廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件 新人教版

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1、第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí) 重點(diǎn)重點(diǎn):了解了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征,圖形旋轉(zhuǎn)的特征,認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、中心對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、中心對(duì)稱及其性質(zhì)其性質(zhì) 難點(diǎn):難點(diǎn):旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的應(yīng)用應(yīng)用(一)圖形的旋轉(zhuǎn)(一)圖形的旋轉(zhuǎn)1 1旋轉(zhuǎn)的定義:旋轉(zhuǎn)的定義: 在平面內(nèi),將一個(gè)圖形在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)沿某沿某個(gè)方向個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形變換稱,這樣的圖形變換稱為為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱為,這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. .注意:注意: 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心2

2、 2旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素:旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素: 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向. .3 3旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):(1)1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等;(2 2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的夾角等于旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角;(3 3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等全等. .例例1如圖,如圖,RtABC中,中,C90,ABC60,ABC以點(diǎn)以點(diǎn)C為中心旋為中心旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到ABC的位置,使的位置,使B在斜邊在斜邊AB上,上,AC與與AB相交于相交于D,試確定,試確定BDC的度的度數(shù)數(shù)解:解:ABC是由是由ABC旋轉(zhuǎn)所得,旋轉(zhuǎn)所得,BAB

3、C60,BCBC,BBC是等邊三角形是等邊三角形BCB60.BCD90-6030,BDC180- (6030)180-90904 4簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖:簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖:(1 1)確定)確定旋轉(zhuǎn)中心;旋轉(zhuǎn)中心;(2 2)確定圖形中的)確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);關(guān)鍵點(diǎn);(3 3)將關(guān)鍵點(diǎn))將關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向沿指定的方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)指指定的角度;定的角度;(4 4)連結(jié)各點(diǎn),連結(jié)各點(diǎn),得到原圖形旋轉(zhuǎn)得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形后的圖形. .例例2 把把AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)90,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形錯(cuò)解:錯(cuò)解:旋轉(zhuǎn)時(shí),旋轉(zhuǎn)時(shí),把把AOBAOB看作看作9090進(jìn)行了旋進(jìn)行了旋

4、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)正解:正解:按逆時(shí)針?lè)较虬寻茨鏁r(shí)針?lè)较虬袿A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到OA,使,使AOA90,把把OB旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到OB,使使BOB90,如圖如圖例例2 把把AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)90,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形(二)中心對(duì)稱(二)中心對(duì)稱1 1中心對(duì)稱圖形與對(duì)稱中心:中心對(duì)稱圖形與對(duì)稱中心: 在平面內(nèi),某一圖形繞某一點(diǎn)在平面內(nèi),某一圖形繞某一點(diǎn)旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180180后后能與原來(lái)的圖形能與原來(lái)的圖形互相重合,互相重合,那么這個(gè)圖形叫做那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形,這這個(gè)點(diǎn)叫做個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心. .了解了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形平行四邊形、圓是中心對(duì)稱

5、圖形. .例例3下列圖形中,中心對(duì)稱圖形是下列圖形中,中心對(duì)稱圖形是() 答案答案B 例例4下列圖形中,既是中心對(duì)稱又是下列圖形中,既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是軸對(duì)稱的圖形是( )答案答案C2中心對(duì)稱和對(duì)稱中心:中心對(duì)稱和對(duì)稱中心: 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后,如果它能和后,如果它能和另一個(gè)圖形完另一個(gè)圖形完全重合,全重合,那么稱那么稱這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形成成中心中心對(duì)稱,對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心. .這兩個(gè)這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn). .3 3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系:中心對(duì)稱和中

6、心對(duì)稱圖形的關(guān)系:4中心對(duì)稱的特征: 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且都被對(duì)稱中心平分;并且都被對(duì)稱中心平分;反之,反之,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱. .5.5.對(duì)稱中心的確定:對(duì)稱中心的確定: 將其中的將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和和它們的對(duì)它們的對(duì)稱點(diǎn)的連線稱點(diǎn)的連線作出來(lái),兩條連線的交作出來(lái),兩條連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心點(diǎn)就是對(duì)稱中心.

7、 .6 6關(guān)于中心對(duì)稱的作圖:關(guān)于中心對(duì)稱的作圖:(1 1)確定)確定對(duì)稱中心;對(duì)稱中心;(2 2)確定)確定關(guān)鍵點(diǎn);關(guān)鍵點(diǎn);(3 3)作關(guān)鍵點(diǎn)作關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)于對(duì)稱中心的的關(guān)于對(duì)稱中心的 對(duì)稱點(diǎn);對(duì)稱點(diǎn);(4 4)連結(jié)各點(diǎn),連結(jié)各點(diǎn),得到所需圖形得到所需圖形. .7、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo):、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo):(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是_ (-a,-b)例例5、點(diǎn)、點(diǎn)P(-1,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ; 點(diǎn)點(diǎn)P(-1,3)繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn))繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o與與P重合,則重合,則P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 _例例6如圖,如果四邊形如圖,

8、如果四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后能與正方形后能與正方形ABCD重合,那么圖形重合,那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有幾個(gè)點(diǎn)共有幾個(gè)?可以作為旋轉(zhuǎn)中可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有心的點(diǎn)有3個(gè),即個(gè),即D、O、C. 例例7.有甲、乙兩棵有甲、乙兩棵“小樹(shù)小樹(shù)”,你能對(duì)甲,你能對(duì)甲“樹(shù)樹(shù)”進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮鳎瑢⑺c乙進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?,將它與乙“樹(shù)樹(shù)”重合嗎?寫(xiě)出你的操作過(guò)程重合嗎?寫(xiě)出你的操作過(guò)程. 解:可以先將甲解:可以先將甲“樹(shù)樹(shù)”繞圖上的繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使得甲使得甲“樹(shù)樹(shù)”被被“扶直扶直”,然后,再沿,然后,再沿AB方向?qū)⑺梅较驅(qū)⑺谩皹?shù)樹(shù)”平移到平移到B點(diǎn)位

9、置,點(diǎn)位置,即可與乙樹(shù)重合(如圖即可與乙樹(shù)重合(如圖2). 本題將旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合本題將旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合. 再見(jiàn)再見(jiàn)1.如圖如圖1,將正方形,將正方形ABCD中的中的ABP繞點(diǎn)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與能與CBP重合,若重合,若BP=4,則,則P P的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 .圖1DACBP圖22. 如圖如圖2,四邊形,四邊形ABCD中,中,ADCABC90,ADCD,DPAB于于P,若,若DP5,則,則四邊形四邊形ABCD的面積為的面積為_(kāi).課后作業(yè)課后作業(yè)3.已知已知E、F分別在正方形分別在正方形ABCD邊邊AB和和BC上,上,AB=1,EDF=45.求求BEF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng). F C D A B E課后作業(yè)課后作業(yè)

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