高考數(shù)學專題復(fù)習 專題六第1講 排列與組合、二項式定理課件

專題六 概率與統(tǒng)計第1講排列與組合、二項式定理真題感悟自主學習導(dǎo)引答案D2(2012大綱全國卷)6名選手依次演講，其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講，則不同的演講次序共有A240種 B360種 C480種 D720種答案C考查排列與組合的題目高考中多以小題的形式出現(xiàn)，與兩個計數(shù)原理綜合應(yīng)用；二項式定理的問題常涉及展開式中項的系數(shù)，特定項的求法，也可與其他知識交匯命題，如定積分計算，數(shù)列知識，方程根的個數(shù)等考題分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建高頻考點突破考點一：兩個原理及其應(yīng)用【例1】用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在“田”字形的4個小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復(fù)使用，共有多少種不同的涂色方法？審題導(dǎo)引顏色可以反復(fù)使用，即說明在不相鄰的小方格內(nèi)可以使用同一種顏色，首先確定第一個小方格的涂法，再考慮其相鄰的兩個小方格的涂法規(guī)范解答如圖所示，將4個小方格依次編號為1,2,3,4，第1個小方格可以從5種顏色中任取一種顏色涂上，有5種不同的涂法1234【規(guī)律總結(jié)】易錯提示在涂色問題中一定要看顏色是否可以重復(fù)使用，不允許重復(fù)使用的涂色問題實際上就是一般的排列問題，當顏色允許重復(fù)使用時，要充分利用“兩個基本原理”分析解決問題【變式訓(xùn)練】1某次活動中，有30個人排成6行5列，現(xiàn)要從中選出3人進行禮儀表演，要求這3人任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析其中最先選出的一個有30種方法，此時這個人所在的行和列不能再選人，還剩一個5行4列的隊形，選第二個人有20種方法，此時該人所在的行和列不能再選人，還剩一個4行3列的隊形，此時第三個人的選法有12種，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，總的選法種數(shù)是3020127 200.答案7 200考點二：排列與組合【例2】(1)(2012海淀一模)從甲、乙等5個人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是A 1 2 B 2 4 C 3 6D48(2)(2012深圳模擬)值域為2,5,10，其對應(yīng)關(guān)系為yx21的函數(shù)的個數(shù)為A1 B27 C39 D8審題導(dǎo)引(1)分“選甲”與“不選甲”兩類進行討論；(2)根據(jù)函數(shù)的值域，求出函數(shù)定義域中可能包含的元素，分類討論確定其定義域答案(1)D(2)B【規(guī)律總結(jié)】排列、組合問題的解法解排列組合綜合應(yīng)用題要從“分析”、“分辨”、“分類”、“分步”的角度入手“分析”就是找出題目的條件、結(jié)論哪些是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨別是排列還是組合，對某些元素的位置有無限制等；“分類”就是對于較復(fù)雜的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類，然后逐類解決；“分步”就是把問題化成幾個互相聯(lián)系的步驟，而每一步都是簡單的排列組合問題，然后逐步解決【變式訓(xùn)練】2(2012寧波模擬)某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為A14 B24 C28 D48答案A3(2012銀川模擬)用0,1,2,3,4排成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)字相鄰，奇數(shù)字也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)是A36 B32 C24 D20答案D考點三：二項式定理【例3】(1)(2012西城二模)(x2)6的展開式中，x3的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)(2)已知(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則(a0a2a4)(a1a3a5)的值等于_審題導(dǎo)引(1)利用二項展開式的通項公式求解；(2)采用賦值法，分別求出a0a2a4和a1a3a5.(2)分別令x1、x1得a0a1a2a3a4a50.a0a1a2a3a4a532，由此解得a0a2a416，a1a3a516，(a0a2a4)(a1a3a5)256.答案 (1)160(2)256【規(guī)律總結(jié)】五招制勝，解決二項式問題二項式定理是一個恒等式，應(yīng)對二項式定理問題主要有五種方法：(1)特定項問題通項公式法；(2)系數(shù)和與差型問題賦值法；(3)近似問題截項法；(4)整除(或余數(shù))問題展開法；(5)最值問題不等式法易錯提示在二項式定理問題中，常見的誤區(qū)有：(1)二項展開式的通項Tk1中，項數(shù)與k的關(guān)系搞不清；(2)二項式系數(shù)與各項的系數(shù)混淆不清；(3)在展開二項式(ab)n或求特定項時，忽略中間的“”號【變式訓(xùn)練】答案4名師押題高考【押題1】學校組織高一年級4個班外出春游，每個班從指定的甲、乙、丙、丁四個景區(qū)中任選一個游覽，則恰有兩個班選擇了甲景區(qū)的選法共有_種答案54押題依據(jù)兩個計數(shù)原理、排列與組合是解決計數(shù)問題的工具，在高考試題中可能單獨命題，以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，也可能與概率統(tǒng)計相結(jié)合命題，難度中等或偏下答案A押題依據(jù)二項展開式的通項公式的運用是高考考查的重點內(nèi)容，一般用以求展開式中的特定項，以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，本題與定積分交匯命題，立意新穎、考查全面，故押此題課時訓(xùn)練提能課時訓(xùn)練提能本講結(jié)束請按ESC鍵返回