廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 二次函數(shù)中的符號問題課件 新人教版

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1、X二次函數(shù)中的符號問題二次函數(shù)中的符號問題)(02acbxaxy（a、b、c、等符號）、等符號）回味知識點：回味知識點：1、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？的開口方向與什么有關(guān)？2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c與與y軸的交點是軸的交點是 .3、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是的對稱軸是 .歸納知識點：歸納知識點：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：的符號問題：（1）a的符號：的符號：由拋物線的開口方向確定由拋物線的開口方向確定開口向上開口向上a0開口向下開口向下a0交點在交點在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個交點軸有一個交點b2-4ac=0與與

2、x軸無交點軸無交點b2-4ac0歸納知識點：歸納知識點：簡記為：左同右異簡記為：左同右異歸納知識點：歸納知識點：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：的符號問題：（5）a+b+c的符號：的符號：由由x=1時拋物線上的點的位置確定時拋物線上的點的位置確定（6）a-b+c的符號：的符號：由由x=-1時拋物線上的點的位置確定時拋物線上的點的位置確定你還可想到啥？你還可想到啥？利用以上知識主要解決以下幾方面問題：利用以上知識主要解決以下幾方面問題：（1）由）由a,b,c,的符號確定拋物線在坐標系中的大的符號確定拋物線在坐標系中的大 致位置；致位置；（2）由拋物線的位置確定系數(shù)）由拋物線的位置確定

3、系數(shù)a,b,c,等符號及有關(guān)等符號及有關(guān)a,b,c的代數(shù)式的符號；的代數(shù)式的符號；快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號：符號：xoy拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所

4、示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號：符號：xyo快速回答：快速回答：練一練：練一練：1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點的圖象如圖所示，則點M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD練一練：練一練：2、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正確的個數(shù)是其中正確的個數(shù)是 （ ）A、4個個 B、3個個C、2個個 D、1個個xoyx=1B練

5、一練：練一練：3、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個數(shù)是正確的個數(shù)是 （ ）A、2個個 B、3個個C、4個個 D、5個個xoy-11C4.4.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的頂?shù)膱D象的一部分如圖，已知它的頂點點M M在第二象限，且經(jīng)過在第二象限，且經(jīng)過A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),請判斷實數(shù)請判斷實數(shù)a a的范的范圍圍, ,并說明理由并說明理由. .1MOBAyx1想一想：想

6、一想： 5.(06.5.(06.蕪湖市蕪湖市) )如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=axy=ax2 2+c+c（a0a0a0； b0b0；c0c0； a+b+c=0a+b+c=0其中正確結(jié)論的序號其中正確結(jié)論的序號是是 （答對得（答對得3 3分，少選、錯選均不得分）分，少選、錯選均不得分）第第(2)(2)問：給出四個結(jié)論：問：給出四個結(jié)論： abc0abc02a+b0；a+c=1a+c=1；a1a1其中正確結(jié)論的序其中正確結(jié)論的序號是號是 （答對得（答對得5 5分，少選、錯選均不得分）分，少選、錯選均不得分）xyO1- -12仔細想一想：仔細想一想： 這節(jié)

7、課你有哪些體會？這節(jié)課你有哪些體會？1.a,b,c1.a,b,c等符號與二次函數(shù)等符號與二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切的有密切的聯(lián)系；聯(lián)系；2.2.解決這類問題的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合思想，解決這類問題的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合思想，即會觀察圖象；如遇到即會觀察圖象；如遇到2a+b,2a-b2a+b,2a-b要與對稱軸聯(lián)要與對稱軸聯(lián)系等；系等；3.3.要注意靈活運用數(shù)學(xué)知識，具體問題具體分要注意靈活運用數(shù)學(xué)知識，具體問題具體分析析數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥，數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥， 數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味。讓我們熱愛數(shù)學(xué)吧！讓我們熱愛數(shù)學(xué)吧！2.若關(guān)于若關(guān)于x的函數(shù)

8、的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標軸有兩個的圖象與坐標軸有兩個交點，則交點，則a可取的值為可取的值為 ；1.如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和和一次函數(shù)一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察的圖象，觀察圖象寫出圖象寫出y2 y1時，時，x的取值范圍的取值范圍是是_;課外作業(yè)：課外作業(yè)：3.(03武漢武漢)已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c （a0)經(jīng)過點（經(jīng)過點（1，0），），且滿足且滿足4a4a2b2bc c0 0以下結(jié)論：以下結(jié)論：a ab b0 0；a ac c0 0；a ab bc c0 0；b b2 2-2ac5a-2ac5a2 2其中正確的個數(shù)有（其中正確的個數(shù)有（ ）（A A）1 1個個 （B B）2 2個個 （C C）3 3個個 （D D）4 4個個