《高考數(shù)學總復習 第8章 第5講橢 圓配套課件 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第8章 第5講橢 圓配套課件 理 新人教A版（55頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第5講講 橢圓橢圓不同尋常的一本書，不可不讀喲！1.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)2. 了解橢圓的實際背景及橢圓的簡單應用3. 理解數(shù)形結(jié)合的思想.2種必會方法1. 定義法：根據(jù)橢圓定義，確定a2、b2的值，再結(jié)合焦點位置，直接寫出橢圓方程2. 待定系數(shù)法：根據(jù)橢圓焦點是在x軸還是 y 軸上，設出相應形式的標準方程，然后根據(jù)條件確定關于a、b、c的方程組，解出a2、b2，從而寫出橢圓的標準方程3點必記技巧1. 橢圓上任意一點M到焦點F的所有距離中，長軸端點到焦點的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為ac，最小距離為ac.2. 求橢圓離心率e時，只要求出a，b，c的一個
2、齊次方程，再結(jié)合c2a2b2，就可求得e(0e0，c0，且a，c為常數(shù)：(1)若_，則集合P為橢圓；(2)若_，則集合P為線段；(3)若_，則集合P為空集(1)判斷下列點的軌跡是否為橢圓(請在括號內(nèi)填“是”或“否”)平面內(nèi)到點A(0,2)，B(0，2)距離之和等于2的點的軌跡()平面內(nèi)到點A(0,2)，B(0，2)距離之和等于4的點的軌跡()平面內(nèi)到點A(0,2)，B(0，2)距離之和等于6的點的軌跡()2橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)(1)若方程Ax2By21表示焦點在y軸上的橢圓，則A與B具有什么關系？(2)橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關系？1. 橢圓焦點焦距acacaB且A0，B
3、0.核心要點研究審題視點先由ABF2的周長確定a的值，根據(jù)離心率求得c，進一步確定b值，寫出橢圓方程求橢圓標準方程的基本方法是待定系數(shù)法具體過程是先定形，再定量，即首先確定焦點所在位置，然后再根據(jù)條件建立關于a，b的方程組如果焦點位置不確定，要考慮是否有兩解有時為了解題方便，也可把橢圓方程設成mx2ny21(m0，n0，mn)的形式變式探究2012上海高考對于常數(shù)m、n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲線是橢圓”的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件答案：B解析：條件是“mn0”，結(jié)論是“方程mx2ny21的曲線是橢圓”，方程mx2ny2
4、1的曲線是橢圓，可以得出mn0，且m0，n0，mn，而由條件“mn0”推不出“方程mx2ny21的曲線是橢圓”所以為必要不充分條件，選B.審題視點利用|AF1|F1B|F1F2|2的關系為突破口，尋找a、c的關系答案：C審題視點(1)將橢圓上的點代入得到基本量關系，再求出橢圓的離心率(2)設出直線方程，通過解方程組求得交點的坐標，再根據(jù)線段的長度相等求出直線的斜率1. 直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元后得到一元二次方程，然后通過判別式來判斷直線和橢圓相交、相切或相離2. 消元后得到的一元二次方程的根是直線和橢圓交點的橫坐標或縱坐標，通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式，這是進一步解題的基礎課課精彩無
5、限【選題熱考秀】2012重慶高考如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且AB1B2是面積為4的直角三角形(1)求該橢圓的離心率和標準方程；(2)過B1作直線l交橢圓于P，Q兩點，使PB2QB2，求直線l的方程【備考角度說】No.1角度關鍵詞：審題視角(1)由直角AB1B2的面積求出b、c的關系，進一步確定橢圓的離心率和標準方程(2)設出直線方程，聯(lián)立直線方程和橢圓方程進行消元，結(jié)合韋達定理設而不求，由PB2QB2可以求出直線方程No.2角度關鍵詞：模板構(gòu)建第1步：由AB1B2是面積為4的直角三角形，可得b、c兩個量的等式關系第2步：結(jié)合a2b2c2，求出橢圓的離心率和標準方程第3步：設出直線方程，注意斜率是否存在第4步：聯(lián)立方程，寫出根與系數(shù)的關系第5步：建立關于所求問題的目標函數(shù)第6步：求出參數(shù)m的值，寫出直線方程第7步：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規(guī)范第(1)問中求橢圓離心率和方程的關鍵是尋求a、b、c的等式關系第(2)問中巧妙設直線方程為xmy2，避免了討論斜率不存在的情況經(jīng)典演練提能 答案：D解析：橢圓焦點在y軸上，a2m2，b210m.又c2，m2(10m)224.m8.答案：D答案：3答案：9
高考數(shù)學總復習 第8章 第5講橢 圓配套課件 理 新人教A版
