湖南省耒陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué) 弧、弦、圓心角的關(guān)系課件（1）

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1、DCBOEAAEBECDABADBDACBC 垂直垂直于弦的直于弦的直徑徑平分平分弦，并且弦，并且平分平分弦所對(duì)的兩弦所對(duì)的兩條弧。條弧。符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：OAB60在直徑是在直徑是20cm的的中，中，的度數(shù)是的度數(shù)是，那么弦，那么弦AB的弦心距是的弦心距是. D A B O5 3cmOO3cm已知已知P為為內(nèi)一點(diǎn)，且內(nèi)一點(diǎn)，且OP2cm，如果，如果的半徑是的半徑是，那么過，那么過P點(diǎn)的最短點(diǎn)的最短的弦等于的弦等于.2 5cmEDCBAPO 圓心角圓心角：我們把：我們把頂點(diǎn)在圓心頂點(diǎn)在圓心的角叫做的角叫做圓心角圓心角.OBA一、概念一、概念DABO根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓

2、心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB的位的位置時(shí)，置時(shí)， AOBAOB，射線，射線 OA與與OA重合，重合，OB與與OB重重合而同圓的半徑相等，合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，所以點(diǎn)，所以點(diǎn) A與與 A重合，重合，B與與B重合重合OABOABABAB二、二、,ABA B.ABA B重合，重合，AB與與AB重合重合ABA B與 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的，相等的弧所對(duì)的圓心角弧所對(duì)的圓心角_， 所對(duì)的弦所對(duì)的弦_；在同圓或等圓中

3、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角，相等的弦所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的弧，所對(duì)的弧_弧、弦與圓心角的關(guān)系定理弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等所對(duì)的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圓或等圓中，同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中條弧、兩條弦中有一組量相等，有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相余各組量也相等等三、定理三、定理 在在同圓（或等圓）同圓（或等圓）中中，如果圓心，如果圓心角、弧、弦有角、弧、弦有一組量相等一組量相等，那么它們，那么它們所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的其余

4、兩組量都分別相等其余兩組量都分別相等。弧、弦與圓心角的關(guān)系定理弧、弦與圓心角的關(guān)系定理練習(xí)：練習(xí)：基訓(xùn)基訓(xùn)P44/一一 如圖，如圖，AB、CD是是 O的兩條弦的兩條弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？CABDEFOABCDAOBCOD AB=CDABCDAOBCOD,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF證明： 又又AB=CD

5、四、練習(xí)四、練習(xí)ABCD證明：證明： AB=AC又又ACB=60， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCOABAC，五、例題五、例題例例1 如圖如圖, 在在 O中，中， ，ACB=60，求證：求證：AOB=BOC=AOC.ABAC如圖，如圖，AB是是 O 的直徑，的直徑， COD=35，求，求AOE 的度數(shù)的度數(shù)AOBCDE BCCDDE BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75解：解：,BC CDDE六、練習(xí)六、練習(xí)七、思考七、思考OADBC如圖，已知如圖，已知AB、CD為為的兩條弦，的兩條弦，求證，求證ABCD. D C A B O隨堂練習(xí)：作業(yè)精編 P52/2、6、7拓展：作業(yè)精編 P53/10作業(yè)：作業(yè)精編P52-53