《多邊形面積》集體備課

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1、多邊形面積的計算》單元備課 我們今天集體備課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學第九冊第五單元 《多邊形的面積》，根據(jù)教材內(nèi)容，此次集體備課我們分四個板塊進 行，首先： 第一板塊 總體引入 輕松開路 縱觀整個單元，我以下九個方面進行分析： 1. 單元內(nèi)容 《多邊形的面積》 這一單元教材包括四部分內(nèi)容， 平行四邊形的面積， 三角形的面積，梯形的面積和組合圖形的面積。 2. 單元地位作用 平行四邊形、 三角形和梯形面積計算是在學生掌握了長方形、 正方形 的特征以及它們面積計算的基礎(chǔ)上學習的， 它們是進一步學習圓面積 和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。 通過本單元內(nèi)容的學習，學生在操作、觀察、比較中，發(fā)展了

2、空間觀念， 同時在經(jīng)歷圖形面積公式的推導過程中， 具備了運用轉(zhuǎn)化 的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。 在合作與探究中， 掌握 這四種圖形面積的推導過程， 培養(yǎng)學生觀察、 分析、概括、推理能力， 培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神， 在巧妙的練習中， 使學生利用 所學知識去解決實際問題，提高了學生分析、解決問題的能力。 使學生更加熱愛數(shù)學，并能有效的將所學知識應(yīng)用于日常生活中。 3. 單元編排特點 1）加強知識之間的聯(lián)系，根據(jù)圖形面積計算之間的內(nèi)在聯(lián)系，安 排教學順序，以促進知識的遷移和學習能力的提高。 （2）體現(xiàn)動手操作，合作學習的學習方式，讓學生經(jīng)歷自主探索的 過程。 （3）注

3、意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對計算公式的理 解和靈活運用。 4、單元教學目標： （1）. 利用方格紙和割補，拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形，三 角形和梯形的面積計算公式。會計算它們的面積。 （2）. 認識簡單的組合圖形， 會把組合圖形分解成學過的平面圖形并 計算出它的面積。 （3）通過操作、觀察、拼擺、割補等方法，使學生經(jīng)歷計算公式的 推導過程， 發(fā)展學生的空間觀念， 培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決 問題的能力和邏輯思維能力。 （4）溝通知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好 的思維習慣和細心認真的學習習慣，并在學習中獲得自信。 . 培養(yǎng)學生觀察分析、概括、

4、推理能力，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng) 學生的創(chuàng)新意識。 5. 單元教學重難點： 教學重點: 掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正 確運用。 難點: 通過探究活動，能夠掌握這幾種圖形面積計算公式的推導過程。 1）滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力 和邏輯思維能力。 （2）利用面積計算公式解決相應(yīng)的實際問題 （3）用不同的方法對組合圖形進行分割和添補，計算組合圖形的面 積。 6、單元知識聯(lián)系： 由于平行四邊形可以通過割補變成長方形， 兩個完全一樣的三角形或 梯形都可以都可以拼成平行四邊形， 根據(jù)平行四邊形、 三角形和梯形 的這種內(nèi)在聯(lián)系， 其面積公式的

5、推導都通過轉(zhuǎn)化為已知的簡單圖形來 學習，首先以長方形面積計算公式為基礎(chǔ)， 通過割補推導出平行四邊 形面積公式，再進而推導出三角形和梯形面積。 6、單元知識結(jié)構(gòu) 從本單元的教學內(nèi)容看可以把本單元的知識梳理為： 多邊形面積的計算包括：平行四邊形的面積計算 三角形面積的計算 梯形面積的計算 組合圖形面積的計算。平行四邊形、三角形和梯形 面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、 正方形面積計 算的基礎(chǔ)上學習的， 它們是進一步學習圓面積的基礎(chǔ)。 組合圖形的面 積安排在它們之后學習， 可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積 公式運用，有利于發(fā)展學生的空間觀念。 7、學情分析 五年級的學生已經(jīng)有

6、了一定觀察、分析、推理能力，所以在教學中， 我引導學生自己動手去拼、剪、折，去發(fā)現(xiàn)、探索、推導出多邊形的 面積公式，教師只做組織者引導者參與者。 8、教學準備：多媒體課件，平行四邊形、三角形、梯形紙板、剪刀 等。 9、課時分配（共 9 課時） 第二板塊：一法為主、多法相輔 1. 引導學生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法， 本單元面積公式的 推導都采用了轉(zhuǎn)化的方法。 在本單元的教學中， 我以學生的探究活動 為主要形式，我加強指導和引導。通過操作，一方面啟發(fā)學生設(shè)法把 所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方 法，另一方面引導學生去主動

7、探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間 有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法，利用討論和交流等形式，要 求學生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導的過程敘述出來， 以發(fā)展學生的 思維和表達能力。 《平行四邊形的面積》 一課我是先借助數(shù)方格的方法， 得到平行四邊 形的面積， 再引導學生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形， 推導出平行 四邊形的面積計算公式。 三角形的面積計算 就直接要求學生將三角 形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到 梯形面積的計算 要求學生綜合運用學過的方法通過轉(zhuǎn)化自己推導出面積計算公式。 每一種圖形教材均沒有給出推導的過程和計算公式， 以便于學生從多 種途徑探索，自己得到結(jié)論， 從而給教師

8、和學生都留有較大的創(chuàng)造空 間。 2.重視動手操作與實驗， 培養(yǎng)學生用多種策略解決問題的意識和能力。 運用轉(zhuǎn)化的方法推導面積計算公式和計算多邊形面積， 可以有多種途 徑和方法，通過合作、觀察、分析、歸納、交流和探索，培養(yǎng)學生的 學習興趣。 所以我注重學生的想法， 鼓勵學生從不同的途徑和角度去 思考和探索解決問題。充分體現(xiàn)動手操作，合作學習方式，讓學生經(jīng) 歷自主探索的過程。 平行四邊形面積公式的推導是建立在學生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動 之上的，讓學生在獨立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進行操作， 通過實際 操作活動發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。在此基礎(chǔ)上，學 生通過觀察、對比、猜測、實驗、推理、

9、交流等方法來推導出三角形 的面積計算公式， 這樣不但豐富了學生的數(shù)學活動經(jīng)驗， 還讓學生掌 握了知識，又發(fā)展了能力。 當進入梯形面積公式推導時， 學生已經(jīng)有了一定的實踐經(jīng)驗， 但要求 又有所提高，我不再給出具體的方法，而是要求學生回憶學法，可以 分割，也可以拼擺，可以轉(zhuǎn)化為三角形進行推導，也可以轉(zhuǎn)化成平行 四邊形進行推導，給學生留有自主探索的空間、自由展示的平臺。 《組合圖形的面積》一課，我將采用“分割求和” “添補求差”的方 法，進一步體現(xiàn)出一題多解的數(shù)學思維方式和思想， 即提倡學生個性 化的學習，又培養(yǎng)了學生的優(yōu)化思想。 以上就是我根據(jù)本單元各部分不同內(nèi)容采取的不同的教學策略， 其中

10、一定還有很多不足還請大家多提寶貴意見。 第三板塊：層層遞進、給你自信 主備人：在這一板塊中我將圍繞各章節(jié)的重難點，不斷深入，展開探 究活動。 探究平行四邊形、三角形、 梯形的面積公式是本單元的教學重點。求 平行四邊形的面積可以用提出假設(shè)——動手實驗——推導——概括 的步驟展開探究活動。 第一步：我引導學生觀察教材 80 頁數(shù)格子圖，通過數(shù)格子圖學生很 容易看出這兩個圖形的面積相等，都是 18 平方厘米。這時我提出假 設(shè)，是否可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來計算出它的面積？ 第二步：組織學生動手實驗，要求學生用學具進行割補。 第三步：小組討論、觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你

11、發(fā)現(xiàn)了什么？比如： 拼出的長方形和原來的平行四邊形比， 面積變了 沒有了？長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你能根 據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 第四步：全班交流，要求學生敘述出自己的推導過程。這是我適時播 放課件，預設(shè)學生可能出現(xiàn)的幾種割補情況， 來推導出平行四邊形的 面積計算公式。 主備人：求平行四邊形的面積主要是用割補的方法， 而求三角形的面 積主要用的是拼擺的方法。在求《三角形的面積》一課中，學生動手 操作實驗環(huán)節(jié)是本部分教學的重點。 我會提出明確的操作和探究要求： “用兩個相同的三角形拼一拼， 能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你 會計算嗎？拼出的圖

12、形與原來的三角形有什么關(guān)系？這時學生可能 會拼出三角形，長方形和平行四邊形。其中長方形和平行四邊形，學 生已經(jīng)會計算面積。 要求學生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導過程。 根 據(jù)學生的匯報，我預設(shè)了如下課件，來推導出三角形的面積計算公式。 （課件演示）根據(jù)學生的基礎(chǔ)， 我還預設(shè)了讓學生用剪拼或折的方法 進行推導，來提高學生推理的能力。 《梯形的面積》是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進 行的。梯形的面積公式推導有多種方法， “沒有大膽的猜想，就沒有 偉大的發(fā)現(xiàn)。”我完全放手，讓學生成為了學習的主體讓他們自己去 做，我適時點撥。 給學生留有較充分的操作和交流時間。我總結(jié)預設(shè) 如下幾種情況。

13、（課件演示）還可以把梯形進行如下分割，也可以求 出梯形的面積。 《組合圖形的面積》 在義務(wù)教育的教材中是選學內(nèi)容。 本單元安排在 平行四邊形、 三角形和梯形面積計算之后學習， 學生在進行組合圖形 面積計算中， 重點是：要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并 進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用， 有利于發(fā)展學生的空間觀念。 為了方便學生觀察和討論組合圖形的面 積，我出示本節(jié)課的插圖： （電腦演示）房子和七巧板學生比較容易 找到組成他們的圖形， 而中隊旗學生可能就會有不同的看法， 可以看 成有兩個梯形，也可以看成有一個長方形和兩個三角形還可以看成有 一個梯形和一個三角形

14、。 或用添補求差的方法變成一個長方形減去一 個三角形的面積。 我鼓勵學生發(fā)表不同的看法讓他們真正成為學習的 主人 整個這一單元共有四個例題，都是直接應(yīng)用公式計算的，比較基礎(chǔ)， 我引導學生嘗試解決，利于他們拋磚引玉來解決實際問題。 議一議 第四板塊：習題禮包，教你高招 主備人：本單元的習題設(shè)計是讓學生在學習數(shù)學的過程中， 把所學知 識應(yīng)用到實際生活中去，了解數(shù)學的價值，增強應(yīng)用數(shù)學的意識，充 分培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此，我注重設(shè)計生活化的練習題，目的是 讓學生體會生活中處處有數(shù)學， 同時讓學生的數(shù)學素養(yǎng)不斷地得到提 高。 本單元我設(shè)計了由易到難。多角度、多層次。有梯度的習題禮包。共 分五種題型，分別是基礎(chǔ)題、易錯題、綜合題、開放題、思考題。下 面我就選有代表性的部分習題與大家交流。 一、 基礎(chǔ)題： （這類題多是選擇題，鞏固公式題。直接利用公式 計算題等）此類型的設(shè)計， 我緊扣教材，這些多是書中的基礎(chǔ)題或類 型題，這樣既能讓學生扎實掌握本章各知識點， 又能為潛能生樹立自 信。 二、易錯題 三. 綜合題：（這類題我注重各知識點間的融合突出實際應(yīng)用， 培養(yǎng)學 生分析能力和綜合能力） 四：開放題：（這類題包括變成和一題多解） 。 五. 思考題：這類題有一定難度有助于優(yōu)生的培養(yǎng)和能力的提升。 主備人： 習題是檢查學生知識掌握情況最直接的方法。 根據(jù)我對本單