浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 2.2 一元二次方程的解法（1）因式分解法課件 （新版）浙教版

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1、2.22.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（1 1）一元二次方程的一般式是怎樣的？一元二次方程的一般式是怎樣的？ 0 0c cb bx xa ax x2 2復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧（a0） 請選擇：請選擇： 若若AB=0則則 （ ）（A）A=0；（；（B）B=0；（；（C）A=0且且B=0；（；（D）A=0或或B=0D想一想：想一想：結(jié)論：結(jié)論： 若若AB=0，則，則 A=0或或B=0。請利用上面的結(jié)論解方程：請利用上面的結(jié)論解方程：0 03232xx結(jié)論：結(jié)論： 若若AB=0，則，則 A=0或或B=0。例1：解下列方程： 0312xx 162522x做一做：解下列一元二次方程做一做：解下列一

2、元二次方程 （1） 0 02 2) )5 5) )( (3 3x x( (x x（2） 2 21 1x x7 7x x2 2（3） 0 09 94 4x x2 2 注意：當(dāng)方程的一邊為注意：當(dāng)方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個一次因式的積，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便時，則用因式分解法解方程比較方便. 例例2 2 解下列一元二次方程解下列一元二次方程（1） 1 10 02 2) )5 5) )( (3 3x x( (x x（2） 2 22 23)3)(4x(4x4)4)(3x(3x（1） 1 10 02 2) )5 5) )( (3 3x x( (x x（

3、2） 2 22 23)3)(4x(4x4)4)(3x(3x解：解： （1）化簡方程，得）化簡方程，得 0 01 17 7x x3 3x x2 2方程左邊因式分解，得方程左邊因式分解，得 0 01 17 7) )x x( (3 3x x0 01 17 7或或3 3x x, , 0 0 x x 解得解得 3 31 17 7x x0 0, ,x x2 21 1(2)移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 0 03)3)(4x(4x4)4)(3x(3x2 22 2方程左邊因式分解，得方程左邊因式分解，得 0 03 3) )( (4 4x x4 4) )( (3 3x x3 3) )( (4 4x x4 4) )( (3 3

4、x x即即 0 01 1) )x x7 7) )( ( (7 7x x0 01 1x x- -或或, , 0 07 7- -7 7x x 解得解得 - -1 1x x1 1, ,x x2 21 1例例2 2 解下列一元二次方程解下列一元二次方程能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2這樣的，移項(xiàng)后能直這樣的，移項(xiàng)后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項(xiàng)后先化成一般式再因式分解接因式分解就直接因式分解，否則移項(xiàng)后先化成一般式再因式分解.例例3 3 解解方程方程 2 2x x2 22 2x x2 2解：解： 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 02 2x x2 22 2x x2

5、 2即即 0)(22 2x x2 22 2x x2 2即即 0)2x(2解得解得 22 21 1x xx x做一做：做一做： （1） 3 31 18 8x x2 27 7x x2 2（2） 2 22 24x4x1)1)(7x(7x（3） 0 03)3)x(xx(x3)3)4(x4(x2 2（4） 4 42x2x2)2)(x(x2 2注意：當(dāng)方程的一邊為注意：當(dāng)方程的一邊為0時，另一邊容易分解成兩個一時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便.因式分解法解一元二次方程的基本步驟因式分解法解一元二次方程的基本步驟辨一辨辨一辨: :下列解一元二次方程的方法對嗎下列解一元二次方程的方法對嗎? ?x x3 3x x 2 2解方程解：解： 方程兩邊都除以方程兩邊都除以 x，得，得 3x=1 解得解得 3 31 1x x