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1、 機械能守恒定律機械能守恒定律請思考：請思考：1 1、本章學(xué)了哪幾種能，如何定義，大小如何計算？、本章學(xué)了哪幾種能，如何定義，大小如何計算？2 2、動能定理的內(nèi)容是什么？、動能定理的內(nèi)容是什么？3 3、重力做功與重力勢能的關(guān)系是什么？、重力做功與重力勢能的關(guān)系是什么？重力勢能重力勢能彈性勢能彈性勢能機械能機械能動能動能kpEEEE彈物體的物體的動能和勢能（動能和勢能（含彈性勢能含彈性勢能）之和之和稱為物體的機械能稱為物體的機械能重力勢能重力勢能動能動能動能和勢能相互轉(zhuǎn)化（一）動能和勢能相互轉(zhuǎn)化（一）彈性勢能彈性勢能動能和重力勢能動能和重力勢能動能和勢能相互轉(zhuǎn)化（二）動能和勢能相互轉(zhuǎn)化（二）討論
2、與交流：討論與交流：1 1、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化是通過什么來實現(xiàn)的？、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化是通過什么來實現(xiàn)的？2 2、你還能舉出其他動能與勢能相互轉(zhuǎn)化的實例嗎？、你還能舉出其他動能與勢能相互轉(zhuǎn)化的實例嗎？質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h h1 1的的A A點時速度為點時速度為v v1 1，下落至高度下落至高度h h2 2的的B B點處速度為點處速度為v v2 2，不計空氣阻力，取地面為參考平，不計空氣阻力，取地面為參考平面，試寫出物體在面，試寫出物體在A A點時的機械能和點時的機械能和B B點時的機械能，并找到這兩點時的機械能，并找到這兩個機械能
3、之間的數(shù)量關(guān)系。個機械能之間的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)動能定理，有根據(jù)動能定理，有21222121mvmvWG重力做功與重力勢能的關(guān)系可知：重力做功與重力勢能的關(guān)系可知：21mghmghWG由以上兩式相等并移項可以得到：由以上兩式相等并移項可以得到：121222mghmv21mghmv21h1v1v2mh2ABA A點點B B點點12121mghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBB機械能守恒定律機械能守恒定律內(nèi)容內(nèi)容: :只有重力動能和重力勢能機械能的總量在只有重力在只有重力( (或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力) )做功做功的情形下，物體的動能和重力勢能（及彈的情形下，物體的動能和
4、重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，而機械能的總量性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，而機械能的總量保持不變。保持不變。1 1、機械能守恒的條件是什么、機械能守恒的條件是什么？2 2、你是怎樣理解守恒條件的？、你是怎樣理解守恒條件的？討論與交流討論與交流2 2、機械能守恒定律的表達式、機械能守恒定律的表達式討討 論論2211221122mghmvmghmvEE ABKPEE （需要確定參考平面）（需要確定參考平面）（對系統(tǒng)而言）（對系統(tǒng)而言）【例例】忽略空氣阻力，下列物體運動過程中滿足機械能忽略空氣阻力，下列物體運動過程中滿足機械能守恒定律的是（守恒定律的是（ ）A、電梯勻速下降、電梯勻速下降B、物體自由下
5、落、物體自由下落C、物體由光滑斜面頂端滑到斜面底端、物體由光滑斜面頂端滑到斜面底端D、物體沿斜面勻速下滑、物體沿斜面勻速下滑E、鉛球運動員拋出的鉛球從拋出到落地前、鉛球運動員拋出的鉛球從拋出到落地前【練習(xí)練習(xí)】如圖所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜如圖所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑的過程中，面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑的過程中，下列說法正確的是下列說法正確的是A A、物體的重力勢能減少，動能增加。、物體的重力勢能減少，動能增加。B B、斜面的機械能不變。、斜面的機械能不變。C C、斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功。、斜
6、面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功。D D、物體和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒。、物體和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒。mM判判 斷機械能守恒的斷機械能守恒的 方方 法法1 1、對單一物體：、對單一物體：只有重力做功（或系統(tǒng)內(nèi)彈性做功）只有重力做功（或系統(tǒng)內(nèi)彈性做功）2 2、對某一系統(tǒng)：、對某一系統(tǒng)：只有動能和勢能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有只有動能和勢能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有機械能的傳遞，也沒有轉(zhuǎn)化成其它形式的能機械能的傳遞，也沒有轉(zhuǎn)化成其它形式的能【例例】一跳水運動員站在一跳水運動員站在h=10m的高臺上做跳水表演的高臺上做跳水表演已知運動員跳離跳臺時的速度已知運動員跳離跳臺時的速度V0=5m/s
7、，求運動員，求運動員落至水面時速度落至水面時速度V的大小。（忽略運動員身高的影響和的大小。（忽略運動員身高的影響和空氣阻力，取空氣阻力，取g=10m/s2）【練習(xí)練習(xí)】以以1010m/sm/s的速度將質(zhì)量為的速度將質(zhì)量為m m的物體豎直上拋的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，出，若空氣阻力忽略，g g1010m/sm/s2 2 則：則：物體上升的最大高度是多少？物體上升的最大高度是多少？上升過程在何處重力勢能和動能相等？上升過程在何處重力勢能和動能相等？v0h最高點h1v1Ep=Ek【例例】 把一個小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個擺把一個小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個擺（如圖），擺長為（如圖），擺
8、長為L ,L ,最大偏角為最大偏角為 . .小球運動到最小球運動到最低位置時的速度是多大？低位置時的速度是多大？LAB【例例】如圖所示，一小球自如圖所示，一小球自A A點由靜止自由下落點由靜止自由下落 到到B B點點時與彈簧接觸到時與彈簧接觸到C C點時彈簧被壓縮到最短若不計彈點時彈簧被壓縮到最短若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力簧質(zhì)量和空氣阻力, ,在小球由在小球由A AB BC C的運動過程中的運動過程中A A小球和彈簧總機械能守恒小球和彈簧總機械能守恒? ?B B小球的重力勢能隨時間均勻減少小球的重力勢能隨時間均勻減少C C小球在小球在B B點時動能最大點時動能最大D D到到C C點時小球重力勢能
9、的減少量等于彈簧彈性勢能的點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量增加量【練練】如圖所示如圖所示, ,用輕彈簧相連的物體用輕彈簧相連的物體A A和和B B放在光滑水放在光滑水平面上平面上, ,物塊物塊A A緊靠豎直墻壁緊靠豎直墻壁, ,一顆子彈沿水平方向射入一顆子彈沿水平方向射入物塊物塊B B后留在其中后留在其中, ,由子彈、彈簧和由子彈、彈簧和A A、B B兩物塊所組成的兩物塊所組成的系統(tǒng)系統(tǒng), ,在下列依次進行的四個過程中機械能不守恒的是在下列依次進行的四個過程中機械能不守恒的是A A子彈進入物塊子彈進入物塊B B的過程的過程B B物塊物塊B B帶著子彈向左運動帶著子彈向左運動,
10、,直到彈簧壓縮量達最大直到彈簧壓縮量達最大 的過程的過程C C彈簧推擠帶著子彈的物塊彈簧推擠帶著子彈的物塊B B向右移動向右移動, ,直到彈簧恢直到彈簧恢 復(fù)原長的過程復(fù)原長的過程D D帶著子彈的物塊帶著子彈的物塊B B因慣性繼續(xù)向右移動因慣性繼續(xù)向右移動, ,直到彈簧伸直到彈簧伸長量達最大的過程長量達最大的過程 應(yīng)用機械能解題的一般步驟應(yīng)用機械能解題的一般步驟1 1、選取、選取研究對象研究對象, ,確定確定研究過程研究過程2 2、分析各力、分析各力做功做功及及能量轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化情況，情況，判斷機判斷機械能是否守恒械能是否守恒3 3、確定研究對象在、確定研究對象在始末狀態(tài)的機械能始末狀態(tài)的機械能
11、（需需確定參考平面確定參考平面）或）或機械能的變化機械能的變化情況情況4 4、選擇、選擇合適的表達式合適的表達式列式求解列式求解【例例】如圖兩物體質(zhì)量分別為如圖兩物體質(zhì)量分別為m m和和2 2m m，滑輪的質(zhì)量和摩擦，滑輪的質(zhì)量和摩擦都不計，開始時用手托住都不計，開始時用手托住2 2m m的物體，釋放后，當(dāng)?shù)奈矬w，釋放后，當(dāng)2 2m m的物體的物體從靜止開始下降從靜止開始下降h h后的速度是多少后的速度是多少? ?【例】質(zhì)量為m的小球系在長為R的細(xì)線的一端,細(xì)線另一端可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,要使小球能達到最高點B,小球在最低點A應(yīng)具有多大的速度?【例】【例】如圖所示，小明同學(xué)正在進行滑板
12、運動圖如圖所示，小明同學(xué)正在進行滑板運動圖中中ABAB段路面是水平的，段路面是水平的，BCDBCD是一段是一段R=20mR=20m的拱起的圓的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點弧路面，圓弧的最高點C C比比ABAB的高出的高出h=1.25mh=1.25m已知已知人與滑板的總質(zhì)量為人與滑板的總質(zhì)量為M=60kgM=60kg小明自小明自A A點由靜止開點由靜止開始運動，在始運動，在ABAB路段他單腿用力蹬地，到達路段他單腿用力蹬地，到達B B點前停點前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結(jié)果到達止蹬地，然后沖上圓弧路段，結(jié)果到達C C點時恰好點時恰好對地面壓力為零，不計滑板與各路段之間的摩擦力對地面壓力為零，不
13、計滑板與各路段之間的摩擦力及經(jīng)過及經(jīng)過B B點時的能量損失求點時的能量損失求（1 1）、小明到底）、小明到底C C點時的速度點時的速度（2 2）小明在）小明在ABAB段所做的功（段所做的功（g g取取10m/s10m/s2 2 ）【例】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點相連接，導(dǎo)軌半徑為R，一個質(zhì)量為m的靜止的木塊在A處壓縮彈簧，釋放后，木塊獲得向右的初速度，當(dāng)它經(jīng)過B點進入半圓形導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力是其重力的7倍，之后向上運動恰能通過軌道最高點C，試求：（1）彈簧對木塊所做的功；（2）木塊從B到C過程中克服摩擦力所做的功；（3）木塊離開C點落回水平地面時的動能【例】【例】如圖
14、所示，如圖所示，ABCABC和和DEFDEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中滑軌道，其中ABCABC的末端水平，的末端水平，DEFDEF是半徑為是半徑為r r0.4m0.4m的半的半圓形軌道，其直徑圓形軌道，其直徑DFDF沿豎直方向，沿豎直方向，C C、D D可看成重合?，F(xiàn)有可看成重合?，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道一可視為質(zhì)點的小球從軌道ABCABC上距上距C C點高為點高為H H的位置由靜的位置由靜止釋放。止釋放。(1)(1)若要使小球經(jīng)若要使小球經(jīng)C C處水平進入軌道處水平進入軌道DEFDEF后能沿軌道運動，后能沿軌道運動，H H至少要有多高？至少要有多高？(2)(2)若小球靜止釋放處離若小球靜止釋放處離C C點的高度點的高度h h小于小于(1)(1)中中H H的最小值的最小值，小球可擊中與圓心等高的，小球可擊中與圓心等高的E E點，求點，求h h。(g(g10m/s10m/s2 2) )
機械能守恒
