高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章 第5講橢 圓配套課件 理 新人教A版

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1、第第5講講 橢圓橢圓不同尋常的一本書，不可不讀喲！1.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)2. 了解橢圓的實(shí)際背景及橢圓的簡單應(yīng)用3. 理解數(shù)形結(jié)合的思想.2種必會方法1. 定義法：根據(jù)橢圓定義，確定a2、b2的值，再結(jié)合焦點(diǎn)位置，直接寫出橢圓方程2. 待定系數(shù)法：根據(jù)橢圓焦點(diǎn)是在x軸還是 y 軸上，設(shè)出相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后根據(jù)條件確定關(guān)于a、b、c的方程組，解出a2、b2，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3點(diǎn)必記技巧1. 橢圓上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的所有距離中，長軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為ac，最小距離為ac.2. 求橢圓離心率e時(shí)，只要求出a，b，c的一個(gè)

2、齊次方程，再結(jié)合c2a2b2，就可求得e(0e0，c0，且a，c為常數(shù)：(1)若_，則集合P為橢圓；(2)若_，則集合P為線段；(3)若_，則集合P為空集(1)判斷下列點(diǎn)的軌跡是否為橢圓(請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填“是”或“否”)平面內(nèi)到點(diǎn)A(0,2)，B(0，2)距離之和等于2的點(diǎn)的軌跡()平面內(nèi)到點(diǎn)A(0,2)，B(0，2)距離之和等于4的點(diǎn)的軌跡()平面內(nèi)到點(diǎn)A(0,2)，B(0，2)距離之和等于6的點(diǎn)的軌跡()2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)(1)若方程Ax2By21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則A與B具有什么關(guān)系？(2)橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？1. 橢圓焦點(diǎn)焦距acacaB且A0，B

3、0.核心要點(diǎn)研究審題視點(diǎn)先由ABF2的周長確定a的值，根據(jù)離心率求得c，進(jìn)一步確定b值，寫出橢圓方程求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法是待定系數(shù)法具體過程是先定形，再定量，即首先確定焦點(diǎn)所在位置，然后再根據(jù)條件建立關(guān)于a，b的方程組如果焦點(diǎn)位置不確定，要考慮是否有兩解有時(shí)為了解題方便，也可把橢圓方程設(shè)成mx2ny21(m0，n0，mn)的形式變式探究2012上海高考對于常數(shù)m、n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲線是橢圓”的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件答案：B解析：條件是“mn0”，結(jié)論是“方程mx2ny21的曲線是橢圓”，方程mx2ny2

4、1的曲線是橢圓，可以得出mn0，且m0，n0，mn，而由條件“mn0”推不出“方程mx2ny21的曲線是橢圓”所以為必要不充分條件，選B.審題視點(diǎn)利用|AF1|F1B|F1F2|2的關(guān)系為突破口，尋找a、c的關(guān)系答案：C審題視點(diǎn)(1)將橢圓上的點(diǎn)代入得到基本量關(guān)系，再求出橢圓的離心率(2)設(shè)出直線方程，通過解方程組求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)線段的長度相等求出直線的斜率1. 直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元后得到一元二次方程，然后通過判別式來判斷直線和橢圓相交、相切或相離2. 消元后得到的一元二次方程的根是直線和橢圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)，通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式，這是進(jìn)一步解題的基礎(chǔ)課課精彩無

5、限【選題熱考秀】2012重慶高考如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且AB1B2是面積為4的直角三角形(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過B1作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2QB2，求直線l的方程【備考角度說】No.1角度關(guān)鍵詞：審題視角(1)由直角AB1B2的面積求出b、c的關(guān)系，進(jìn)一步確定橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程(2)設(shè)出直線方程，聯(lián)立直線方程和橢圓方程進(jìn)行消元，結(jié)合韋達(dá)定理設(shè)而不求，由PB2QB2可以求出直線方程N(yùn)o.2角度關(guān)鍵詞：模板構(gòu)建第1步：由AB1B2是面積為4的直角三角形，可得b、c兩個(gè)量的等式關(guān)系第2步：結(jié)合a2b2c2，求出橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程第3步：設(shè)出直線方程，注意斜率是否存在第4步：聯(lián)立方程，寫出根與系數(shù)的關(guān)系第5步：建立關(guān)于所求問題的目標(biāo)函數(shù)第6步：求出參數(shù)m的值，寫出直線方程第7步：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯點(diǎn)及解題規(guī)范第(1)問中求橢圓離心率和方程的關(guān)鍵是尋求a、b、c的等式關(guān)系第(2)問中巧妙設(shè)直線方程為xmy2，避免了討論斜率不存在的情況經(jīng)典演練提能 答案：D解析：橢圓焦點(diǎn)在y軸上，a2m2，b210m.又c2，m2(10m)224.m8.答案：D答案：3答案：9