《湖南省耒陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué) 函數(shù)與變量課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省耒陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué) 函數(shù)與變量課件（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、變量與函數(shù)變量與函數(shù) 大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何如何 來(lái)研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢來(lái)研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來(lái)刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來(lái)刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化. 在日常學(xué)習(xí)和生活中，我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系：在日常學(xué)習(xí)和生活中，我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系： 小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，元，購(gòu)買的總數(shù)購(gòu)買的總數(shù)x（本）與總金額（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，（元）的關(guān)系式，可以表示為可以表示為 創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)情境：其中其中y隨隨x的變化而變化的變化而變化17.1.1 1、某日的氣溫變化圖從圖
2、中我們可以看到，隨著時(shí)間從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化）也隨之變化 觀觀 察察:2、 2002年年7月中國(guó)工商銀行為月中國(guó)工商銀行為“整存整取整存整取”的存款方式規(guī)定的利的存款方式規(guī)定的利率率觀察上表，說(shuō)說(shuō)隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的利率y是如何變化的觀觀 察察:3、收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)： l 與 f 的乘積是一個(gè)定值，即lf300 000，或者說(shuō) f= 說(shuō)明波長(zhǎng)L越大，頻率f 就_ l300000觀觀 察察:觀觀 察察:圓面積圓面積S與半徑
3、與半徑r的關(guān)系的關(guān)系 圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積。 則S與r之 間 滿 足 下 列 關(guān) 系 ：S _ 在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量， 叫做變量叫做變量(variable)在問(wèn)題的研究過(guò)程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量常量（constant），概概 括括 5、圓的周長(zhǎng)C也是隨著半徑r的增大而增大，在這個(gè)變化過(guò)程中，變量與常量又分別是什么呢？ 常量與變量不是絕對(duì)的，而是相對(duì)于一個(gè)常量與變量不是絕對(duì)的，而是相對(duì)于一個(gè)變化過(guò)程而言的。變化過(guò)程而言的。如：（1）路程s一定，速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式
4、；（2）速度v一定，路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。波長(zhǎng)波長(zhǎng) l(m)30050060010001500 頻率頻率 f(kHz)1000600500300200這兩個(gè)變化過(guò)程有什么共同之處？這兩個(gè)變化過(guò)程有什么共同之處？（）兩個(gè)變量，（）兩個(gè)變量，（2）一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。）一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與與y，如果對(duì)于，如果對(duì)于x每每 一個(gè)值一個(gè)值，y都有唯一的值都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是是自變量自變量，y是是因變量因變量，此時(shí)也稱，此時(shí)也稱 y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 日常生活和自然界中
5、函數(shù)的事例很多：日常生活和自然界中函數(shù)的事例很多： 如如: 當(dāng)矩形的長(zhǎng)一定時(shí)，矩形的面積依賴寬的變化而變化當(dāng)矩形的長(zhǎng)一定時(shí)，矩形的面積依賴寬的變化而變化 他們之間是否存在函數(shù)關(guān)系呢？他們之間是否存在函數(shù)關(guān)系呢？概概 括括 試一試：看誰(shuí)的眼光準(zhǔn)試一試：看誰(shuí)的眼光準(zhǔn)例例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？(1)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義?,)2(的函數(shù)嗎是中關(guān)系式xyxy波長(zhǎng) l(m)3005006001000150
6、0 頻率 f(kHz)1000600500300200f=300 000 / S=r2圖象法這三個(gè)問(wèn)題，它們具有函數(shù)關(guān)系嗎?是怎樣表示函數(shù)關(guān)系的?列表法解析法表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： （1） 解析法，解析法，Sr2，這些表達(dá)式稱為函，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式數(shù)的關(guān)系式 （2） 列表法列表法，利率表，波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表，利率表，波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表 （3） 圖象法圖象法，氣溫曲線，氣溫曲線 表示函數(shù)關(guān)系的方法表示函數(shù)關(guān)系的方法函數(shù)的關(guān)系式是函數(shù)的關(guān)系式是等式等式那么函數(shù)解析式的書寫有沒(méi)有要求呢？那么函數(shù)解析式的書寫有沒(méi)有要求呢？通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式，
7、 左邊的一個(gè)字母表示函數(shù)如何去書寫呢？如何去書寫呢？ (1)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C與半徑與半徑r的關(guān)系式的關(guān)系式; (2)火車以火車以60千米千米/時(shí)的速度行駛時(shí)的速度行駛,它它 駛過(guò)的路程駛過(guò)的路程 s(千米千米)和所用時(shí)間和所用時(shí)間t(時(shí)時(shí))的關(guān)系式的關(guān)系式;(3)n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)與邊數(shù)n的關(guān)系式的關(guān)系式. 寫出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式寫出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量并指出其中的常量與變量教你一招：教你一招：1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式3、將等式變形
8、為用含有自變量的代數(shù)式、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子表示函數(shù)的式子 1、y 比比 x的的 少少2132、y 是是 x的的 倒數(shù)的倒數(shù)的4倍倍根據(jù)所給的根據(jù)所給的 條件，寫出條件，寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式：的函數(shù)關(guān)系式： 3、矩形的周長(zhǎng)是、矩形的周長(zhǎng)是18 cm ,它的長(zhǎng)是它的長(zhǎng)是y， 寬是寬是x cm ；課堂檢測(cè)：課堂檢測(cè)：1、在、在y=3x+1中，如果中，如果x 是自變量，是自變量， 是是x的函數(shù)的函數(shù)2、下列說(shuō)法中，不正確的是、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）A、函數(shù)不是數(shù)，而是、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系一種關(guān)系B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C、
9、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù) 3、正方形的邊長(zhǎng)為、正方形的邊長(zhǎng)為5 cm,當(dāng)邊長(zhǎng)減少當(dāng)邊長(zhǎng)減少x cm時(shí)，時(shí)，周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為y cm，求，求y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。拓展遷移：拓展遷移： 某汽車的油箱內(nèi)裝有某汽車的油箱內(nèi)裝有30 公升的油，行駛時(shí)每公升的油，行駛時(shí)每百公里耗油百公里耗油2.5公升，設(shè)行使的里程為公升，設(shè)行使的里程為X（百公（百公里），求油箱中所剩下的油里），求油箱中所剩下的油 y (公升）與公升）與x之間之間的函數(shù)關(guān)系式？的函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)，時(shí)，y=?當(dāng)當(dāng)x=12.1時(shí)，時(shí)，y=?當(dāng)當(dāng)x=12時(shí)，時(shí)，y=?5 5、歸納小結(jié)、歸納小結(jié) 這節(jié)課，你有哪些收獲？這節(jié)課，你有哪些收獲？ 歸納小結(jié)：歸納小結(jié)： 1、四個(gè)概念、四個(gè)概念 （1）常量與變量常量與變量 （2）自變量與因變量）自變量與因變量(函數(shù)函數(shù))。 2、函數(shù)的三種表示方法：、函數(shù)的三種表示方法： （1）圖象法）圖象法 （2）列表法）列表法 （3）解析法）解析法下課下課Goodbye!
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