七級數學上冊 33消元解方程組測試題 滬科版

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1、3.3消元解方程組水平測試題 一、選擇題 ① ② 1．四名學生解二元一次方程組 提出四種不同的解法，其中解法不正確的是( 　) A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入② C．由②得y=-，代入① D．由②得x=3+2y，代入① 2．用代入法解方程組　　　使得代入后化簡比較容易的變形是( 　) A．由①得x= B．由①得y= C．由②得x= D．由②得y=2x-5 3．用加減法解方程組時，要使兩個方程中同一未知數的系數相等或相反，有以下四種變形的結果： ①?、凇、邸、? 其中變形正確的是( 　) A．①② B．③④

2、 C．①③ D．②④ 4．二元一次方程組的解是( )． A B C D 5．已知方程組的解為，則的值為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．在2006年德國世界杯足球賽中，32支足球隊將分成8個小組進行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．若小組賽中某隊的積分為5分，則該隊必是（　?。? Ａ．兩勝一負 Ｂ．一勝兩平 Ｃ．一勝一平一負 Ｄ．一勝兩負 7．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數比的度數大，若設，，則可得到方程組為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3、 8．如果方程組的解與方程組的解相同,則a、b的值是( )  A.  B.  C.  D. 9．劉東同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，那么所適合的一個方程組是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 10、請寫出一個以為未知數的二元一次方程組，且同時滿足下列兩個條件： ①由兩個二元一次方程組成 ②方程組的解為，這樣的方程組可以是 ． 11、已知方程，用含的代數式表示y的式子是_________________；當 時, 12、甲種物品每

4、個4千克，乙種物品每個7千克，現(xiàn)有 甲種物品x個，乙種物品y個，共76千克： ⑴ 列出關于x、y的二元一次方程 ； ⑵ 若x =12，則y = ； ⑶ 若有乙種物品8個，則甲種物品有 個。 13、已知滿足方程組，則代數式的值為 . 14、若2a7x-yb17與-a2b2x+3y是同類項，則x=________，y 15、如果，那么= ，= . 16、若方程組的解滿足，則= . 17、今年某省荔枝又喜獲豐收. 目前市場價格穩(wěn)

5、定，荔枝種植戶普遍獲利. 據估計，今年全省荔枝總產量為50 000噸，銷售收入為61 000萬元. 已知“妃子笑”品種售價為萬元/噸，其它品種平均售價為萬元/噸，求“妃子笑”和其它品種的荔枝產量各多少噸. 如果設“妃子笑”荔枝產量為x噸，其它品種荔枝產量為y噸，那么可列出方程組為 . 18、《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數 圖6－2 圖6－1 學經典著作．在它的“方程”一章里，一 次方程組是由算籌布置而成的．《九章算 術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便， 我們把它改為橫排，如圖6－1、圖6－2．圖 中各行

6、從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項．把圖6－1 所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地， 圖6－2所示的算籌圖我們可以表述為 . 三、解答題 19、小明和小麗兩人同時到一家水里店買水果。小明買了1千克蘋果和2千克梨，共花了13元；小麗買了2千克蘋果和1千克蘋果和1千克梨，共花了14元，蘋果和梨的價格各為多少？ 根據題意，小明列出的方程組： 而小麗列出的是：，交流后，他們發(fā)現(xiàn)兩個方程組不同，于是展形了爭論，都說自己的是正確的，而對方是錯誤的，他們列的方程組正確嗎？你認為他們產生的分歧的原

7、因是什么？ 20、小強在解方程組時,遇到了“奇怪”的題目。 ① ② 解: 由②得y=1-6x ③ 將③代入②得6x+(1-6x)=1，即1=1，由于x消失,小明無法繼續(xù)再解這個方程組，難道是這個方程組有問題嗎？你能根據他的解題過程,說明出現(xiàn)這樣結果的原因嗎？ 21、（1）找到幾組適合方程的、的值。 （2）找到幾組適合方程的、的值。 （3）找出一組、的值，使它們同時適合方程和； （4）根據上面的結論，你能直接寫出二元一次方程組的解嗎？ 22、先閱讀材料，后解方程組： 材料：解方程組 時，可由（1）得： （

8、3），然后再將、（3）代入（2）得，求得y=－1，從而進一步求得：，這種方法被稱為“整體代入法” 請用這樣的方法解下列方程組： 23、如圖,各圖表示若干枚圍棋子組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)枚棋子,每個圖案中圍棋子的總數是s. (1)按此規(guī)律推斷,以s,n為未知數的二元一次方程是什么? (2)對于第10個圖案,你能求出s的值嗎? …… 24、（1）解二元一次方程組 （2）現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組的解，并對這些方法進行比較。

9、 25、已知關于x、y的方程組和的解相同，求a、b的值。 26、小紅和小新兩人解方程組， 小紅一邊做作業(yè)，一邊看電視，不小心把a給看錯了，從而得到方程組的解為 小新一邊做作業(yè)，一邊吃零食，一走眼把b看錯了，從而得到方程組的解為 若按正確的a、b計算，原方程組的解是什么？ 27、對于數x、y，我們定義一種新的運算“⊕”：x⊕y=ax+by+c，其中a、b、c為常數，等 式右邊是通常的加法與乘法運算。已知3⊕5=15，4⊕7=28，那么求1⊕1的值。 28、已知關于x、y的二元一次方程 當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，試求出這個公共解。

10、 答案及提示 1-9 CDBCB BD A A 10）不唯一示例： 11）， 12），4，5 13）-3 14）1，5 15）3，2 16）0 17） 18) 19)兩個人都正確，只不過小明設的蘋果的價格為x元/千克，梨的價格為y元/千克；而小麗設的是梨的價格為x元/千克，蘋果的價格為y元/千克。因此兩人得到的方程組是不同的 20）方程組沒有問題，小明不應該由②得到的方程組，再代入②，應該代入①。 21）（1

11、）不唯一，（3）不唯一 （3） （4）能 22）由（1）得（3），把（3）代入（2）得，求得y=4,從而進一步求得 23）（1）s=3(n-1) (2)27 24) (1) (2)略 25）因為關于x、y的方程組和的解相同 所以這個解既滿足，又滿足，應該是方程組 的解。解這個方程組得，又因為既滿足，又滿足，應該是的解 所以，解之得 26）因為小紅只看錯了方程（1）中的a，所以小紅得到的解應該滿足無a的方程（2），即4×（-3）-b×（-1）=-2 (3),同理小新得到的解應滿足無b的方程（1）即a×5+5×4=13 (4) 由（3）、（4）解得 所以原方程組應為 解之得，x=20,y=-2 （1）×3得 （3） （2）×2得 （4） （4）-（3）a+b+c=-11 1⊕1= a+b+c=-11 28)