山西省忻州市高考數(shù)學(xué) 專題 函數(shù)零點(diǎn)2復(fù)習(xí)課件

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1、函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)一一. . 方程方程 axax2 2+bx+c=0 (a0) +bx+c=0 (a0) 稱為一元二次方程稱為一元二次方程 三三. 基本解法：開平方法、配方法、公式法、因式分解法基本解法：開平方法、配方法、公式法、因式分解法一一.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧二二. 對于方程對于方程ax2+bx+c=0 (a0) =b2-4ac稱為該方程的根的判別式稱為該方程的根的判別式（1）當(dāng)）當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1，2 ；（2）當(dāng)）當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 x1x2 ；（3）當(dāng)）當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根242bba

2、ca2ba解：由于該方程的根的判別式為解：由于該方程的根的判別式為2241a44a4(1a)，當(dāng)當(dāng)0，即，即a1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 x1x21；當(dāng)當(dāng)0，即，即a1時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根變式：判定下列關(guān)于變式：判定下列關(guān)于x的方程的根的情況（其中的方程的根的情況（其中a為常數(shù)），如果方程有實(shí)數(shù)根，寫出方程的實(shí)數(shù)為常數(shù)），如果方程有實(shí)數(shù)根，寫出方程的實(shí)數(shù)根根 x22xa0 所以所以當(dāng)當(dāng)0，即，即4(1a) 0，即，即a1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， ； 111xa211xa 方程方程ax2 +bx+c=0(a0)的根的

3、根函數(shù)函數(shù)y= ax2 +bx+c(a0)的圖象的圖象判別式判別式 =b24ac0=00函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象與與 x 軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)有兩個(gè)相等的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根x1 = x2沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根xyx1x20 xy0 x1xy0(x1,0) , (x2,0)(x1,0)沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)兩個(gè)不相等的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根x1 、x2軸的關(guān)系軸的關(guān)系和二次函數(shù)圖象與和二次函數(shù)圖象與程的根程的根二、研究一般的二次方二、研究一般的二次方x 方程方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=f(x)的的零點(diǎn)零點(diǎn)函數(shù)值等于函數(shù)值等

4、于零零時(shí)的時(shí)的x的值的值數(shù)數(shù)形形定義定義： 對于函數(shù)對于函數(shù)y=f(x),我們把使我們把使f(x)=0的的實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。的零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎?注意：注意： 1.1.零點(diǎn)是對函數(shù)而言，零點(diǎn)是對函數(shù)而言， 根是對方程而言根是對方程而言2.零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)；零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)；方程方程f(x)=0有實(shí)有實(shí)數(shù)根數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)有零有零點(diǎn)點(diǎn)函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸有軸有交交點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)形形1.（代數(shù)法）求方程（代數(shù)法）求方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根；的實(shí)數(shù)根；2.（圖像法）對于不能用求根公式的方程，可以（圖像法）對于不能用求根公式的方程，可以

5、將它與函數(shù)將它與函數(shù)f(x)的圖像聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性的圖像聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。質(zhì)找出零點(diǎn)。求下列函數(shù)的零點(diǎn)求下列函數(shù)的零點(diǎn)65)(2xxxf12)(xxf（1）（2）x=2和和x=3x=0 例例1 求函數(shù)求函數(shù)f（x）=lg(x-1)的零點(diǎn)的零點(diǎn)求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：求函數(shù)零點(diǎn)的步驟： (1)令令f(x)=0; (2)解方程解方程f(x)=0； (3)寫出零點(diǎn)寫出零點(diǎn)學(xué)以致用學(xué)以致用0732 xx732xxxy273 xyx0246105y241086121487643192 2例例2 2：求：求 f(x)= + 3x-7 + 3x-7 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)x x2 2兩個(gè)關(guān)系：兩個(gè)關(guān)系：1.1.一元二次方程的根與相應(yīng)函數(shù)圖像的關(guān)系一元二次方程的根與相應(yīng)函數(shù)圖像的關(guān)系 2.2.函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系: :函數(shù)方程零點(diǎn)根數(shù) 值個(gè) 數(shù)三種思想：三種思想：分類討論思想；數(shù)形結(jié)合思想；函數(shù)方程思想分類討論思想；數(shù)形結(jié)合思想；函數(shù)方程思想 兩種題型：兩種題型：求函數(shù)零點(diǎn)、確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)求函數(shù)零點(diǎn)、確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)