2012年臨沂中考數(shù)學(xué)試題分析

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1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 2012年臨沂中考數(shù)學(xué)試題分析數(shù) 學(xué)一、試題分析1.基本情況2012年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試與高中招生考試數(shù)學(xué)試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，共五大題，26個(gè)小題，分為第卷和第卷. 第卷為選擇題，滿分42分，占35%，答案填涂在答題卡上；第卷為非選擇題，滿分為78分，占65%，其中填空題15分，占12.5%，解答題共7小題，63分，占52.5%，第卷直接在試卷上作答.從知識(shí)點(diǎn)考查來(lái)看，“數(shù)與代數(shù)”56分，約占46.7, “空間與圖形”55分，約占45.8,“統(tǒng)計(jì)與概率”9分，占7.5.“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計(jì)與概率”兩部分的分?jǐn)?shù)和與“空間與圖形

2、”的分?jǐn)?shù)之比(即常說(shuō)的代數(shù)幾何比)為13：11. 在命題思路、題型結(jié)構(gòu)、分?jǐn)?shù)分布等方面，與2010、2011年試卷保持了相對(duì)的連續(xù)性和穩(wěn)定性.試題以學(xué)生的發(fā)展為本并關(guān)注學(xué)生的心理特征，題目立意新穎且起點(diǎn)較低，知識(shí)覆蓋面廣，難度分布適宜有序，有很好的信度（0.90）、效度（0.72）和區(qū)分度（0.64）.語(yǔ)言陳述準(zhǔn)確規(guī)范，表達(dá)簡(jiǎn)潔醒目，圖文整理精良，結(jié)構(gòu)編排合理.試題注重考查了數(shù)學(xué)核心內(nèi)容與學(xué)生的基本能力，突出了數(shù)學(xué)思想方法的理解與簡(jiǎn)單應(yīng)用.試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)、題型結(jié)構(gòu)和難度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理，同時(shí)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的考查做了有益的探索.題目選材既著眼于熟悉的題型和在此基礎(chǔ)上的演變，又著眼于情景

3、的創(chuàng)新.試題引導(dǎo)了學(xué)生關(guān)注社會(huì)，關(guān)注生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，達(dá)到了考基礎(chǔ)、考素質(zhì)、考潛能的目的，符合我市的實(shí)際情況，有利于考生穩(wěn)定發(fā)揮其真實(shí)的數(shù)學(xué)水平，有利于切實(shí)減輕中學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，有利于學(xué)生在高中教育階段的可持續(xù)發(fā)展，有利于改善初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，對(duì)提高我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，全面推進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革和素質(zhì)教育都具有很好的導(dǎo)向作用.2.試卷的主要特點(diǎn)(1)注重基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的要求試題全面考查了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中必須掌握的基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，充分體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及

4、性和發(fā)展性.如“數(shù)與代數(shù)”中考查“數(shù)與式”的題目有第1、2、3、5、15、16題共18分，考查“方程與不等式”的題目有第7、8、10、21、26題共19分，考查“函數(shù)”的題目有第12、14、24、26題26分，考查“空間與圖形”的題目有第4、9題共6分，考查“三角形與四邊形”的題目有第11、17、18、22、25題共28分，考查“圓”的題目的第13、23題共12分，考查“概率與統(tǒng)計(jì)”的題目有第6、20題共9分.（2）突出學(xué)科特點(diǎn)，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)能力的考查數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂, 試卷通過(guò)選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)，考查了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化與化歸、由特殊到一般，以及待定系數(shù)法

5、等主要的數(shù)學(xué)思想方法.如試卷的第8、12、14、24、26題重點(diǎn)考查數(shù)形結(jié)合的思想，第24、26題重點(diǎn)考查分類(lèi)討論的思想，第25、26（3）題重點(diǎn)考查轉(zhuǎn)化的思想，第14、21、24、25、26題考查函數(shù)與方程的思想，第24、26重點(diǎn)考查待定系數(shù)法，第6、20題重點(diǎn)考查統(tǒng)計(jì)的思想，第26題重點(diǎn)考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想，函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，該題將函數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)有機(jī)結(jié)合，從知識(shí)的交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)試題，要求學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，把握知識(shí)間的內(nèi)在了解，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，本題具有很好的區(qū)分度.本試卷在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)更加注重?cái)?shù)學(xué)能力的考查，突出考查歸納推理

6、能力、發(fā)散思維能力、信息處理能力、動(dòng)手操作能力、分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解及數(shù)學(xué)建模的能力等.如第20、21、24題，關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的了解，注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力的考查；第14、19、24、25、26題等突出考查學(xué)生的信息處理、歸納、發(fā)散與探究能力.（3）巧妙構(gòu)思，強(qiáng)化核心內(nèi)容的考查知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過(guò)程蘊(yùn)涵人類(lèi)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的精華，是學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的最好體驗(yàn)，具有極大的智力開(kāi)發(fā)價(jià)值.試卷圍繞數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的核心內(nèi)容與核心觀點(diǎn)設(shè)計(jì)了一些構(gòu)思新穎、探索性與開(kāi)放性較高的試題，注重考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)核心知識(shí)進(jìn)行自主探索以及主動(dòng)獲取信息、處理信息的能力. 如22題：本題為

7、幾何證明題，涉及的主要知識(shí)點(diǎn)為平行四邊形的判定、三角形全等、勾股定理、菱形的性質(zhì)等是綜合性較強(qiáng)的題目.主要考查學(xué)生發(fā)散思維和邏輯推理的能力，難度適中，同時(shí)本題解決方法的多樣性也是一個(gè)特點(diǎn)。因此本題在一定程度上能有效地考查學(xué)生對(duì)基本幾何模型的理解水平與知識(shí)的靈活應(yīng)用水平，具有很好的教學(xué)導(dǎo)向作用.再如第24題，主要涉及對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，其設(shè)計(jì)主線是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).題目綜合了圖形與坐標(biāo)、二元一次方程組等重要知識(shí)點(diǎn)，主要考查待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合思想等思想方法，反應(yīng)了重視引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納梳理，對(duì)教學(xué)具有積極的導(dǎo)向作用.（4）注重試題的探究性，關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的考查重視對(duì)學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)

8、、創(chuàng)新意識(shí)等能力的考查是今年數(shù)學(xué)試題的又一特點(diǎn).試題注重設(shè)置圖形變換情境，通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)變化，考查學(xué)生的空間觀念和探究能力，如第14、22、25、26題等，都涉及圖形的運(yùn)動(dòng)變化.試題通過(guò)設(shè)置觀察、操作、探究、應(yīng)用等方面的問(wèn)題，給學(xué)生提供了一定的思考研究空間，較好地考查了學(xué)生在分析、探究和數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程等方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，力求通過(guò)不同層次、不同角度和不同視點(diǎn)的設(shè)問(wèn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法不同程度的考查，考查學(xué)生能否獨(dú)立思考、能否從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并加以探索研究和解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式.如第25題，為規(guī)律探究題中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，以矩形的知識(shí)為載體，考查全等、相似、勾股定

9、理、根的判別式與根的關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)變換矩形長(zhǎng)與寬的數(shù)量關(guān)系，探究動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)B、C構(gòu)成角的大小，解決這一問(wèn)題需要一定的空間直覺(jué)、邏輯分析、綜合論證與建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力，能較好地反映出考生整體達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的“空間與圖形”所要求的程度.這樣既使學(xué)生獲得了一種科學(xué)探究的思維模式與基本“套路”，又使得不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生在考試中都有發(fā)揮的機(jī)會(huì)和余地，體現(xiàn)了尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)個(gè)體差異，有利于激發(fā)學(xué)生的思維激情和潛能，增加了學(xué)生自信心和成就感，同時(shí)也有效地提高了試題的信度與效度，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)起到了較好的導(dǎo)向作用.（5）依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮試題的導(dǎo)向作用試卷緊扣數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

10、，著力體現(xiàn)課改理念和新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，大部分基礎(chǔ)性試題都源于課本，如第1、2、3、4、5、6、7、8、13、14、15、16、17、18、20、21、22題，將教材中的例題、習(xí)題，通過(guò)類(lèi)比、加工改造、延伸、拓展、變式，選材源于教材而又高于教材，注重引領(lǐng)教師創(chuàng)造性地使用教材.如第22題源于教材八上第105頁(yè)第11題，是在原題的基礎(chǔ)上，稍作改動(dòng).本題巧妙地把全等三角形與特殊四邊形結(jié)合在一起，突出了對(duì)演繹推理的考查，試題證明方法的多樣性也給不同學(xué)生提供了不同的表達(dá)機(jī)會(huì)，提高了試題的效度和可推廣性.（6）注重試卷質(zhì)量，關(guān)注我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際作為全市統(tǒng)一考試的中考，試卷編制時(shí)，充分考慮到了不同層次的

11、學(xué)生，絕大部分的試題考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并關(guān)注學(xué)生學(xué)業(yè)水平個(gè)性化、差異性.如最后的7道題（第2026題），有6道題設(shè)置了較容易的小問(wèn)題，這些小問(wèn)題，為解決后面的較難問(wèn)題提供了鋪墊或解題思路，使試題增加了前后問(wèn)題的了解和層次性，這樣做直接降低了試題的難度，使不同能力水平的學(xué)生都有機(jī)會(huì)嘗試做后面的大題，體現(xiàn)了低起點(diǎn)的設(shè)計(jì)思路.合理設(shè)置一些試卷質(zhì)量量化指標(biāo).按照臨沂市初中數(shù)學(xué)的考試說(shuō)明的規(guī)定，對(duì)試題進(jìn)行了難度分布設(shè)計(jì)，具體包括每道題的考查目標(biāo)，考查內(nèi)容，考查形式、難度、題型等欄目，并設(shè)置了關(guān)于知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決、情感與態(tài)度考查分布的細(xì)目表.根據(jù)閱卷的綜合

12、情況數(shù)據(jù)分析得出，試卷的最高分為120分，平均分為62.31分，及格率為45.91%，優(yōu)秀率為16%，標(biāo)準(zhǔn)差為30.87.整卷難度系數(shù)為0.52.注重試卷整體結(jié)構(gòu)的調(diào)整.試卷整體結(jié)構(gòu)的調(diào)控對(duì)提高試卷的質(zhì)量，達(dá)成考試目標(biāo)至關(guān)重要.試卷雛形基本確定后，圍繞以下方面對(duì)試卷進(jìn)行了調(diào)整、改進(jìn)：一是核心內(nèi)容、通性通法的考查力度是否到位，有無(wú)較大方面的遺漏；二是試題的陳述是否準(zhǔn)確、精練，背景是否公平，有無(wú)知識(shí)性、科學(xué)性錯(cuò)誤，是否超標(biāo)；三是試題和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置是否考慮到了不同學(xué)生認(rèn)知風(fēng)格和知識(shí)儲(chǔ)備的差異；四是對(duì)整卷和每道題的難度進(jìn)行預(yù)估，難度值是否適中，是否具有較好的區(qū)分度；五是試卷考查的內(nèi)容是否有價(jià)值，是否

13、具有鮮明的教育性，是否對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很好的導(dǎo)向作用；六是整卷布局是否融洽、和諧.3.命題改進(jìn)建議(1)試卷要著力體現(xiàn)課改理念和課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)能力發(fā)展的要求，突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).(2)試卷要適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，注重考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力.(3)進(jìn)一步提升命題技術(shù)，積累命題經(jīng)驗(yàn)，確立科學(xué)的命題預(yù)估方案，使試卷布局更科學(xué)、更合理，要關(guān)注到各層次學(xué)生的發(fā)展，適當(dāng)提高合格率.二、答卷情況及成績(jī)分析1.整體情況表一：試卷整體情況題號(hào)最高分平均分難度標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)分度信度效度優(yōu)秀率及格率全卷12062.310.5230.870.640.900.721645.91卷4229.750.7111.

14、230.63卷7832.560.4221.040.67卷-157.570.54.160.68卷-22010.180.516.460.82卷-3199.040.487.50.95卷-4245.760.245.040.51表二：一卷正答率題號(hào)答案A率B率C率D率其它答對(duì)率1B5.9786.836.060.450.6986.832C2.962.5392.031.80.6992.033D6.969.135.0978.060.7678.064B5.5187.045.371.350.7287.045A76.295.5110.876.291.0376.296B14.7669.0610.4650.7269.0

15、67D3.4910.828.8276.090.7776.098A75.666.8210.396.360.7875.669A54.445.0632.37.30.8954.4410D3.526.626.0682.731.0682.7311C2.424.2188.863.760.7488.8612D14.8120.5213.6650.170.8450.1713C3.9715.9560.9418.280.8560.9414B31.8341.1917.957.751.2741.19從答卷情況來(lái)看，大部分考生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，如選擇題的第1、2、3、4、5、7、8、10、11、16、18、20題的得分率

16、較高，均在70%以上；6、9、12、15、17、23題得分率也在50%以上；第22題，第25題學(xué)生的解題方法都體現(xiàn)了多樣性，反應(yīng)了基礎(chǔ)知識(shí)掌握運(yùn)用較熟練，由此可以看出本試卷很好地體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性和普及性.從表一看，本試題很好地體現(xiàn)了“切入容易，深入難”的梯度，使區(qū)分度更合理.從考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析可以看出，該試題難度系數(shù)為0.52，試卷的信度為0.90，試卷的效度為0.72，這說(shuō)明本試題整體較為理想，難度適中且具有很高的信度、效度和區(qū)分度.2.卷II各題得分情況分析表三：卷各題得分情況統(tǒng)計(jì)表（抽樣1200份）2012年數(shù)學(xué)中考試題卷II各題得分情況統(tǒng)計(jì)表（抽樣40本）題號(hào)1516

17、17181920212223242526滿分333336779101113平均得分1.512.131.852.410.044.203.263.314.884.672.753.60得分率（%）50.37161.780.31.37046.647.354.246.72527.73. 卷II各題分析第15題：考查學(xué)生對(duì)因式分解概念的理解及方法的掌握情況，答案不唯一，分別是：a（1-3b）2 ； a（3b-1）2； a（1-3b）（1-3b）；a（3b-1）（3b-1）； ；.存在的問(wèn)題是：有接近一半的學(xué)生沒(méi)有掌握，主要表現(xiàn)在分解不夠徹底，字母書(shū)寫(xiě)不夠規(guī)范（a寫(xiě)成了9）.第16題：考查二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算

18、，學(xué)生做的還可以，錯(cuò)誤答案主要是: 或.第17題：考查學(xué)生對(duì)垂直平分線性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，學(xué)生答對(duì)的較多，但也出現(xiàn)了較多的錯(cuò)誤答案是35或140.第18題：考查三角形全等及相似等方面的綜合應(yīng)用，得分率較高，大多數(shù)同學(xué)都能解決此題.第19題：考查學(xué)生的閱讀理解及數(shù)學(xué)建模的能力，該題得分率很低.存在的問(wèn)題：學(xué)生讀不懂題，對(duì)求和符號(hào)“”望而生畏.建議：為學(xué)生搭上一個(gè)梯子，加上對(duì)作直觀的解釋?zhuān)斫馄饋?lái)可能更為容易一些.第20題：考查統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，重點(diǎn)從直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖方面來(lái)了解學(xué)生的掌握程度.此題學(xué)生完成的很好，得分率很高.存在的問(wèn)題：（1）書(shū)寫(xiě)欠條理；（2）畫(huà)圖不規(guī)范，很多學(xué)生不用

19、直尺作圖，而是隨手一畫(huà)；（3）對(duì)眾數(shù)的知識(shí)點(diǎn)掌握一般；（4）計(jì)算能力及計(jì)算的準(zhǔn)確度有待提高.第21題：考查學(xué)生解決應(yīng)用題的能力.此題有多種解法，多數(shù)同學(xué)列分式方程，有的列方程組，還有的列一元一次方程.存在的問(wèn)題：（1）平時(shí)訓(xùn)練的不夠充分，稍復(fù)雜些就不知如何做了；（2）未檢驗(yàn)而導(dǎo)致失分；（3）做題不規(guī)范，列方程組不用大括號(hào)連接兩個(gè)方程，還有的不作答.第22題：考查平行四邊形的判定、三角形全等、勾股定理、菱形的性質(zhì)等，題目綜合性較強(qiáng).該題注重考查學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯推理的能力，解法靈活，一題多解.本題主要有以下幾種做法：（1）連接BE交FC于點(diǎn)M根據(jù)勾股定理求出AM、BM、FM從而有AF=AM=F

20、M；（2）根據(jù)BCMABC求出CM然后求出AF；（3）根據(jù)三角函數(shù)求出AM，F(xiàn)M然后求出AF即可；（4）運(yùn)用面積法求出BM,運(yùn)用勾股定理求出FM，然后求出AF.存在的問(wèn)題：(1)證三角形全等時(shí)條件不足，或條件不能推出結(jié)論；（2）證明的思路混亂且重復(fù)，對(duì)基本的性質(zhì)和判定運(yùn)用有缺陷，表現(xiàn)了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握牢固；（3）答題過(guò)程很不規(guī)范，不會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)書(shū)寫(xiě)（如“因?yàn)椤焙汀八浴保€有一部分同學(xué)漏掉數(shù)學(xué)符號(hào)，整個(gè)證明過(guò)程像是寫(xiě)作文.第23題：主要考查圓（切線的證明）、三角函數(shù)、勾股定理的應(yīng)用，同時(shí)也注重考查學(xué)生的計(jì)算能力.總體來(lái)看難度較適中，解法也多樣.存在的問(wèn)題：（1）第2問(wèn)求PD的長(zhǎng)度，學(xué)生

21、的答卷中出現(xiàn)結(jié)果為，的低級(jí)錯(cuò)誤；（2）在證明三角形全等時(shí)利用“AAS”誤成“SAS”，部分學(xué)生還用了“SSA”證明三角形全等；(3)部分學(xué)生對(duì)圖形輔助線標(biāo)注不規(guī)范，甚至不標(biāo)注，如連接OA，而圖上未連，1，2等圖中未標(biāo)出；（4）審題不清，誤認(rèn)為AB與PC垂直.第24題：主要考查學(xué)生的識(shí)圖能力，函數(shù)最值.存在的問(wèn)題：（1）第1小題不帶單位的現(xiàn)象嚴(yán)重.（2）第2小題中經(jīng)常存在只求出一段函數(shù)，而忽略了另一部分，且未標(biāo)出x的取值范圍，導(dǎo)致失分.（3）第3小題和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，學(xué)生理解的不夠透徹，沒(méi)有計(jì)算金額，扣分較多，絕大多數(shù)同學(xué)都不會(huì)做.（4）計(jì)算量較大，學(xué)生的計(jì)算能力不足，因計(jì)算失分的也較多.第25

22、題：探究動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.以矩形的知識(shí)為載體，考查全等、相似、勾股定理、根的判別式與根的關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)變換矩形長(zhǎng)與寬的數(shù)量關(guān)系，探究動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)B、C構(gòu)成角的大小.其中第（1）問(wèn)是一種特殊數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用多種方法容易證得所要證明的結(jié)論，第（2）問(wèn)知識(shí)的跨度較大，增大了思維的難度，第（3）問(wèn)可以通過(guò)類(lèi)比（2）得出，總之難度較大，有較好的區(qū)分度.存在的問(wèn)題：(1)多數(shù)同學(xué)添加的輔助線是過(guò)點(diǎn)M作MEBC,垂足是E，如圖1，然后證三角形全等，得1+2=90.這種方法是行不通的，錯(cuò)誤較多；還有個(gè)別同學(xué)用軸對(duì)稱(chēng)、平移等方法，但都不能解決問(wèn)題，說(shuō)明學(xué)生用方程思想解決問(wèn)題的訓(xùn)練還不夠；還有的

23、同學(xué)設(shè)AM為x，（如圖2）則MD=b-x，BM=a2+x2 MC2=a2+(b-x)2 沒(méi)有假設(shè)BMC=90,而直接應(yīng)用了勾股定理，出錯(cuò).圖1圖2NMODCDAba（2）第3問(wèn)同第2問(wèn)有異曲同工之妙，多數(shù)同學(xué)用了添加輔助線，證明三角形相似，當(dāng)三角形相似時(shí)，BMC=90，前提條件是三角形相似，而ABM和DCM無(wú)法證明相似，所以導(dǎo)致所寫(xiě)結(jié)果錯(cuò)誤. 26題：是關(guān)于二次函數(shù)數(shù)形結(jié)合的綜合性較強(qiáng)的題目，從學(xué)生的答卷來(lái)看反映出很多問(wèn)題：(1)很多同學(xué)的計(jì)算不夠準(zhǔn)確，將，將(-2,)寫(xiě)成（，-2）；(2)不細(xì)心牢記符號(hào)特別是在第2問(wèn)中，很多寫(xiě)成；(3)多數(shù)學(xué)生的作圖不夠規(guī)范，導(dǎo)致在尋找P點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)容易出錯(cuò)，

24、不能夠正確解題；(4)考慮問(wèn)題不夠周全，在第一小題中很多同學(xué)解得P1（2，），P2（2，）但對(duì)于P點(diǎn)不能構(gòu)成三角形的情況沒(méi)有及時(shí)舍去.4.存在的突出問(wèn)題(1)基本運(yùn)算能力差，這也是學(xué)生的老毛病，主要集中體現(xiàn)在解方程、方程組，一些公式的應(yīng)用上出現(xiàn)大量的計(jì)算失誤，這都是平時(shí)過(guò)多依賴(lài)計(jì)算器的結(jié)果造成的.(2)閱讀理解題意的能力差，不能很好的讀懂題目，導(dǎo)致理解失誤，表現(xiàn)在第19題和21題. (3)對(duì)數(shù)學(xué)的概念、公式、性質(zhì)、定理沒(méi)有做到很好的記憶和理解，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱.(4)解題步驟不規(guī)范、推理不嚴(yán)謹(jǐn)、解題格式及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述不確切、不完整、在解答題當(dāng)中很多同學(xué)不會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)書(shū)寫(xiě)解題步驟，組織凌亂，缺乏

25、邏輯推理能力，答題時(shí)，不會(huì)合理的利用卷面空間，顯得卷面不夠整潔、有序.(5)學(xué)生獲取信息、整合信息的能力差，第24題得分情況不令人滿意，就說(shuō)明了這一點(diǎn).(6)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)上也有問(wèn)題，比如審題不仔細(xì)、不能具體問(wèn)題具體分析，特別是缺乏克服困難的勇氣和毅力及良好的心理素質(zhì)，相當(dāng)一部分學(xué)生都或多或少的存在畏難心理，特別是遇到不常見(jiàn)的問(wèn)題就亂了方寸，完全放棄. 三、教學(xué)建議1.重視教材，夯實(shí)基礎(chǔ)2012年臨沂市中考數(shù)學(xué)試題多數(shù)取材于教科書(shū)，是在教科書(shū)中的例題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過(guò)類(lèi)比、加工改造、加強(qiáng)條件或減弱條件、延伸或擴(kuò)展而成的，也就是說(shuō)，教科書(shū)中的例題、習(xí)題為編擬中考數(shù)學(xué)試題提供了豐富的題源.所

26、以，我們的教學(xué)要真正落實(shí)“用教材教”而不是“教教材”，讓學(xué)生真正做到理解知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，弄清知識(shí)之間的了解和區(qū)別；要重視教材或同步探究中典型習(xí)題的研究和引申，善于將課本例習(xí)題縱橫發(fā)散、溝通，層層深入，將問(wèn)題合理演化，凝題成鏈，織成題網(wǎng)，讓例習(xí)題教學(xué)成為學(xué)生鞏固知識(shí)、探究問(wèn)題、發(fā)展能力的重要渠道，讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)的方法與套路，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題.在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持“低起點(diǎn)，穩(wěn)邁步，高落點(diǎn)”，即要重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)，在此基礎(chǔ)上來(lái)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.要引導(dǎo)學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)提高能力，同時(shí)更要關(guān)注教學(xué)的實(shí)際效果，切忌教學(xué)的盲目性，教學(xué)設(shè)計(jì)的針對(duì)性要強(qiáng)，使不同層次的學(xué)生在原

27、有基礎(chǔ)上都能得以提高.2.立足課堂，追求高效高效課堂的終極目標(biāo)是致力于學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，需要課堂上給學(xué)生充足的自主探究、歸納、展示的機(jī)會(huì).要將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)來(lái)進(jìn)行，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出過(guò)程、解決方法的探索過(guò)程、問(wèn)題結(jié)論的深化過(guò)程、方法能力的遷移過(guò)程.讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程,逐步提高數(shù)學(xué)能力. 在課堂教學(xué)實(shí)踐中，要及時(shí)總結(jié)所應(yīng)用的課堂教學(xué)策略是否達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，學(xué)生是否適應(yīng)這樣的教學(xué)策略.要認(rèn)真反思自己在應(yīng)用課堂教學(xué)策略時(shí)所遇到的諸多問(wèn)題，積極探索適合學(xué)生、學(xué)情的教學(xué)方法，借鑒先進(jìn)、高效的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成高效的、具有自己鮮

28、明特色的教學(xué)風(fēng)格.3.關(guān)注能力培養(yǎng)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維 (1)重視計(jì)算能力的培養(yǎng)，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確率. 一定讓學(xué)生避免過(guò)度依賴(lài)計(jì)算器.(2)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，提高數(shù)學(xué)思維能力.主要數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般等；常用解題方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法等.(3)重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言）的互譯的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維.(4)重視動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，關(guān)注生活，加強(qiáng)應(yīng)用. 新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)背景的“現(xiàn)實(shí)性”和“數(shù)學(xué)化”，能用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)世界，并能用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法處理解決周?chē)膶?shí)際問(wèn)題.教學(xué)中要時(shí)常關(guān)注社會(huì)生

29、活實(shí)際，編擬一些貼近生活，貼近實(shí)際，有著實(shí)際背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用性試題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀、審題、獲取信息、解決問(wèn)題.特別要重視方程、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)和解直角三角形在生活中的應(yīng)用. (5)重視邏輯推理能力的培養(yǎng)，特別注意平面幾何在邏輯推理能力培養(yǎng)中的作用.4.注重學(xué)法，科學(xué)訓(xùn)練(1)學(xué)習(xí)要善于總結(jié)規(guī)律、梳理知識(shí)，將知識(shí)與方法系統(tǒng)化.在日常學(xué)習(xí)中，通過(guò)反思總結(jié)，完善解題步驟、提煉解題方法、弄清知識(shí)結(jié)構(gòu)，在“實(shí)踐與操作”、“探究與綜合”、“歸納與概括”等類(lèi)型的題目上，好好學(xué)習(xí)，積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，提高解題的靈活性.(2)注意培養(yǎng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)和表達(dá)的規(guī)范性.規(guī)范學(xué)生的解題步驟是提高學(xué)生成績(jī)的利器.建議老師們?cè)谌粘５慕虒W(xué)中

30、，充分重視對(duì)學(xué)生解題步驟和格式的規(guī)范要求，保證學(xué)生考試時(shí)會(huì)做的題不丟分. (3)運(yùn)用變式訓(xùn)練，改變問(wèn)題的呈現(xiàn)方式.在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下,善于將學(xué)生從思維定勢(shì)中解脫出來(lái),養(yǎng)成多角度、多側(cè)面分析問(wèn)題的習(xí)慣，以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、縝密性和創(chuàng)新性.對(duì)例題、習(xí)題、練習(xí)題和復(fù)習(xí)題等，不能就題論題，要以題論法，以題為載體，變換試題，探究解法，研究與其他試題的了解與區(qū)別，挖掘出其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法等，將試題的知識(shí)價(jià)值、教育價(jià)值一一解析. 5.加強(qiáng)研究，提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性 中考復(fù)習(xí)也是一個(gè)系統(tǒng)工程.要注意研究歷屆中考試題（包括省內(nèi)省外），特別是本省市中考試題和考試說(shuō)明中的樣題，把握好中考命題的大方向，在老師準(zhǔn)確指導(dǎo)下，使學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，提高能力，積累經(jīng)驗(yàn)，以便以最好的知識(shí)儲(chǔ)備、最佳的心理狀態(tài)創(chuàng)造最高的考試成績(jī).11 / 11