《二次根式的乘除法》導學案

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1、 22． 2 二次根式的乘除法 第二課時 教學內(nèi)容 a = a （ a≥ 0， b>0 ），反過來 a = a （ a≥0， b>0 ）及利用它們進行計算和化簡． b b b b 教學目標 理解 a = a （a≥ 0， b>0）和 a = a （ a≥0， b>0 ）及利用它們進行運算． b b b b 利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式 及利用它們

2、進行計算和化簡． 教學重難點關(guān)鍵 1．重點：理解a = a （ a≥ 0，b>0 ）， a = a （ a≥0， b>0）及利用它們進行計算和化簡． b b b b 2．難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定． 教學方法 三疑三探 教學過程 一、設(shè)疑自探——解疑合探 自探 1.（學生活動）請同學們完成下列各題： 1．填空 （ 1） 9 =____， 9 =_____； （ 2） 16 =_____ ， 16 =_____；

3、 16 16 36 36 （ 3） 4 =_____ ， 4 =_____ ； （ 4） 36 =________ ， 36 =________ ． 16 16 81 81 規(guī)律： 9 ____ 9 ； 16 ____ 16 ； 4 ____ 4 ； 36 ___ 36 ． 16 16 36 36 16 16 81 81 2．利用計算器計算填空 : （ 1）

4、 3 =_____ ，（ 2） 2 =_____ ，（ 3） 2 =____ ，（ 4） 7 =_____ ． 4 ___ 3； 3 5 7 __ 8 規(guī)律： 3 2 ____ 2 ； 2___ 2 ； 7 。 4 4 3 3 5 5 8 8 每組推薦一名學生上臺闡述運算結(jié)果． （老師點評） 剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習和回答，我們進行 合 探：二次根式的除法規(guī)定： 一般地，對二次根式的除法

5、規(guī)定： a a = （ a≥ 0， b>0）， 反過來， ab b = a （ a≥ 0， b>0 ） b b 下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目． 12 3 1 1 1 64 合探 1． 計算：（ 1） （ 2） （3） （ 4） 3 2 8 4 16 8 分析 ：上面 4 小題利用 a = a （ a≥0， b>0 ）便可直接得出答案． b b 合探 2． 化簡： 3 （ 1） （2） 64 a 分析：直接利用 = b  64b2 9x

6、 5x 9a2 （ 3） （ 4） 64 y2 169 y2 a （ a≥ 0， b>0）就可以達到化簡之目的． b 三、質(zhì)疑再探：同學們，通過學習你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！ 四、應用拓展 已知 9 x 9 x ，且 x 為偶數(shù)，求（ 1+x） x 2 5 x 4 的值． x 6 a x 6 x 2 1 分析： 式子 = a ，只有 a≥ 0， b>0 時才能成立． b b 因此得到 9-x ≥ 0 且 x-

7、6>0 ，即 60 ）和 a = a （ a≥0， b>0 ）及其運用． 六、作業(yè)設(shè)計 b b b b 一、選擇題 1．計算 1 1 2 1 1 2 A． 2 3 3 5 5 B ． 2 7 7  的結(jié)果是（ ）． C． 2 D． 2 7 2．閱讀下列運算過程： 1

8、 3 3 ， 2 2 5 2 5 3 3 3 3 5 5 5 5 2 的結(jié)果是（ ）． A．2 數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作 “分母有理化” ，那么，化簡 B． 6 C． 1 D． 6 6 6 3 1 =_________;(2)1 二、填空題 1．分母有理化 :(1)

9、 =________;(3) 10 =______. 3 2 12 2 5 2．已知 x=3， y=4 ，z=5，那么 yz xy 的最后結(jié)果是 _______． 3. 自由落體的公式為 1 2 10m/s 2 ），若物體下落的高度為 720m， h= gt（ g 為重力加速度， 它的值為 2 則下落的時間是 _________． 三、綜合提高題 4.計算： n n ·（ - （ 1） 3 2 2 m 2m 3n （ 2）-3 3m 2a2 教后反思：  1 n3 ）÷ n （ m>0， n>0 ） m m3 2m3 a 2 ÷（ 3 m n ）× （ a>0） 2 a2 m n