湖南省耒陽市九年級數(shù)學 弧、弦、圓心角的關(guān)系課件（1）

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1、DCBOEAAEBECDABADBDACBC 垂直垂直于弦的直于弦的直徑徑平分平分弦，并且弦，并且平分平分弦所對的兩弦所對的兩條弧。條弧。符號語言：符號語言：OAB60在直徑是在直徑是20cm的的中，中，的度數(shù)是的度數(shù)是，那么弦，那么弦AB的弦心距是的弦心距是. D A B O5 3cmOO3cm已知已知P為為內(nèi)一點，且內(nèi)一點，且OP2cm，如果，如果的半徑是的半徑是，那么過，那么過P點的最短點的最短的弦等于的弦等于.2 5cmEDCBAPO 圓心角圓心角：我們把：我們把頂點在圓心頂點在圓心的角叫做的角叫做圓心角圓心角.OBA一、概念一、概念DABO根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓

2、心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB的位的位置時，置時， AOBAOB，射線，射線 OA與與OA重合，重合，OB與與OB重重合而同圓的半徑相等，合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，所以點，所以點 A與與 A重合，重合，B與與B重合重合OABOABABAB二、二、,ABA B.ABA B重合，重合，AB與與AB重合重合ABA B與 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的，相等的弧所對的圓心角弧所對的圓心角_， 所對的弦所對的弦_；在同圓或等圓中

3、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角，相等的弦所對的圓心角_，所對的弧，所對的弧_弧、弦與圓心角的關(guān)系定理弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等所對的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圓或等圓中，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中條弧、兩條弦中有一組量相等，有一組量相等，它們所對應(yīng)的其它們所對應(yīng)的其余各組量也相余各組量也相等等三、定理三、定理 在在同圓（或等圓）同圓（或等圓）中中，如果圓心，如果圓心角、弧、弦有角、弧、弦有一組量相等一組量相等，那么它們，那么它們所對應(yīng)的所對應(yīng)的其余

4、兩組量都分別相等其余兩組量都分別相等。弧、弦與圓心角的關(guān)系定理弧、弦與圓心角的關(guān)系定理練習：練習：基訓基訓P44/一一 如圖，如圖，AB、CD是是 O的兩條弦的兩條弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？CABDEFOABCDAOBCOD AB=CDABCDAOBCOD,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF證明： 又又AB=CD

5、四、練習四、練習ABCD證明：證明： AB=AC又又ACB=60， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCOABAC，五、例題五、例題例例1 如圖如圖, 在在 O中，中， ，ACB=60，求證：求證：AOB=BOC=AOC.ABAC如圖，如圖，AB是是 O 的直徑，的直徑， COD=35，求，求AOE 的度數(shù)的度數(shù)AOBCDE BCCDDE BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75解：解：,BC CDDE六、練習六、練習七、思考七、思考OADBC如圖，已知如圖，已知AB、CD為為的兩條弦，的兩條弦，求證，求證ABCD. D C A B O隨堂練習：作業(yè)精編 P52/2、6、7拓展：作業(yè)精編 P53/10作業(yè)：作業(yè)精編P52-53