地面，根據(jù)h=：gt2可知，剛開始運(yùn)動時各小球相對地面的位置距地面高 度滿足1 4 9 16,故C正確. 5 .【解析】選C.若A車在加速過程中與B車相遇，設(shè)運(yùn)動時間為t,則gat2=VBt, 解得1=迎=立8 s=40 s>30 s,故A車加速30 s內(nèi)并未追上B車，因加速30 s a 0.4 后，va=12 m/s>v b=8 m/s ,所以A車勻速運(yùn)動過程中可追及 B車，A、B錯誤， C正

34、確；A車追上B車后va>vb,不可能再次相遇，D錯誤. 【方法技巧】求解追及問題的思路及方法 (1)根據(jù)追趕和被追趕的兩個物體的運(yùn)動性質(zhì)，列出兩個物體的位移方程，并注 意兩物體運(yùn)動時間之間的關(guān)系. (2)通過對運(yùn)動過程的分析，畫出簡單的圖示，找出兩物體的運(yùn)動位移間的關(guān)系 式.追及的主要條件是兩個物體在追上時位置坐標(biāo)相同. (3)尋找問題中隱含的臨界條件.例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度 相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小 距離等.利用這些臨界條件常能簡化解題過程. (4)求解此類問題的方法，除了以上所述根據(jù)追及的主要條件和臨界條件聯(lián)立

35、方 程外，還有利用二次函數(shù)求極值及應(yīng)用圖象法和相對運(yùn)動知識求解 . 6 .【解題指南】根據(jù)題中所給出的已知條件，理清傘兵的運(yùn)動過程并標(biāo)出已知物 理量，根據(jù)已知和求解的問題選擇相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行解答 . 【解析】(1)設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為 h,此時速度為V0,著地時相 當(dāng)于從h1高處自由落下，則有v2 —vo2= —2ah, 即 52-V02=-2X12.5Xh 又 V02=2g(224 — h) = 2X10X224 —h) 聯(lián)立解得 h=99 m, V0 = 50 m/s 以5 m/s的速度落地相當(dāng)于從hi高處自由落下, 即 2ghi=v2, 2 4 2 所以 h

36、尸—=一 m = i.25 m. 2g 20 (2)設(shè)傘兵在空中的最短時間為t, 則有 vo = gti, ti=包=50 s = 5 s, g 10 t2 = v-V0 -a 5-50 -12.5 故所求時間 t= ti +12= (5 + 3.6) s = 8.6 s. 答案:(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s 7 .【解析】(1)設(shè)駕駛員飲酒前、后的反應(yīng)時間分別為 ti、t2,由圖線可得: ti=0.5 s t2=1.5 s 汽車減速時間為t3=4.0 s 初速度V0=30 m/s 由圖線可得：x=v°ti-2t3 2 解得：

37、x=75 m ⑵ Ax=V0(t2-ti) =30X1.5-0.5) m=30 m 答案:(1)75 m (2)30 m 8 .【解析】(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大，設(shè)該減速過程 經(jīng)過的時間為t,則：v乙二丫甲e1 解得：t=12 s 此時甲、乙間距離為： Ax=v 甲 t-1 at2-v 乙 t 2 1 =10 X12 m— — ><0.5 X122 m-4 M2 m=36 m 2 ⑵設(shè)甲車減速到零所需時間為ti,則有：力=巴=20 s a ti時間內(nèi)： V甲， 10 …_dnn 一 x 甲=-11 20 m =100 m 2 2 x 乙=丫 乙 t1=4 >20 m=80 m 此后乙車運(yùn)動時間： x甲一x乙 20 匚 t2 = =——s=5 s v乙 4 故乙車追上甲車需t1+t2=25 s 答案:(1)36 m (2)25 s 【誤區(qū)警示】解答本題易產(chǎn)生的誤區(qū)是認(rèn)為乙車追及甲車的過程兩車始終都是 運(yùn)動的，實(shí)際上乙車在追及甲車的過程中，甲車已經(jīng)停止運(yùn)動 . -22 -