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新版-□□新版數(shù)學高考復習資料□□-新版
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類型一 “非等可能”與“等可能”混同
例1 擲兩枚骰子，求所得的點數(shù)之和為6的概率．
錯解 擲兩枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)之和2，3，4，…，12共11種基本事件，所以概率為P=
剖析 以上11種基本事件不是等可能的，如點數(shù)和2只有(1，1)，而點數(shù)之和為6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5種．
3、事實上，擲兩枚骰子共有36種基本事件，且是等可能的，所以“所得點數(shù)之和為6”的概率為P=．
類型二 “互斥”與“對立”混同
例2 把紅、黑、白、藍4張紙牌隨機地分給甲、乙、丙、丁4個人，每個人分得1張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ）
A．對立事件 B．不可能事件 C．互斥但不對立事件 D．以上均不對
錯解 A
剖析 本題錯誤的原因在于把“互斥”與“對立”混同，二者的聯(lián)系與區(qū)別主要體現(xiàn)在 ：
(1)兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立；(2)互斥概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件；(3)兩個事件互斥只
4、表明這兩個事件不能同時發(fā)生，即至多只能發(fā)生其中一個，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表示它們有且僅有一個發(fā)生．
事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是不能同時發(fā)生的兩個事件，這兩個事件可能恰有一個發(fā)生，一個不發(fā)生，可能兩個都不發(fā)生，所以應選C．
類型三 “互斥”與“獨立”混同
例3 甲投籃命中率為O．8，乙投籃命中率為0.7，每人投3次，兩人恰好都命中2次的概率是多少?
錯解 設“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，則兩人都恰好投中兩次為事件A+B，P(A+B)=P(A)+P(B)：
剖析 本題錯誤的原因是把相互獨立同時發(fā)生的事件當成互斥事件來考慮
5、，將兩人都恰好投中2次理解為“甲恰好投中兩次”與“乙恰好投中兩次”的和．互斥事件是指兩個事件不可能同時發(fā)生；兩事件相互獨立是指一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生與否沒有影響，它們雖然都描繪了兩個事件間的關系，但所描繪的關系是根本不同．
解： 設“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，且A，B相互獨立，
則兩人都恰好投中兩次為事件A·B，于是P(A·B)=P(A)×P(B)= 0.169
類型四 “條件概率P(B / A)”與“積事件的概率P(A·B)”混同
例4 袋中有6個黃色、4個白色的乒乓球，作不放回抽樣，每次任取一球，取2次，求第二次才取到黃色球的概率．
錯解 記“第一次取到白球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件B,”第二次才取到黃球”為事件C,所以P(C)=P(B/A)=.
剖析 本題錯誤在于P(AB)與P(B/A)的含義沒有弄清, P(AB)表示在樣本空間S中,A與B同時發(fā)生的概率；而P（B/A）表示在縮減的樣本空間SA中，作為條件的A已經(jīng)發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率。
解: P（C）= P(AB)=P（A）P（B/A）=.
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新版湖北省黃岡市高三數(shù)學一輪復習備考教學設計：排列組合、概率與統(tǒng)計 訓練試題 英山雷店高中 Word版
