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1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(三十四) 不等關(guān)系與不等式
(時(shí)間：60分鐘 滿(mǎn)分：80分)命題報(bào)告
考查知識(shí)點(diǎn)及角度
題號(hào)及難度
基礎(chǔ)
中檔
稍難
不等關(guān)系的表示
7
11
不等式的性質(zhì)
1,2
5,9,10
比較大小
4,8
12
綜合應(yīng)用
3
6
一、選擇題(每小題5分，共30分)
1．若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是( )
A.＜ B．a(chǎn)2＞b2
C.＞ D．a(chǎn)|c|＞b|c|
【解析】 ∵c2＋1≥1，
∴根據(jù)不等式的性質(zhì)知＞成立．
【答案】 C
2．已知a，b，c滿(mǎn)足c＜b＜a且ac＜
2、0，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是( )
A.＜ B.＞0
C.＜ D.＜0
【解析】 ∵c＜b＜a，且ac＜0，∴c＜0，a＞0，
∴＜，＞0，＜0，
但b2與a2的關(guān)系不確定，故＜不一定成立．
【答案】 C
3．下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分不必要條件是( )
A．a(chǎn)＞b＋1 B．a(chǎn)＞b－1 C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)3＞b3
【解析】 當(dāng)a＞b時(shí)D/?a＞b＋1，但a＞b＋1?a＞b，
∴“a＞b＋1”是“a＞b”成立的充分不必要條件．
【答案】 A
4．若A＝＋3與B＝＋2，則A，B的大小關(guān)系是( )
A．A＞B B．A＜B
C．A≥B
3、 D．不確定
【解析】 因?yàn)锳＝＋3，B＝＋2，則
A－B＝－＋1＝2＋≥.
∴A－B＞0，即A＞B.
【答案】 A
5．(2014·安陽(yáng)模擬)若角α，β滿(mǎn)足－＜α＜β＜π，則α－β的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
【解析】 ∵－＜α＜β＜π，∴α－β＜0.
又－＜α＜π，－π＜－β＜.
故－＜α－β＜0.
【答案】 B
6．(2012·浙江高考)設(shè)a>0，b>0，( )
A．若2a＋2a＝2b＋3b，則a>b
B．若2a＋2a＝2b＋3b，則ab
D．若2a－2a＝2b－3b，則a
4、析】 當(dāng)0＜a≤b時(shí)，顯然2a≤2b,2a≤2b＜3b，
∴2a＋2a＜2b＋3b，
即2a＋2a≠2b＋3b.
∴它的逆否命題“若2a＋2a＝2b＋3b，則a＞b”成立，
因此A正確．
【答案】 A
二、填空題(每小題5分，共15分)
7．某次數(shù)學(xué)智力測(cè)驗(yàn)，共有20道題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題得－2分，不答得零分，某同學(xué)有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題，成績(jī)才能不低于80分，列出其中的不等關(guān)系：________.(不用化簡(jiǎn))
【解析】 設(shè)這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)x題，成績(jī)才能不低于80分．
即5x－2(19－x)≥80，x∈N*.
【答案】 5x－2(19－x)≥80，
5、x∈N*
8．x2＋y2＋1與2(x＋y－1)的大小關(guān)系是________．
【解析】 ∵(x2＋y2＋1)－2(x＋y－1)＝(x－1)2＋(y－1)2＋1>0，∴x2＋y2＋1>2(x＋y－1)．
【答案】 x2＋y2＋1>2(x＋y－1)
9．已知a，b，c∈R，有以下命題：
①若a＞b，有ac2＞bc2；
②若ac2＞bc2，則a＞b；
③若a＞b，則a·2c＞b·2c.
以上命題中正確的是______(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填上)．
【解析】 對(duì)于命題①，當(dāng)c＝0時(shí)，ac2＝bc2，故①錯(cuò)，
對(duì)于命題②，c2＞0，則a＞b成立，故②正確，
對(duì)于命題③，∵2c＞0，
6、∴a·2c＞b·2c成立，故③正確．
【答案】?、冖?
三、解答題(本大題共3小題，共35分)
10．(10分)已知12＜a＜60,15＜b＜36，求a－b，的取值范圍．
【解】 ∵15＜b＜36，∴－36＜－b＜－15.
又12＜a＜60，∴12－36＜a－b＜60－15，
∴－24＜a－b＜45.
又＜＜，∴＜＜，
∴＜＜4.
11．(12分)下面為某省農(nóng)運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站分布的幾種球類(lèi)比賽的門(mén)票價(jià)格，某球迷賽前準(zhǔn)備1 200元，預(yù)訂15張下表中球類(lèi)比賽的門(mén)票.
比賽項(xiàng)目
票價(jià)(元/場(chǎng))
足球
100
籃球
80
乒乓球
60
若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總
7、票數(shù)不變的前提下，該球迷想預(yù)訂上表中三種球類(lèi)比賽門(mén)票，其中籃球比賽門(mén)票數(shù)與乒乓球比賽門(mén)票數(shù)相同，且籃球比賽門(mén)票的費(fèi)用不超過(guò)足球比賽門(mén)票的費(fèi)用，求可以預(yù)訂的足球比賽門(mén)票數(shù)．
【解】 設(shè)預(yù)訂籃球比賽門(mén)票數(shù)與乒乓球比賽門(mén)票數(shù)都是n張，則足球比賽門(mén)票預(yù)訂(15－2n)張，由題意得
解得5≤n≤5，
由n∈N*知，n＝5，∴15－2n＝5，
故可預(yù)訂足球比賽門(mén)票5張．
12．(13分)若實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足b＋c＝5a2－8a＋11，b－c＝a2－6a＋9，試比較a、b、c的大?。?
【解】 ∵b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0，
∴b≥c.①
又
∴c＝2a2－a＋1.
則c－a＝2a2－2a＋1＝22＋＞0，
∴c＞a.②
由①②得b≥c＞a.
新編高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第6章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)34
