高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題2 第2講三角變換與解三角形課件

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1、走向高考走向高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)版新課標(biāo)版 二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)三角函數(shù)與平面向量專(zhuān)題二第二講三角變換與解三角形專(zhuān)題二命題角度聚焦命題角度聚焦 方法警示探究方法警示探究 核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合 命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破 課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè) 學(xué)科素能培養(yǎng)學(xué)科素能培養(yǎng) 命題角度聚焦命題角度聚焦 (1)以12個(gè)小題考查三角函數(shù)的基本公式和正、余弦定理，包括化簡(jiǎn)、求值、求三角形面積、判斷三角形的形狀等 (2)將解三角形或三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)與三角恒等變換、平面向量知識(shí)揉合在一起，有時(shí)也與不等式、函數(shù)最值結(jié)合，考查應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析解決問(wèn)

2、題能力和應(yīng)用意識(shí)，難度為中等或容易題核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合 8“變”是解決三角問(wèn)題的主題，變角、變名、變表達(dá)形式、變換次數(shù)等比比皆是，強(qiáng)化變換意識(shí)，抓住萬(wàn)變不離其宗即公式不變，方法不變，要通過(guò)分析、歸類(lèi)把握其規(guī)律. 1注意和差角公式中的符號(hào)和用二倍角(半角)公式時(shí)符號(hào)的選取 2解決三角問(wèn)題要牢記：關(guān)注角的范圍對(duì)問(wèn)題結(jié)論是否有影響 3已知兩邊和一邊對(duì)角解三角形時(shí)解的討論命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值 方法規(guī)律總結(jié) 1求值題一般先將三角函數(shù)式化簡(jiǎn)，再求值 2討論三角函數(shù)的性質(zhì)(求單調(diào)區(qū)間、求最值、求周期等)的題目，一般先運(yùn)用三角公式化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式，再依據(jù)正弦型或余弦型函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行

3、討論 3三角變換的基本策略：(1)1的變換；(2)切化弦；(3)升降次；(4)引入輔助角；(5)角的變換與項(xiàng)的分拆三角形形狀的判定 (理)在ABC中，已知a2tanBb2tanA，試判斷ABC的形狀 分析條件式a2tanBb2tanA是邊a、b與角A、B的關(guān)系，可用正弦定理化邊為角，將“切化弦”，然后，通過(guò)三角變形探究A與B之間的關(guān)系判斷形狀；也可以應(yīng)用正弦定理和余弦定理化角為邊，再通過(guò)代數(shù)變形探尋邊之間的關(guān)系后判斷形狀 方法規(guī)律總結(jié) 判斷三角形形狀時(shí)，一般先利用所給條件將條件式變形，結(jié)合正余弦定理找出邊之間的關(guān)系或角之間的關(guān)系由于特殊的三角形主要從正三角形、等腰三角形、直角三角形、銳角三角形

4、、鈍角三角形方面命題，故分析條件時(shí)，應(yīng)著重從上述三角形滿(mǎn)足的條件與已知條件的溝通上著手(文)(2013新課標(biāo)理，17)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知abcosCcsinB. (1)求B； (2)若b2，求ABC面積的最大值利用正、余弦定理解三角形 方法規(guī)律總結(jié) 1解三角形時(shí) (1)已知兩角和一邊，如已知A，B和c，由ABC求C，由正弦定理求a，b. (2)已知兩邊和這兩邊的夾角，如已知a、b和C，應(yīng)先用余弦定理求c，再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對(duì)的角，然后利用ABC求另一角 (3)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，如已知a、b和A，應(yīng)先用正弦定理求B，由ABC求C，再由正弦定理或余弦

5、定理求c，要注意解可能有多種情況 (4)已知三邊a、b、c，可應(yīng)用余弦定理求A、B、C. 2給出邊角關(guān)系的一個(gè)恒等式時(shí)，一般從恒等式入手化邊為角或化角為邊，再結(jié)合三角公式進(jìn)行恒等變形，注意不要輕易對(duì)等式兩邊約去同一個(gè)因式學(xué)科素能培養(yǎng)學(xué)科素能培養(yǎng) (文)(2013江西文，17)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知sinAsinBsinBsinCcos2B1. (1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；三角函數(shù)與其他知識(shí)交匯命題 (理)(2014陜西理，16)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c. (1)若a、b、c成等差數(shù)列，證明：sinAsinC2sin(AC)； (2)若a、b、c成等比數(shù)列，求cosB的最小值. 方法規(guī)律總結(jié) 1解答三角函數(shù)與平面向量交匯的題目，先運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)(平行、垂直、數(shù)量積的坐標(biāo)表示等)脫去向量外衣再運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決 2有關(guān)數(shù)列與三角函數(shù)知識(shí)交匯的題目，利用正余弦定理將數(shù)列關(guān)系系或數(shù)列問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問(wèn)題，用三角函數(shù)知識(shí)解決.分類(lèi)討論思想轉(zhuǎn)化與化歸思想忽視角的范圍致誤 警示對(duì)三角函數(shù)的求值問(wèn)題，不僅要看已知條件中角的范圍，還要挖掘隱含條件，根據(jù)三角函數(shù)值縮小角的范圍；本題中(0，)中角和余弦值一一對(duì)應(yīng)，最好在求角時(shí)選擇計(jì)算cos()來(lái)避免增解解三角形多解、漏解致誤