《浙江省桐廬分水高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省桐廬分水高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)復(fù)習(xí)課件（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、三角函數(shù)精彩之處三角函數(shù)精彩之處 對(duì)任意非直角ABC，tanA+tanB+tanC=tanAtanB tanC 在計(jì)算器上任選一個(gè)數(shù)，反復(fù)按 cos ，不管當(dāng)初選什么數(shù)，最后會(huì)趨近于某一個(gè)常數(shù) .三角函數(shù)在電線里三角函數(shù)在電線里-交流發(fā)電機(jī)交流發(fā)電機(jī)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)借助通過(guò)借助單位圓單位圓理解并掌握理解并掌握任意角任意角的的三角函三角函數(shù)定義數(shù)定義,理解三角函數(shù)是以理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)為自變量的函數(shù),并從任意角的三角函數(shù)定義認(rèn)識(shí)并從任意角的三角函數(shù)定義認(rèn)識(shí)正弦、余弦、正弦、余弦、正切函數(shù)正切函數(shù)的的定義域定義域,理解并掌握正弦、余弦、正理解并掌握正弦、余弦、正
2、切函數(shù)在各象限內(nèi)的切函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)符號(hào).2.能初步應(yīng)用定義分析和解決與三角函數(shù)值有能初步應(yīng)用定義分析和解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題關(guān)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】【重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義。任意角的正弦、余弦、正切的定義。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn):用角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)三角用角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)三角函數(shù)及三角函數(shù)符號(hào)。函數(shù)及三角函數(shù)符號(hào)?！局R(shí)梳理】【知識(shí)梳理】1. sin, cos, tanabaAAAccb2. sin, cos, tanbabrra3. 原點(diǎn)單位長(zhǎng)度4. 1yyy yx xxx（）2yyxxyyrrrrxx（ ）22yx
3、ryxP(x,y)sin= y/rcos=x/rtan=y/x【預(yù)習(xí)自測(cè)】【預(yù)習(xí)自測(cè)】31(1).,322(2). 0,1,0434(3).,553任意角的三角函數(shù)定義任意角的三角函數(shù)定義 設(shè) 是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)),(yxP 那么:（1） 叫做 的正弦正弦，記作 ，即 ；ysinysin （2） 叫做 的余弦余弦，記作 ，即 ； cosxxcos（3） 叫做 的正切正切，記作 ，即 。 xytanxytan 所以，正弦，余弦，正切都所以，正弦，余弦，正切都是以是以角為自變量角為自變量，以，以單位圓單位圓上點(diǎn)上點(diǎn)的的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的為函數(shù)值的函數(shù)，我們
4、將他們稱為函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù)三角函數(shù).0 , 1AOyxyxP ,)0(x使比值有意義的角的集合使比值有意義的角的集合即為三角函數(shù)的定義域即為三角函數(shù)的定義域. 設(shè)角設(shè)角 是一個(gè)任意角，是一個(gè)任意角， 是終邊上的任意一點(diǎn)，是終邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn) 與原點(diǎn)的距離與原點(diǎn)的距離),( yxP022yxrP那么那么 叫做叫做 的正弦，即的正弦，即ryrysin 叫做叫做 的余弦，即的余弦，即rxrxcos 叫做叫做 的正弦，即的正弦，即xy0tanxxy 任意角任意角 的三角函數(shù)值僅與的三角函數(shù)值僅與 有關(guān)，而與點(diǎn)有關(guān)，而與點(diǎn) 在角的在角的終邊上的位置無(wú)關(guān)終邊上的位置無(wú)關(guān).P定義推廣：定義推
5、廣：（ ）（ ）（ ）xyosin（ ） （ ）（ ） （ ）xyotan（ ）（ ）（ ）（ ）xyocos探究：探究：三角函數(shù)三角函數(shù)定義域定義域sincostanRRZkk,21.三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)的定義域2.三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)值值域域-1,1-1,1R例例1 求求 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值.3535AOB解：在直角坐標(biāo)系中，作解：在直角坐標(biāo)系中，作 AOB，易知，易知 的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為 )23,21(所以所以 53sin322135cos335tan， 實(shí)例 剖析xyoAB352例22(3 )(4
6、)5raaa解：44455533344cos=tan555033aaaaaaaaaaa當(dāng)時(shí)，sin44455533344cos=tan555303aaaaaaaaaaa ，sin當(dāng)時(shí)3例23rm解：22sin43mmm50mm 或36542 2m 當(dāng)時(shí)，cos510sin42 236542 2m 當(dāng)時(shí)，cos510sin42 2 01m 當(dāng)時(shí)，cos0sin02 2 例例4 求證：當(dāng)且僅當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，求證：當(dāng)且僅當(dāng)下列不等式組成立時(shí)， 角角 為第三象限角為第三象限角.0tan 0sin 證明：證明： 因?yàn)槭揭驗(yàn)槭?成立成立,所以所以 角的終邊可能位于第三角的終邊可能位于第三 或第四象限，也可能位于或第四象限，也可能位于y 軸的非正半軸上；軸的非正半軸上；0sin 又因?yàn)槭接忠驗(yàn)槭?成立，所以角成立，所以角 的終邊可能位于的終邊可能位于第一或第三象限第一或第三象限. 0tan 因?yàn)槭蕉汲闪?，所以角因?yàn)槭蕉汲闪ⅲ越?的終邊只能位于第三象限的終邊只能位于第三象限.于是角于是角 為第三象限角為第三象限角.反過(guò)來(lái)請(qǐng)同學(xué)們自己證明反過(guò)來(lái)請(qǐng)同學(xué)們自己證明.【當(dāng)堂檢測(cè)】【當(dāng)堂檢測(cè)】1. B2. A3. 13( ,)(cos ,sin)22
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