《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題4.6 高考預(yù)測卷四文全國高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)大串講》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題4.6 高考預(yù)測卷四文全國高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)大串講（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由得,故,則 ,故選C．
2．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由已知得，故選C．
3．過點且與圓相切的直線方程為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
4．設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，為其前項和.若，,則（ ）
A．
2、 B． C． D．
【答案】C
【解析】設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，因為,所以,
所以，解得，所以，故選C．
5. 已知向量與向量方向相反，且滿足向量， ，則等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由已知可設(shè)（），所以，又因為，所以，解得(正數(shù)舍去)，所以，故選A．
6．執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）
A． B. C. D.
是
【答案】D
3、
7. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根據(jù)三視圖，還原幾何體為如圖所示的四面體，所以其體積為，故選A．
8．函數(shù)的圖象大致為（ ）
【答案】A
9．在中，內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為，且，若，則邊的最小值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由得，由正弦定理得，所以，，由余弦定理得，由于（當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號），所以，即，故邊的最小
4、值為，選D．
10. 設(shè)函數(shù)，則滿足不等式的取值范圍為( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由已知得或,解得,故選B．
11．若點是函數(shù)的一個對稱中心，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
12．已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，記為點．點，分別為曲線上的點，則的最小值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】
5、B
二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）
13．設(shè)、滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)為，則的最大值為 ．
【答案】
【解析】畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，當(dāng)直線經(jīng)過點時，取得最大值，，綜上所述，故答案為.
14．若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是___________．
【答案】
【解析】由題意得在上恒成立，故，解得，則實數(shù)的取值范圍是．
15. 半徑為的球的體積是底面圓半徑為的圓錐的體積的2倍，且，則圓錐側(cè)面積和球的表面積之比為________．
15．【解析】由題意得，，又因為，則，則圓錐側(cè)面積為，又球的表面積為，故圓
6、錐側(cè)面積和球的表面積之比為．
16．若一直線與曲線和曲線相切于同一點，則的值為______．
【答案】
三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．（本小題滿分10分）
已知數(shù)列中，，，且．
（I）求的值及數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：；
【解析】（I）∵，，
∴，，由，∴，…………3分
于是，即,,
,…，.
以上各式累加得．…………6分
（II）由(I)得,…………8分
則
= ,所以…12分
18．（本小題滿分12分）
一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取30件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指
7、標(biāo)值,得到如下的頻數(shù)分布表:
頻數(shù)
2
6
18
4
(I)估計該技術(shù)指標(biāo)值的平均數(shù)和眾數(shù)（以各組區(qū)間的中點值代表該組的取值）；
(II) 若或，則該產(chǎn)品不合格，其余的是合格產(chǎn)品，從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于的產(chǎn)品恰有1件的概率．
19．（本小題滿分12分）
如圖，菱形中，，與相交于點，，．
（I）求證：平面；
（II）求四面體的體積.
（II）由（I）得平面,因為,故平面,又平面,所以,又,,所以平面.…………8分
由題意，知,又因為,平面,平面,所以平面,所以到平面的距離就是到到平面的距離，即為,…………
8、10分
故 ．…………12分
20．（本小題滿分12分）
已知橢圓的左焦點為，若，且，橢圓的離心率為．
（I）求橢圓的標(biāo)準方程；
（II）過點且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交橢圓于、兩點, 設(shè)線段的垂直平分線與軸交于點，求的面積的取值范圍．
【解析】（I）依題意，，因為，故．
因為，故，故，
故橢圓的標(biāo)準方程為．………………5分
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程；
（II）若,關(guān)于的不等式恒成立，求的最小值．
【解析】（I）當(dāng)時，，，故切線斜率為，又因為切點為，故曲線在點處的切線方程為
，即．……………… 5分
(II)
9、
當(dāng)時，，∴在上單調(diào)遞增，
∵，
∴不恒成立，舍去．………………7分
當(dāng)時，由，得，由，得，
∴的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；
∴= .…………9分
令，顯然在上單調(diào)遞減，∵，
∴當(dāng)時，滿足題意.
故整數(shù)的最小值為1． ………………………… 12分
請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分．
22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點的極坐標(biāo)為，與相交于兩點,求的面積.
因為點的極坐標(biāo)為，所以點到直線的距離為，．．．．．．．9分
所以. ．．．．．．．．10分
23．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.
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