高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六第1講 排列與組合、二項(xiàng)式定理課件

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1、專(zhuān)題六 概率與統(tǒng)計(jì)第1講排列與組合、二項(xiàng)式定理真題感悟自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引答案D2(2012大綱全國(guó)卷)6名選手依次演講,其中選手甲不在第一個(gè)也不在最后一個(gè)演講,則不同的演講次序共有A240種 B360種 C480種 D720種答案C考查排列與組合的題目高考中多以小題的形式出現(xiàn),與兩個(gè)計(jì)數(shù)原理綜合應(yīng)用;二項(xiàng)式定理的問(wèn)題常涉及展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù),特定項(xiàng)的求法,也可與其他知識(shí)交匯命題,如定積分計(jì)算,數(shù)列知識(shí),方程根的個(gè)數(shù)等考題分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建高頻考點(diǎn)突破考點(diǎn)一:兩個(gè)原理及其應(yīng)用【例1】用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色涂在“田”字形的4個(gè)小方格內(nèi),每格涂一種顏色,相鄰兩格涂不同的顏色,如果顏色可以反復(fù)使用,共有多少種

2、不同的涂色方法?審題導(dǎo)引顏色可以反復(fù)使用,即說(shuō)明在不相鄰的小方格內(nèi)可以使用同一種顏色,首先確定第一個(gè)小方格的涂法,再考慮其相鄰的兩個(gè)小方格的涂法規(guī)范解答如圖所示,將4個(gè)小方格依次編號(hào)為1,2,3,4,第1個(gè)小方格可以從5種顏色中任取一種顏色涂上,有5種不同的涂法1234【規(guī)律總結(jié)】易錯(cuò)提示在涂色問(wèn)題中一定要看顏色是否可以重復(fù)使用,不允許重復(fù)使用的涂色問(wèn)題實(shí)際上就是一般的排列問(wèn)題,當(dāng)顏色允許重復(fù)使用時(shí),要充分利用“兩個(gè)基本原理”分析解決問(wèn)題【變式訓(xùn)練】1某次活動(dòng)中,有30個(gè)人排成6行5列,現(xiàn)要從中選出3人進(jìn)行禮儀表演,要求這3人任意2人不同行也不同列,則不同的選法種數(shù)為_(kāi)(用數(shù)字作答)解析其中最

3、先選出的一個(gè)有30種方法,此時(shí)這個(gè)人所在的行和列不能再選人,還剩一個(gè)5行4列的隊(duì)形,選第二個(gè)人有20種方法,此時(shí)該人所在的行和列不能再選人,還剩一個(gè)4行3列的隊(duì)形,此時(shí)第三個(gè)人的選法有12種,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,總的選法種數(shù)是3020127 200.答案7 200考點(diǎn)二:排列與組合【例2】(1)(2012海淀一模)從甲、乙等5個(gè)人中選出3人排成一列,則甲不在排頭的排法種數(shù)是A 1 2 B 2 4 C 3 6D48(2)(2012深圳模擬)值域?yàn)?,5,10,其對(duì)應(yīng)關(guān)系為yx21的函數(shù)的個(gè)數(shù)為A1 B27 C39 D8審題導(dǎo)引(1)分“選甲”與“不選甲”兩類(lèi)進(jìn)行討論;(2)根據(jù)函數(shù)的值域,求出

4、函數(shù)定義域中可能包含的元素,分類(lèi)討論確定其定義域答案(1)D(2)B【規(guī)律總結(jié)】排列、組合問(wèn)題的解法解排列組合綜合應(yīng)用題要從“分析”、“分辨”、“分類(lèi)”、“分步”的角度入手“分析”就是找出題目的條件、結(jié)論哪些是“元素”,哪些是“位置”;“分辨”就是辨別是排列還是組合,對(duì)某些元素的位置有無(wú)限制等;“分類(lèi)”就是對(duì)于較復(fù)雜的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類(lèi),然后逐類(lèi)解決;“分步”就是把問(wèn)題化成幾個(gè)互相聯(lián)系的步驟,而每一步都是簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題,然后逐步解決【變式訓(xùn)練】2(2012寧波模擬)某班級(jí)要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù),如果要求至少有1名女生,那么不同的選派方案種數(shù)為A1

5、4 B24 C28 D48答案A3(2012銀川模擬)用0,1,2,3,4排成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),要求偶數(shù)字相鄰,奇數(shù)字也相鄰,則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是A36 B32 C24 D20答案D考點(diǎn)三:二項(xiàng)式定理【例3】(1)(2012西城二模)(x2)6的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)(2)已知(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5,則(a0a2a4)(a1a3a5)的值等于_審題導(dǎo)引(1)利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求解;(2)采用賦值法,分別求出a0a2a4和a1a3a5.(2)分別令x1、x1得a0a1a2a3a4a50.a0a1a2a3a4a532,由此解得a0a2a416

6、,a1a3a516,(a0a2a4)(a1a3a5)256.答案 (1)160(2)256【規(guī)律總結(jié)】五招制勝,解決二項(xiàng)式問(wèn)題二項(xiàng)式定理是一個(gè)恒等式,應(yīng)對(duì)二項(xiàng)式定理問(wèn)題主要有五種方法:(1)特定項(xiàng)問(wèn)題通項(xiàng)公式法;(2)系數(shù)和與差型問(wèn)題賦值法;(3)近似問(wèn)題截項(xiàng)法;(4)整除(或余數(shù))問(wèn)題展開(kāi)法;(5)最值問(wèn)題不等式法易錯(cuò)提示在二項(xiàng)式定理問(wèn)題中,常見(jiàn)的誤區(qū)有:(1)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)Tk1中,項(xiàng)數(shù)與k的關(guān)系搞不清;(2)二項(xiàng)式系數(shù)與各項(xiàng)的系數(shù)混淆不清;(3)在展開(kāi)二項(xiàng)式(ab)n或求特定項(xiàng)時(shí),忽略中間的“”號(hào)【變式訓(xùn)練】答案4名師押題高考【押題1】學(xué)校組織高一年級(jí)4個(gè)班外出春游,每個(gè)班從指定的甲、乙、丙、丁四個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)游覽,則恰有兩個(gè)班選擇了甲景區(qū)的選法共有_種答案54押題依據(jù)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列與組合是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的工具,在高考試題中可能單獨(dú)命題,以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),也可能與概率統(tǒng)計(jì)相結(jié)合命題,難度中等或偏下答案A押題依據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式的運(yùn)用是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容,一般用以求展開(kāi)式中的特定項(xiàng),以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),本題與定積分交匯命題,立意新穎、考查全面,故押此題課時(shí)訓(xùn)練提能課時(shí)訓(xùn)練提能本講結(jié)束請(qǐng)按ESC鍵返回

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