廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題課件 新人教版

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1、X二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題)(02acbxaxy（a、b、c、等符號(hào)）、等符號(hào)）回味知識(shí)點(diǎn)：回味知識(shí)點(diǎn)：1、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c與與y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 .3、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 .歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：的符號(hào)問(wèn)題：（1）a的符號(hào)：的符號(hào)：由拋物線的開(kāi)口方向確定由拋物線的開(kāi)口方向確定開(kāi)口向上開(kāi)口向上a0開(kāi)口向下開(kāi)口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與與

2、x軸無(wú)交點(diǎn)軸無(wú)交點(diǎn)b2-4ac0歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)記為：左同右異簡(jiǎn)記為：左同右異歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：的符號(hào)問(wèn)題：（5）a+b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定（6）a-b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定你還可想到啥？你還可想到啥？利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問(wèn)題：利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問(wèn)題：（1）由）由a,b,c,的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系中的大的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系中的大 致位置；致位置；（2）由拋物線的位置確定系數(shù)）由拋物線的位置確定

3、系數(shù)a,b,c,等符號(hào)及有關(guān)等符號(hào)及有關(guān)a,b,c的代數(shù)式的符號(hào)；的代數(shù)式的符號(hào)；快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號(hào)：符號(hào)：xoy拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所

4、示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：練一練：練一練：1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD練一練：練一練：2、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正確的個(gè)數(shù)是其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A、4個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、2個(gè)個(gè) D、1個(gè)個(gè)xoyx=1B練

5、一練：練一練：3、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A、2個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、4個(gè)個(gè) D、5個(gè)個(gè)xoy-11C4.4.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的頂?shù)膱D象的一部分如圖，已知它的頂點(diǎn)點(diǎn)M M在第二象限，且經(jīng)過(guò)在第二象限，且經(jīng)過(guò)A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)a a的范的范圍圍, ,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .1MOBAyx1想一想：想

6、一想： 5.(06.5.(06.蕪湖市蕪湖市) )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=axy=ax2 2+c+c（a0a0a0； b0b0；c0c0； a+b+c=0a+b+c=0其中正確結(jié)論的序號(hào)其中正確結(jié)論的序號(hào)是是 （答對(duì)得（答對(duì)得3 3分，少選、錯(cuò)選均不得分）分，少選、錯(cuò)選均不得分）第第(2)(2)問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：?jiǎn)枺航o出四個(gè)結(jié)論： abc0abc02a+b0；a+c=1a+c=1；a1a1其中正確結(jié)論的序其中正確結(jié)論的序號(hào)是號(hào)是 （答對(duì)得（答對(duì)得5 5分，少選、錯(cuò)選均不得分）分，少選、錯(cuò)選均不得分）xyO1- -12仔細(xì)想一想：仔細(xì)想一想： 這節(jié)

7、課你有哪些體會(huì)？這節(jié)課你有哪些體會(huì)？1.a,b,c1.a,b,c等符號(hào)與二次函數(shù)等符號(hào)與二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切的有密切的聯(lián)系；聯(lián)系；2.2.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，即會(huì)觀察圖象；如遇到即會(huì)觀察圖象；如遇到2a+b,2a-b2a+b,2a-b要與對(duì)稱軸聯(lián)要與對(duì)稱軸聯(lián)系等；系等；3.3.要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，具體問(wèn)題具體分要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，具體問(wèn)題具體分析析數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥，數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥， 數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。讓我們熱愛(ài)數(shù)學(xué)吧！讓我們熱愛(ài)數(shù)學(xué)吧！2.若關(guān)于若關(guān)于x的函數(shù)

8、的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)，則a可取的值為可取的值為 ；1.如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和和一次函數(shù)一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察的圖象，觀察圖象寫(xiě)出圖象寫(xiě)出y2 y1時(shí)，時(shí)，x的取值范圍的取值范圍是是_;課外作業(yè)：課外作業(yè)：3.(03武漢武漢)已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c （a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），），且滿足且滿足4a4a2b2bc c0 0以下結(jié)論：以下結(jié)論：a ab b0 0；a ac c0 0；a ab bc c0 0；b b2 2-2ac5a-2ac5a2 2其中正確的個(gè)數(shù)有（其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）（A A）1 1個(gè)個(gè) （B B）2 2個(gè)個(gè) （C C）3 3個(gè)個(gè) （D D）4 4個(gè)個(gè)