青島版數(shù)學(xué)五年級上冊教案《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》Word版

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1、 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 教學(xué)內(nèi)容:青島版五年級上冊41～45頁信息窗4兩個(gè)紅點(diǎn)例題 教學(xué)目標(biāo): 1.結(jié)合實(shí)際問題，通過具體操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，能找出它們的最小公倍數(shù)。 2.在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的推理能力。 3.能用所學(xué)新知解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，并能在解決問題的過程中，進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。 4.在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，并進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

2、 教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會用列舉法和短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)： 求最小公倍數(shù)的方法的探究與理解。 教具學(xué)具： 教師：多媒體課件、實(shí)物投影儀，長3厘米、寬2厘米的長方形紙片若干張。 學(xué)生：長3厘米、寬2厘米的長方形紙片若干張。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 出示情景圖： 推薦精選 教師：在剛剛結(jié)束的寒假中，王東同學(xué)積極參加了社區(qū)的公益活動，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍，社區(qū)要用右圖所示的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想用多少個(gè)“春”字作品可以擺成正方

3、形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？ 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 談話：請同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。 學(xué)生操作，老師巡視，適時(shí)指導(dǎo)，對于找到一種擺法的學(xué)生，應(yīng)即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。 三、匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑 （1）把挑選學(xué)生作品留待展示。 指名學(xué)生到實(shí)物展臺上擺給全體同學(xué)看。 學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許多種： ①用6個(gè)小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。 ②用24個(gè)小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。 3 2 2 3 2

4、 （2）總結(jié)規(guī)律。 提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？（略停頓，給學(xué)生思考的時(shí)間）把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？ 交流：（能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板書 推薦精選 提問：他舉得例子對嗎？為什么能擺成正方形？通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關(guān)系？邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 （明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就能用這樣的小長方形紙片擺成。） 四、抽象概括，總結(jié)提升 揭示概念：講述：像6、

5、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。 （板書：公倍數(shù)）這里的省略號又意味著什么？ 強(qiáng)調(diào)：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣用省略號來表示。 提問：你能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？ 二次自主學(xué)習(xí)，小組探究 自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。 1、用列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？ 提問：根據(jù)你對公倍數(shù)的理解，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？學(xué)生交流，獨(dú)立嘗試。完成在練習(xí)紙上， 二次匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑 1、根據(jù)學(xué)生匯報(bào)一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。 12的倍

6、數(shù)有：12、24、36、48、60、72…… 18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、108……（板書） 12和18的公倍數(shù)有：36、72……（引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)檢查并打圈。） 12和18的最小公倍數(shù)是：36。 談話：除了將2個(gè)數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 質(zhì)疑：能不能更快捷一些，只列舉出1個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再從中找出它們的公倍數(shù)呢？學(xué)生嘗試（練習(xí)紙）[學(xué)生板演] 談話：從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)，還是從6的倍數(shù)中找9的倍數(shù)，都只要從一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，你更喜歡哪一種？為什么？ 推薦精選 2、用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 教

7、師：剛才我們用一個(gè)一個(gè)地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，但這樣找公倍數(shù)有一個(gè)什么樣的問題呢？ 學(xué)生：太麻煩了。 教師：所以我們要找到一個(gè)比較簡便的求最小公倍數(shù)的方法。大家回想一下求最大公約數(shù)比較簡便的方法是什么？（短除法） 教師：實(shí)際上用短除法也能找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。邊示范邊講解，讓學(xué)生明白要用這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，除到兩個(gè)數(shù)的商只有公因數(shù)1為止。最后把除數(shù)和商乘起來就得到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：2×3×2×3=36 請學(xué)生用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)，做完后集體訂正。 教師：同學(xué)們能總結(jié)用短除式求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法嗎？ 二次抽象概括，總結(jié)提升

8、 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。用最小公倍數(shù)分別乘2、乘3、乘4……就可以得到其他的公倍數(shù)。 五、鞏固應(yīng)用，拓展提高 1、自主練習(xí)第一題：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)： 6和15 16和12 15和20 21和28 用自己喜歡的方法找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，做完后集體訂正。 2、自主練習(xí)第三題： 小強(qiáng)每步走2個(gè)樁，爸爸每步走3個(gè)樁，你能在父子兩人都踩到的木樁上涂上顏色嗎？ 學(xué)生先獨(dú)立涂顏色，涂完后在小組內(nèi)互相檢查。 3、

9、 推薦精選 先想一想這道題實(shí)際上是求什么？然后再獨(dú)立完成。 4、 5、火車站是8路和13路汽車的起點(diǎn)站。8路汽車每6分鐘發(fā)車一次，6路汽車每9分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多久又同時(shí)發(fā)車？ 6、 板書設(shè)計(jì)： 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 列舉法 求最小公倍數(shù)

10、 短除法 使用說明： 1.課后反思： （1）強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計(jì)，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會求最小公倍數(shù)的基本方法。（2）注重算法的多樣化。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進(jìn)了學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生通過多個(gè)實(shí)例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解。（3）注重培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。 推薦精選 2.使用建議：教學(xué)第一個(gè)紅點(diǎn)問題時(shí)，有必要通過審題，理解題意：做什么，條件是什么，有哪些要求？然后讓學(xué)生拿出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替剪紙作品，拼一拼、擺一擺，學(xué)生只要拼出符合條件的比較小的正方形就可以了，否則拼出的正方形過大，費(fèi)時(shí)。 3.需要破解的問題： 求兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，需讓學(xué)生掌握到求多少以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)就可以了？ （注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請指正，謝謝!） 推薦精選