高二數(shù)學(xué)必修5 二元一次不等式與平面區(qū)域資料 課件

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1、 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么！道什么！ 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯 教學(xué)課題教學(xué)課題:二元一次不等式二元一次不等式(組組)與平面區(qū)域與平面區(qū)域教師教師:侯彥瓊侯彥瓊班級班級:高一高一(11)(12)班班款中獲益款中獲益元的效益，其中從企業(yè)貸30000一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入250000001210元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆貸款資金至元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆貸款資金至少可帶來少可帶來%，從個(gè)人貸款中獲益，從個(gè)人貸款中獲益么信么信貸部應(yīng)該如何分配資金呢？這個(gè)問題中存貸部應(yīng)該如

2、何分配資金呢？這個(gè)問題中存在一些不等關(guān)系，我們應(yīng)該用什么不等式模型在一些不等關(guān)系，我們應(yīng)該用什么不等式模型來刻畫它們呢？來刻畫它們呢？%，那，那情景引入閱讀課本閱讀課本 83頁頁1.什么是二元一次不等式什么是二元一次不等式(組組)的解集的解集2.在直角坐標(biāo)系內(nèi)在直角坐標(biāo)系內(nèi),二元一次不等式二元一次不等式(組組)的解集表示的解集表示 什么圖形什么圖形?想一想？想一想？集合集合01),(yxyxA是什么圖形呢？是什么圖形呢？ 01 yx的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的 猜想猜想這個(gè)點(diǎn)集在平面直角坐標(biāo)系中表示什么？這個(gè)點(diǎn)集在平面直角坐標(biāo)系中表示什么？ 01 yx01 yx表示直線表示直線右上方的所有

3、點(diǎn)拼成的平面區(qū)域。右上方的所有點(diǎn)拼成的平面區(qū)域。 ，01 yx),(yx01 yx01 yx),(yx01 yx我們猜想，對直線我們猜想，對直線右上方的點(diǎn)右上方的點(diǎn)成立；對直線成立；對直線左下方的點(diǎn)左下方的點(diǎn)成立。成立。,推證猜想推證猜想認(rèn)識有關(guān)區(qū)域的一些稱呼認(rèn)識有關(guān)區(qū)域的一些稱呼ABB（2） 為直線為直線左下方平面區(qū)域左下方平面區(qū)域 lCC（3） 為直線為直線左上方平面區(qū)域左上方平面區(qū)域 lDlA（1） 為直線為直線右上方平面區(qū)域 D（4） 為直線為直線右下方平面區(qū)域右下方平面區(qū)域 l0CByAx0CByAx2怎樣判斷二元一次不等式怎樣判斷二元一次不等式表示的是直線表示的是直線哪一側(cè)平面區(qū)域

4、？哪一側(cè)平面區(qū)域？0CByAx將平面內(nèi)的點(diǎn)分成了哪幾類？將平面內(nèi)的點(diǎn)分成了哪幾類？1直線直線一般地，如何畫不等式表示一般地，如何畫不等式表示的平面區(qū)域？的平面區(qū)域？0CByAx判斷方法：由于對在直線判斷方法：由于對在直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y) (x,y) ，把它的坐標(biāo)代入，把它的坐標(biāo)代入Ax+By+C ,Ax+By+C ,所得的實(shí)數(shù)的符所得的實(shí)數(shù)的符號都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊號都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)點(diǎn)(x(x0 0,y,y0 0) ) ，以，以AxAx0 0+By+By0 0+C+C的正負(fù)情況便可判斷的

5、正負(fù)情況便可判斷Ax+by+C0 Ax+by+C0 表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)?shù)?，?dāng)C0 C0 時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)直線定界，特殊點(diǎn)定域直線定界，特殊點(diǎn)定域注意注意: :不等式表示的區(qū)域是否包含邊界，若不包含邊不等式表示的區(qū)域是否包含邊界，若不包含邊界，邊界應(yīng)畫成虛線，若不便于畫成虛線（如坐界，邊界應(yīng)畫成虛線，若不便于畫成虛線（如坐標(biāo)軸），應(yīng)通過文字加以說明。標(biāo)軸），應(yīng)通過文字加以說明。例例1：畫出不等式畫出不等式 2x+y-60表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。xyo362x+y-602x+y-6=0例題分析例題分析思

6、考思考1：畫出不等式：畫出不等式 2x+y-60表示的表示的平面區(qū)域平面區(qū)域變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練:01 yx0632 yx01052yx1234 yx畫出以下不等式表示的平面區(qū)域畫出以下不等式表示的平面區(qū)域(1)(2)(3)(4)例例2 2畫出不等式組畫出不等式組02063yxyx，表示的平面區(qū)域。，表示的平面區(qū)域。點(diǎn)評：在確定這兩個(gè)點(diǎn)集的交集的時(shí)，要特別注意其點(diǎn)評：在確定這兩個(gè)點(diǎn)集的交集的時(shí)，要特別注意其邊界線是實(shí)線還是虛線，還有兩直線的交點(diǎn)處是實(shí)點(diǎn)邊界線是實(shí)線還是虛線，還有兩直線的交點(diǎn)處是實(shí)點(diǎn)還是空點(diǎn)。還是空點(diǎn)。畫出不等式組畫出不等式組 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。3005xyxyxOXY

7、x+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示 平面區(qū)域的公共部分。平面區(qū)域的公共部分。思考運(yùn)用思考運(yùn)用（1）二元一次不等式）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 中表示什么圖形？中表示什么圖形？（2）怎樣畫二元一次不等式（組）怎樣畫二元一次不等式（組)所表示的平面區(qū)域？所表示的平面區(qū)域？ 應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？（3）熟記）熟記“直線定界，特殊點(diǎn)定域直線定界，特殊點(diǎn)定域”方法。方法。小結(jié)提高小結(jié)提高作業(yè)作業(yè):P93頁頁1、2題題將下列各圖中的平面區(qū)域?qū)⑾铝懈鲌D中的平面區(qū)域( (陰影部分陰影部分) )用不等式表示用不等式表示出來出來yxo(1)(1)-1-11 1xo2x+y=02x+y=0(2)(2)yxo3x-y-3=03x-y-3=0(3)(3)y解解(1)(1) -1x1 -1x 0 0(3) (3) 3x-y-33x-y-30 0感受理解畫出不等式（畫出不等式（x+2y-1)(x-y+3)0 x+2y-1)(x-y+3)0表示的區(qū)域表示的區(qū)域x xy yo ox+2y-1=0 x+2y-1=0 x-y+3=0 x-y+3=0解：解：探究拓展探究拓展