中考數(shù)學(xué) 第10課時(shí) 二元一次方程課件 北師大版

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1、第10課時(shí) 二元一次方程（組）的應(yīng)用二元一次方程（組）的應(yīng)用二元一次方程（組）的應(yīng)用列二元一次方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟與列一元一次方程列二元一次方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟基本相同，關(guān)鍵不同在于題目中的未知量有兩解應(yīng)用題的步驟基本相同，關(guān)鍵不同在于題目中的未知量有兩個(gè)，必須找出反映題目含義的兩個(gè)等量關(guān)系個(gè)，必須找出反映題目含義的兩個(gè)等量關(guān)系. .【核心點(diǎn)撥【核心點(diǎn)撥】1.1.找清已知量與未知量找清已知量與未知量. .2.2.找準(zhǔn)反映題目含義的兩個(gè)等量關(guān)系找準(zhǔn)反映題目含義的兩個(gè)等量關(guān)

2、系. .【即時(shí)檢驗(yàn)【即時(shí)檢驗(yàn)】1.1.長方形的周長為長方形的周長為12 cm12 cm，長是寬的，長是寬的2 2倍，則長為倍，則長為_ cm cm2.2.小悅買書需用小悅買書需用4848元錢，付款時(shí)恰好用了元錢，付款時(shí)恰好用了1 1元和元和5 5元的紙幣共元的紙幣共1212張那么所用的張那么所用的1 1元紙幣是元紙幣是_張張. .4 43 3 和、差、倍、分類應(yīng)用題和、差、倍、分類應(yīng)用題【例【例1 1】（】（20112011衡陽中考）李大叔去年承包了衡陽中考）李大叔去年承包了1010畝地種植甲、畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利乙兩種蔬菜，共獲利18 000 18 000 元，其中甲種蔬菜每畝獲利

3、元，其中甲種蔬菜每畝獲利2 0002 000元，元，乙種蔬菜每畝獲利乙種蔬菜每畝獲利1 5001 500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？了多少畝？【教你解題【教你解題】設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)分析等量關(guān)系，分析等量關(guān)系，列方程組列方程組解方程組解方程組答答設(shè)李大叔去年甲種蔬菜種了設(shè)李大叔去年甲種蔬菜種了x x畝，乙種蔬菜種了畝，乙種蔬菜種了y y畝畝. .xy10,2 000 x1500y18000.x6,y4.解得答：李大叔去年甲種蔬菜種了答：李大叔去年甲種蔬菜種了6 6畝，畝，乙種蔬菜種了乙種蔬菜種了4 4畝畝. .【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】解答和、差、倍

4、、分類應(yīng)用題的關(guān)鍵解答和、差、倍、分類應(yīng)用題的關(guān)鍵和、差、倍、分問題要抓住關(guān)鍵詞和、差、倍、分問題要抓住關(guān)鍵詞“誰比誰大、小、多、少，誰比誰大、小、多、少，誰是誰的幾倍或幾分之幾誰是誰的幾倍或幾分之幾”等，分析題意，找出相等關(guān)系，列等，分析題意，找出相等關(guān)系，列出方程出方程. .【對點(diǎn)訓(xùn)練【對點(diǎn)訓(xùn)練】1.1.（20122012溫州中考）楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張溫州中考）楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張7070元，兒童票每張?jiān)瑑和泵繌?535元元. .小明買小明買2020張門票共花了張門票共花了1 2251 225元，設(shè)元，設(shè)其中有其中有x x張成人票，張成人票，y y張兒童票，根據(jù)

5、題意，下列方程組正確張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是的是( )( )xy20 xy20AB35x70y1 22570 x35y1 225xy1 225xy1 225CD70 x35y2035x70y20（ ）（ ）（ ）（ ）【解析【解析】選選B.B.根據(jù)等量關(guān)系：成人票的數(shù)量根據(jù)等量關(guān)系：成人票的數(shù)量+ +兒童票的數(shù)量兒童票的數(shù)量=20=20，購買成人票的費(fèi)用購買成人票的費(fèi)用+ +購買兒童票的費(fèi)用購買兒童票的費(fèi)用=1 225=1 225，即可得方程組，即可得方程組. .2.2.（20122012肇慶中考）順安旅行社組織肇慶中考）順安旅行社組織200200人到懷集和德慶旅人到懷集和德慶旅

6、游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2 2倍少倍少1 1人，到兩地旅游的人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？人數(shù)各是多少？【解析【解析】設(shè)到懷集的旅游的人數(shù)為設(shè)到懷集的旅游的人數(shù)為x x，則到德慶旅游的人數(shù)為，則到德慶旅游的人數(shù)為（2x-12x-1），根據(jù)題意得出：），根據(jù)題意得出：x+(2x-1)=200 x+(2x-1)=200，解得解得x=67,x=67,則到德慶旅游的人數(shù)為則到德慶旅游的人數(shù)為2x-1=1332x-1=133（人）（人）. .答：到懷集和德慶旅游的人數(shù)分別是答：到懷集和德慶旅游的人數(shù)分別是6767人和人和133133人人. .3.3.（201120

7、11濟(jì)南中考）某小學(xué)濟(jì)南中考）某小學(xué)6 6月月1 1日組織師生共日組織師生共110110人到趵突人到趵突泉公園游覽，趵突泉公園規(guī)定：成人票價(jià)每位泉公園游覽，趵突泉公園規(guī)定：成人票價(jià)每位4040元，學(xué)生票價(jià)元，學(xué)生票價(jià)每位每位2020元該學(xué)校購票共花費(fèi)元該學(xué)校購票共花費(fèi)2 4002 400元在這次游覽活動中，元在這次游覽活動中，教師和學(xué)生各有多少人？教師和學(xué)生各有多少人？【解析【解析】設(shè)教師有設(shè)教師有x x人，學(xué)生有人，學(xué)生有y y人人. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解得解得答：教師有答：教師有1010人，學(xué)生有人，學(xué)生有100100人人. .xy110,40 x20y2 400，x10,y10

8、0.【特別提醒【特別提醒】列方程組解應(yīng)用題的兩點(diǎn)注意列方程組解應(yīng)用題的兩點(diǎn)注意1.1.要準(zhǔn)確地找出能夠表示題目全部含義的等量關(guān)系要準(zhǔn)確地找出能夠表示題目全部含義的等量關(guān)系; ;2.2.列方程時(shí)必須使方程兩邊表示的是同類量列方程時(shí)必須使方程兩邊表示的是同類量, ,并且同類量的單位并且同類量的單位要統(tǒng)一要統(tǒng)一. . 圖表信息類應(yīng)用題圖表信息類應(yīng)用題【例【例2 2】（】（20112011泉州中考）某班將舉行泉州中考）某班將舉行“慶祝建黨慶祝建黨9090周年知周年知識競賽識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時(shí)與班長的對話情境：獎品時(shí)與

9、班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：（請根據(jù)上面的信息，解決問題：（1 1）試計(jì)算兩種筆記本各買）試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？了多少本？（2 2）請你解釋：小明為什么不可能找回）請你解釋：小明為什么不可能找回6868元？元？【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】分析圖形信息分析圖形信息 找出相等關(guān)系找出相等關(guān)系 列出方程組列出方程組解方程組解方程組答案答案【自主解答【自主解答】（1 1）設(shè)）設(shè)5 5元，元，8 8元的筆記本分別買元的筆記本分別買x x本，本，y y本，本，依題意，得依題意，得 解得解得答：答：5 5元和元和8 8元筆記本分別買了元筆記本分別買了2525本和本和1515本本. .（2

10、2）方法一：應(yīng)找回的錢款為）方法一：應(yīng)找回的錢款為300-5300-525-825-815=556815=5568，故不可能找回故不可能找回6868元元. .xy405x8y30068 13，x25y15.，方法二：設(shè)買方法二：設(shè)買m m本本5 5元的筆記本，則買元的筆記本，則買(40-m)(40-m)本本8 8元的筆記本元的筆記本. .依題意，如果找回依題意，如果找回6868元得：元得：5m+8(40-m)=300-685m+8(40-m)=300-68，解得，解得因因m m是正整數(shù)，所以是正整數(shù)，所以 不合題意，應(yīng)舍去，故不可能找回不合題意，應(yīng)舍去，故不可能找回6868元元. .88m.3

11、88m3【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】圖形（表）信息類應(yīng)用題的特點(diǎn)圖形（表）信息類應(yīng)用題的特點(diǎn)圖形（表）信息類應(yīng)用題是題設(shè)條件或結(jié)論中包含圖形（表）圖形（表）信息類應(yīng)用題是題設(shè)條件或結(jié)論中包含圖形（表）的題目的題目. .這類題目的圖形（表）信息量大，大多數(shù)條件不是直接這類題目的圖形（表）信息量大，大多數(shù)條件不是直接告訴，而是以圖形（表）的形式映射出現(xiàn)，題型新穎，考查學(xué)告訴，而是以圖形（表）的形式映射出現(xiàn)，題型新穎，考查學(xué)生的建模能力，它要求學(xué)生把所給的表格或圖形的信息進(jìn)行分生的建模能力，它要求學(xué)生把所給的表格或圖形的信息進(jìn)行分類、提取加工，再合成得出與解題相關(guān)的信息，從而解決實(shí)類、提取加工，再合成得出

12、與解題相關(guān)的信息，從而解決實(shí)際應(yīng)用問題際應(yīng)用問題 【對點(diǎn)訓(xùn)練【對點(diǎn)訓(xùn)練】4.4.（20112011長春中考）在長為長春中考）在長為10 m,10 m,寬寬為為8 m8 m的矩形空地中，沿平行于矩形各的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃的長和寬圃的長和寬【解析【解析】設(shè)小矩形花圃的長為設(shè)小矩形花圃的長為x mx m，寬為，寬為y m, y m, 根據(jù)題意，根據(jù)題意，列方程組得列方程組得 解得解得答：小矩形花圃的長和寬分別為答：小矩形花圃的長和寬分別為4 m,2 m.4 m,2 m

13、.2xy10 x2y8，x4y2.，5.5.（20122012婁底中考）體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共婁底中考）體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共2020個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，全部銷售完后共獲利潤個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，全部銷售完后共獲利潤260260元元. .（1 1）購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？）購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2 2）銷售）銷售6 6個(gè)排球的利潤與銷售幾個(gè)籃球的利潤相等？個(gè)排球的利潤與銷售幾個(gè)籃球的利潤相等？籃球籃球排球排球進(jìn)價(jià)（元進(jìn)價(jià)（元/ /個(gè)個(gè)）80805050售價(jià)（元售價(jià)（元/ /個(gè)個(gè)）95956060【解析【解析】（1 1）設(shè)購進(jìn)籃球）設(shè)購進(jìn)籃球x x個(gè)，購進(jìn)排球個(gè)，購進(jìn)排球y

14、 y個(gè)，由題意得：個(gè)，由題意得：解得：解得：答：購進(jìn)籃球答：購進(jìn)籃球1212個(gè)，購進(jìn)排球個(gè)，購進(jìn)排球8 8個(gè)個(gè). .（2 2）設(shè)銷售）設(shè)銷售6 6個(gè)排球的利潤與銷售個(gè)排球的利潤與銷售a a個(gè)籃球的利潤相等，個(gè)籃球的利潤相等，由題意得由題意得6 6（60-5060-50）= =（95-8095-80）a a，解得，解得a=4.a=4.答：銷售答：銷售6 6個(gè)排球的利潤與銷售個(gè)排球的利潤與銷售4 4個(gè)籃球的利潤相等個(gè)籃球的利潤相等. .xy209580 x6050 y260，x12,y8.6.6.（20122012江西中考）小華寫信給老家的爺爺江西中考）小華寫信給老家的爺爺, ,問候問候“八一八一

15、”建軍節(jié)建軍節(jié). .折疊長方形信紙折疊長方形信紙, ,裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn): :若將信紙如圖若將信紙如圖連續(xù)兩次對折后連續(xù)兩次對折后, ,沿著信封口邊線裝入時(shí)沿著信封口邊線裝入時(shí), ,寬綽有寬綽有3.8 cm;3.8 cm;若將若將信紙如圖信紙如圖三等分折疊后三等分折疊后, ,同樣方法裝入時(shí)同樣方法裝入時(shí), ,寬綽寬綽1.4 cm.1.4 cm.試求試求信紙的紙長與信封的口寬信紙的紙長與信封的口寬. .【解析【解析】設(shè)信紙的紙長為設(shè)信紙的紙長為x cmx cm，信封的口寬為，信封的口寬為y cm.y cm.根據(jù)題意得根據(jù)題意得解得解得 答：信紙的紙長為答：信紙的紙長為28.8 cm28.8 cm，信封的口寬為，信封的口寬為11 cm.11 cm.xy3.8,4xy1.43，x28.8,y11.【技巧點(diǎn)撥【技巧點(diǎn)撥】解決圖表信息類應(yīng)用題的三個(gè)步驟解決圖表信息類應(yīng)用題的三個(gè)步驟解圖表信息題的關(guān)鍵是解圖表信息題的關(guān)鍵是“識圖表識圖表”和和“處理圖表處理圖表”. .解這類題的解這類題的一般步驟是：一般步驟是：（1 1）觀察圖表，獲取有效信息；）觀察圖表，獲取有效信息；（2 2）對已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各個(gè)量之間的關(guān)系；）對已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各個(gè)量之間的關(guān)系；（3 3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題. .