浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數學下冊 2.2 一元二次方程的解法課件 （新版）浙教版

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1、一除、二移、三配、四開、五解一除、二移、三配、四開、五解. .“配方法配方法”解方程的基本步驟：解方程的基本步驟：4 4、利用、利用開平方法開平方法把原方程化成兩個一元一次方程；把原方程化成兩個一元一次方程；3 3、把方程的左邊配成一個、把方程的左邊配成一個完全平方式完全平方式; ;2 2、把常數項移到方程的、把常數項移到方程的右邊右邊; ;1 1、把、把二次項系數二次項系數化為化為1 1( (方程的兩邊同時除以二次項方程的兩邊同時除以二次項系數系數a a) )5 5、解一元一次方程，求出方程的兩個解。、解一元一次方程，求出方程的兩個解。用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程22

2、1(1)15 10(2) 31203xxxx 你能用配方法解一般形式的一元二次你能用配方法解一般形式的一元二次方程方程AXAX2 2+BX+C=0+BX+C=0（A0A0) )嗎？嗎？用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc 把方程兩邊都除以把方程兩邊都除以 20bcxxaa 解解: :a移項，得移項，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 此類方程一定有實數根么？此類方程一定有實數根么？必須符合什么條件？必須符合什么條件？22424bbacxaa 242bbacxa 2422bbacxaa 即即一

3、元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式( (a0,a0, b b2 2-4ac0-4ac0) )當當b b2 2-4ac0-4ac0時，時，當當b b2 2-4ac-4ac0 0時，時，方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0無實數根。無實數根。0a 一般地一般地,對于一元二次方程對于一元二次方程 ,如果如果 ,那么方程的兩個根為那么方程的兩個根為這個公式叫做一元二次方程的求根公式這個公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，利用求根公式，我們可以我們可以 由一元二次方程的系數由一元二次方程的系數 的值，直接的值，直接求得方程的根求得方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做這種

4、解一元二次方程的方法叫做.240bac242bbacxa a b c、20(axbxc )用用解下列一元二次方程解下列一元二次方程:222(1) 2530(2) 41431(3)2042xxxxxx 2(4 )10 xx 1、把方程化成一般形式，并寫出、把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值的值.4、寫出方程的解、寫出方程的解x1與與x2.2、求出、求出b2-4ac的值的值.3、代入求根公式、代入求根公式 : 224(0,40)2bbacxabaca 用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的步驟步驟: :1 1、用公式法解下列方程、用公式法解下列方程0 0151513x13x2x2x

5、 (1)(1)2 2x x3 32 23 3x x ( (2 2) )2 21 1x x4 41 1x x2 21 1 ( (3 3) )2 20 05 5x xx x (4)(4)2 23做一做做一做當當 時，方程沒有實數根時，方程沒有實數根. .240bac當當 時，方程有兩個不相等的實數根；時，方程有兩個不相等的實數根；240bac當當 時，方程有兩個相等的實數根；時，方程有兩個相等的實數根；240bac 觀察以上你所解的方程，方程根的情況與觀察以上你所解的方程，方程根的情況與b b2 2-4ac-4ac的的值的關系如何？值的關系如何？解方程解方程:這種解法是不是解這兩個方程的最好方法這

6、種解法是不是解這兩個方程的最好方法? ?你是否還有其它方法來解你是否還有其它方法來解? ?21122xxx動手試一試吧！動手試一試吧！ 你能編一個有解的一元二次你能編一個有解的一元二次 方程嗎？方程嗎？ 試一試，考考你的同學吧！試一試，考考你的同學吧！鮮花為你盛開，你一定行！鮮花為你盛開，你一定行！2 2、m m取什么值時，方程取什么值時，方程 x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2-4=0-4=0有兩個相等的實數根；有兩個相等的實數根；合作探索合作探索3 3、關于、關于x x的一元二次方程的一元二次方程x-mx-5=0 x-mx-5=0。 當當m m滿滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數？足什么條件時，方程的兩根為互為相反數？ 思考：思考：關于關于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0)(a0)。 當當a a，b b，c c 滿足什么條件時，方程滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數？的兩根為互為相反數？