《湖南省耒陽市八年級數(shù)學(xué) 函數(shù)與變量課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省耒陽市八年級數(shù)學(xué) 函數(shù)與變量課件（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、變量與函數(shù)變量與函數(shù) 大千世界處在不停的運(yùn)動變化之中大千世界處在不停的運(yùn)動變化之中,如何如何 來研究這些運(yùn)動變化并尋找規(guī)律呢來研究這些運(yùn)動變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動變化數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動變化. 在日常學(xué)習(xí)和生活中，我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系：在日常學(xué)習(xí)和生活中，我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系： 小明到商店買練習(xí)簿，每本單價小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2元，元，購買的總數(shù)購買的總數(shù)x（本）與總金額（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，（元）的關(guān)系式，可以表示為可以表示為 創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)情境：其中其中y隨隨x的變化而變化的變化而變化17.1.1 1、某日的氣溫變化圖從圖
2、中我們可以看到，隨著時間從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）（時）的變化，相應(yīng)地氣溫的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化）也隨之變化 觀觀 察察:2、 2002年年7月中國工商銀行為月中國工商銀行為“整存整取整存整取”的存款方式規(guī)定的利的存款方式規(guī)定的利率率觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的利率y是如何變化的觀觀 察察:3、收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)：細(xì)心的同學(xué)可能會發(fā)現(xiàn)： l 與 f 的乘積是一個定值，即lf300 000，或者說 f= 說明波長L越大，頻率f 就_ l300000觀觀 察察:觀觀 察察:圓面積圓面積S與半徑
3、與半徑r的關(guān)系的關(guān)系 圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積。 則S與r之 間 滿 足 下 列 關(guān) 系 ：S _ 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量， 叫做變量叫做變量(variable)在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量常量（constant），概概 括括 5、圓的周長C也是隨著半徑r的增大而增大，在這個變化過程中，變量與常量又分別是什么呢？ 常量與變量不是絕對的，而是相對于一個常量與變量不是絕對的，而是相對于一個變化過程而言的。變化過程而言的。如：（1）路程s一定，速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式
4、；（2）速度v一定，路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式。波長波長 l(m)30050060010001500 頻率頻率 f(kHz)1000600500300200這兩個變化過程有什么共同之處？這兩個變化過程有什么共同之處？（）兩個變量，（）兩個變量，（2）一個量隨著另一個量的變化而變化。）一個量隨著另一個量的變化而變化。一般地，在一個變化過程中有兩個變量一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與與y，如果對于，如果對于x每每 一個值一個值，y都有唯一的值都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說與它對應(yīng)，那么就說x是是自變量自變量，y是是因變量因變量，此時也稱，此時也稱 y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 日常生活和自然界中
5、函數(shù)的事例很多：日常生活和自然界中函數(shù)的事例很多： 如如: 當(dāng)矩形的長一定時，矩形的面積依賴寬的變化而變化當(dāng)矩形的長一定時，矩形的面積依賴寬的變化而變化 他們之間是否存在函數(shù)關(guān)系呢？他們之間是否存在函數(shù)關(guān)系呢？概概 括括 試一試：看誰的眼光準(zhǔn)試一試：看誰的眼光準(zhǔn)例例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？(1)等腰三角形的底邊長與面積等腰三角形的底邊長與面積判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義?,)2(的函數(shù)嗎是中關(guān)系式xyxy波長 l(m)3005006001000150
6、0 頻率 f(kHz)1000600500300200f=300 000 / S=r2圖象法這三個問題，它們具有函數(shù)關(guān)系嗎?是怎樣表示函數(shù)關(guān)系的?列表法解析法表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： （1） 解析法，解析法，Sr2，這些表達(dá)式稱為函，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式數(shù)的關(guān)系式 （2） 列表法列表法，利率表，波長與頻率關(guān)系表，利率表，波長與頻率關(guān)系表 （3） 圖象法圖象法，氣溫曲線，氣溫曲線 表示函數(shù)關(guān)系的方法表示函數(shù)關(guān)系的方法函數(shù)的關(guān)系式是函數(shù)的關(guān)系式是等式等式那么函數(shù)解析式的書寫有沒有要求呢？那么函數(shù)解析式的書寫有沒有要求呢？通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式，
7、 左邊的一個字母表示函數(shù)如何去書寫呢？如何去書寫呢？ (1)圓的周長圓的周長C與半徑與半徑r的關(guān)系式的關(guān)系式; (2)火車以火車以60千米千米/時的速度行駛時的速度行駛,它它 駛過的路程駛過的路程 s(千米千米)和所用時間和所用時間t(時時)的關(guān)系式的關(guān)系式;(3)n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)與邊數(shù)n的關(guān)系式的關(guān)系式. 寫出下列各問題中的關(guān)系式寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量并指出其中的常量與變量教你一招：教你一招：1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個變量的等式、按相等關(guān)系，寫出含有兩個變量的等式3、將等式變形
8、為用含有自變量的代數(shù)式、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子表示函數(shù)的式子 1、y 比比 x的的 少少2132、y 是是 x的的 倒數(shù)的倒數(shù)的4倍倍根據(jù)所給的根據(jù)所給的 條件，寫出條件，寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式：的函數(shù)關(guān)系式： 3、矩形的周長是、矩形的周長是18 cm ,它的長是它的長是y， 寬是寬是x cm ；課堂檢測：課堂檢測：1、在、在y=3x+1中，如果中，如果x 是自變量，是自變量， 是是x的函數(shù)的函數(shù)2、下列說法中，不正確的是、下列說法中，不正確的是（ ）A、函數(shù)不是數(shù)，而是、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系一種關(guān)系B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C、
9、一天中時間是溫度的函數(shù)、一天中時間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時間的函數(shù)、一天中溫度是時間的函數(shù) 3、正方形的邊長為、正方形的邊長為5 cm,當(dāng)邊長減少當(dāng)邊長減少x cm時，時，周長為周長為y cm，求，求y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。拓展遷移：拓展遷移： 某汽車的油箱內(nèi)裝有某汽車的油箱內(nèi)裝有30 公升的油，行駛時每公升的油，行駛時每百公里耗油百公里耗油2.5公升，設(shè)行使的里程為公升，設(shè)行使的里程為X（百公（百公里），求油箱中所剩下的油里），求油箱中所剩下的油 y (公升）與公升）與x之間之間的函數(shù)關(guān)系式？的函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)當(dāng)x=10時，時，y=?當(dāng)當(dāng)x=12.1時，時，y=?當(dāng)當(dāng)x=12時，時，y=?5 5、歸納小結(jié)、歸納小結(jié) 這節(jié)課，你有哪些收獲？這節(jié)課，你有哪些收獲？ 歸納小結(jié)：歸納小結(jié)： 1、四個概念、四個概念 （1）常量與變量常量與變量 （2）自變量與因變量）自變量與因變量(函數(shù)函數(shù))。 2、函數(shù)的三種表示方法：、函數(shù)的三種表示方法： （1）圖象法）圖象法 （2）列表法）列表法 （3）解析法）解析法下課下課Goodbye!
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