新版高考聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)文試題分項(xiàng)版解析 專題01集合與函數(shù)解析版 Word版含解析

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1、 1 11.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)集合,則( )(A)1,3 (B)3,5 (C)5,7 (D)1,7【答案】B【解析】試題分析:集合與集合公共元素有3,5,故選B. 考點(diǎn):集合的交集運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合是每年高考中的必考題,一般以基礎(chǔ)題形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類問(wèn)題一般要把參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式再進(jìn)行運(yùn)算,如果是不等式解集、函數(shù)定義域及值域有關(guān)數(shù)集之間的運(yùn)算,常借助數(shù)軸進(jìn)行運(yùn)算.2. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知集合,則( )(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】考點(diǎn): 一元二次不等式的解法,集合的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題,應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)在計(jì)算,常

2、常借助數(shù)軸或韋恩圖處理.3.20xx高考新課標(biāo)文數(shù)設(shè)集合,則( )(A) (B)(C)(D)【答案】C【解析】試題分析:由補(bǔ)集的概念,得,故選C考點(diǎn):集合的補(bǔ)集運(yùn)算【技巧點(diǎn)撥】研究集合的關(guān)系,處理集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算問(wèn)題,常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題一般地,對(duì)離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運(yùn)算,可借助韋恩圖,而對(duì)連續(xù)的集合間的運(yùn)算及關(guān)系,可借助數(shù)軸的直觀性,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化4.【20xx高考天津文數(shù)】已知集合,則=( )(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】試題分析:,選A.考點(diǎn):集合運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查集合的運(yùn)算,容易出錯(cuò)的地方是審錯(cuò)題意,誤求并集,屬于基本題,難點(diǎn)系數(shù)較小

3、.一要注意培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣,避免出現(xiàn)粗心錯(cuò)誤,二是明確集合交集的考查立足于元素互異性,做到不重不漏.5.【20xx高考四川文科】設(shè)p:實(shí)數(shù)x,y滿足且,q: 實(shí)數(shù)x,y滿足,則p是q的( )(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件【答案】A考點(diǎn):充分必要條件.【名師點(diǎn)睛】本題考查充分性與必要性的判斷問(wèn)題,首先是分清條件和結(jié)論,然后考察條件推結(jié)論,結(jié)論推條件是否成立.這類問(wèn)題往往與函數(shù)、三角、不等式等數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)考有許多情況下可利用充分性、必要性和集合的包含關(guān)系得出結(jié)論6.【20xx高考四川文科】設(shè)集合,Z為整數(shù)集,則集合AZ中元素的個(gè)數(shù)是

4、( )(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3【答案】B【解析】試題分析:由題意,故其中的元素個(gè)數(shù)為5,選B.考點(diǎn):集合中交集的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】集合的概念及運(yùn)算一直是高考的熱點(diǎn),幾乎是每年必考內(nèi)容,屬于容易題.一般是結(jié)合不等式,函數(shù)的定義域值域考查,解題的關(guān)鍵是結(jié)合韋恩圖或數(shù)軸解答.7.【20xx高考浙江文數(shù)】已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,則=( ) A.1 B.3,5 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,5【答案】C考點(diǎn):補(bǔ)集的運(yùn)算.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】解本題時(shí)要看清楚是求“”還是求“”,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤;一定要注意集合中元素的互異性,防止出現(xiàn)錯(cuò)誤8

5、.【20xx高考天津文數(shù)】已知是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)滿,則的取值范圍是( )(A)(B) (C) (D)【答案】C【解析】試題分析:由題意得,故選C考點(diǎn):利用函數(shù)性質(zhì)解不等式【名師點(diǎn)睛】不等式中的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題,在解題時(shí)既要想形又要以形助數(shù),常見(jiàn)的“以形助數(shù)”的方法有:(1)借助數(shù)軸,運(yùn)用數(shù)軸的有關(guān)概念,解決與絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題,解決數(shù)集的交、并、補(bǔ)運(yùn)算非常有效(2)借助函數(shù)圖象性質(zhì),利用函數(shù)圖象分析問(wèn)題和解決問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合的基本方法,需注意的問(wèn)題是準(zhǔn)確把握代數(shù)式的幾何意義實(shí)現(xiàn)“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化9.【20xx高考天津文數(shù)】設(shè),則“”是“”的( )(A)充要條件 (B)充分

6、而不必要條件(C)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件【答案】C【解析】試題分析:,所以充分性不成立;,必要性成立,故選C考點(diǎn):充要關(guān)系【名師點(diǎn)睛】充分、必要條件的三種判斷方法1定義法:直接判斷“若p則q”、“若q則p”的真假并注意和圖示相結(jié)合,例如“pq”為真,則p是q的充分條件2等價(jià)法:利用pq與非q非p,qp與非p非q,pq與非q非p的等價(jià)關(guān)系,對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題,一般運(yùn)用等價(jià)法3 集合法:若AB,則A是B的充分條件或B是A的必要條件;若AB,則A是B的充要條件10.【20xx高考上海文科】設(shè),則“”是“”的( )(A) 充分非必要條件 (B)必要非充分條件(C)充要條件

7、 (D)既非充分也非必要條件【答案】A考點(diǎn):充要條件【名師點(diǎn)睛】充要條件的判定問(wèn)題,是高考??碱}目之一,其綜合性較強(qiáng),易于和任何知識(shí)點(diǎn)結(jié)合.本題涉及不等關(guān)系,突出體現(xiàn)了高考試題的基礎(chǔ)性,能較好的考查考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、邏輯推理能力等.11.【20xx高考北京文數(shù)】已知集合,或,則( )A. B.或 C. D.或 【答案】C【解析】試題分析:由題意得,故選C.考點(diǎn): 集合交集【名師點(diǎn)睛】1首先要弄清構(gòu)成集合的元素是什么(即元素的意義),是數(shù)集還是點(diǎn)集,如集合,三者是不同的2集合中的元素具有三性確定性、互異性、無(wú)序性,特別是互異性,在判斷集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí),以及在含參的集合運(yùn)算中,常因忽視

8、互異性,疏于檢驗(yàn)而出錯(cuò)3數(shù)形結(jié)合常使集合間的運(yùn)算更簡(jiǎn)捷、直觀對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算或抽象集合間的運(yùn)算,可借助Venn圖實(shí)施,對(duì)連續(xù)的數(shù)集間的運(yùn)算,常利用數(shù)軸進(jìn)行,對(duì)點(diǎn)集間的運(yùn)算,則通過(guò)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形求解,這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運(yùn)用4空集是不含任何元素的集合,在未明確說(shuō)明一個(gè)集合非空的情況下,要考慮集合為空集的可能另外,不可忽視空集是任何元素的子集12.【20xx高考山東文數(shù)】設(shè)集合,則=( )(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】試題分析:由已知,所以,選A.考點(diǎn):集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題主要考查集合的并集、補(bǔ)集,是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看,集合的基本運(yùn)算,是必考考點(diǎn),也

9、是考生必定得分的題目之一. 函數(shù)1. 【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】若,則( )(A)logaclogbc (B)logcalogcb (C)accb【答案】B考點(diǎn):指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】比較冪或?qū)?shù)值的大小,若冪的底數(shù)相同或?qū)?shù)的底數(shù)相同,通常利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)單調(diào)性進(jìn)行比較,若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進(jìn)行比較.2.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】函數(shù)在的圖像大致為( )(A)(B)(C)(D)【答案】D考點(diǎn):函數(shù)圖像與性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】函數(shù)中的識(shí)圖題多次出現(xiàn)在高考試題中,也可以說(shuō)是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題,這類題目一般比較靈活,對(duì)解題能力要求較高,故也是高考中的難點(diǎn),解決這類問(wèn)題的方法一般是

10、利用間接法,即由函數(shù)性質(zhì)排除不符合條件的選項(xiàng).3. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】下列函數(shù)中,其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是( )(A)y=x (B)y=lgx (C)y=2x (D)【答案】D【解析】試題分析:,定義域與值域均為,只有D滿足,故選D考點(diǎn): 函數(shù)的定義域、值域,對(duì)數(shù)的計(jì)算.【名師點(diǎn)睛】基本初等函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題,應(yīng)熟記圖象,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解.4. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)=f(2-x),若函數(shù)y=|x2-2x-3| 與y=f(x) 圖像的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則( )(A

11、)0 (B)m (C) 2m (D) 4m【答案】B【解析】試題分析:因?yàn)槎缄P(guān)于對(duì)稱,所以它們交點(diǎn)也關(guān)于對(duì)稱,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),其和為,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),其和為,因此選B.考點(diǎn): 函數(shù)的奇偶性,對(duì)稱性.【名師點(diǎn)睛】如果函數(shù),滿足,恒有,那么函數(shù)的圖象有對(duì)稱軸;如果函數(shù),滿足,恒有,那么函數(shù)的圖象有對(duì)稱中心.5. 20xx高考新課標(biāo)文數(shù)已知,則( )(A) (B) (C) (D) 【答案】A考點(diǎn):冪函數(shù)的單調(diào)性【技巧點(diǎn)撥】比較指數(shù)的大小常常根據(jù)三個(gè)數(shù)的結(jié)構(gòu)聯(lián)系相關(guān)的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷,如果兩個(gè)數(shù)指數(shù)相同,底數(shù)不同,則考慮冪函數(shù)的單調(diào)性;如果指數(shù)不同,底數(shù)相同,則考慮指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;如

12、果涉及到對(duì)數(shù),則聯(lián)系對(duì)數(shù)的單調(diào)性來(lái)解決6.【20xx高考浙江文數(shù)】函數(shù)y=sinx2的圖象是( )【答案】D【解析】試題分析:因?yàn)闉榕己瘮?shù),所以它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,排除A、C選項(xiàng);當(dāng),即時(shí),排除B選項(xiàng),故選D.考點(diǎn):三角函數(shù)圖象.【方法點(diǎn)睛】給定函數(shù)的解析式識(shí)別圖象,一般從五個(gè)方面排除、篩選錯(cuò)誤或正確的選項(xiàng):(1)從函數(shù)的定義域,判斷圖象左右的位置,從函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置;(2)從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢(shì);(3)從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對(duì)稱性;(4)從函數(shù)的周期性,判斷函數(shù)的循環(huán)往復(fù);(5)從特殊點(diǎn)出發(fā),排除不符合要求的選項(xiàng).7.【20xx高考浙江文數(shù)】已知a,b0,且a1

13、,b1,若 ,則( )A. B. C. D. 【答案】D考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【易錯(cuò)點(diǎn)睛】在解不等式時(shí),一定要注意對(duì)分為和兩種情況進(jìn)行討論,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤8.【20xx高考浙江文數(shù)】已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b1;(2)若關(guān)于的方程+=0的解集中恰有一個(gè)元素,求的值;(3)設(shè)0,若對(duì)任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求的取值范圍.【答案】(1)(2)或(3)【解析】(3)當(dāng)時(shí),所以在上單調(diào)遞減函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為,即,對(duì)任意成立因?yàn)椋院瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以時(shí),有最小值,由,得故的取值范圍為考點(diǎn):1.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì);2.函數(shù)與方程;3.二次函數(shù)的性

14、質(zhì).【名師點(diǎn)睛】本題對(duì)考生計(jì)算能力要求較高,是一道難題.解答本題關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化與化歸思想、應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì),將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問(wèn)題,應(yīng)用確定函數(shù)最值的方法-如二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等求解.本題易錯(cuò)點(diǎn)是復(fù)雜式子的變形能力不足,導(dǎo)致錯(cuò)漏百出.本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力等. 第二部分 優(yōu)質(zhì)模擬題1.【20xx河北石家莊質(zhì)檢二】設(shè)集合,則下列結(jié)論正確的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,所以,故選C.2.【20xx安徽江南十校聯(lián)考】已知集合,則中的元素個(gè)數(shù)為(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】,所以,所以中有3個(gè)元素,

15、故選B.3.【20xx遼寧大連雙基】已知函數(shù)定義域?yàn)?,則命題:“函數(shù)為偶函數(shù)”是命題:“”的( )(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】A4.【20xx廣東廣州一模】已知下列四個(gè)命題:若直線和平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直,則; :若,則,;:若,則,;:在中,若,則其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4【答案】B5.【20xx湖北七校聯(lián)考】已知是奇函數(shù)并且是上的單調(diào)函數(shù),若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值是( )A B C D【答案】C【解析】令,且是奇函數(shù),則,又因?yàn)槭巧系膯握{(diào)函數(shù),所以只有一個(gè)零點(diǎn),即只有一個(gè)零點(diǎn),則,解得,故選C6.【

16、20xx江西四校聯(lián)考】已知函數(shù),其在區(qū)間上單調(diào)遞增,則的取值范圍為( )A B C D【答案】C【解析】令,則,在區(qū)間上單調(diào)遞增,轉(zhuǎn)化為在上單調(diào)遞增,又,當(dāng)時(shí),在恒成立,必有,可求得;當(dāng)時(shí),在恒成立,必有,與矛盾,所以此時(shí)不存在.故選C.7.【20xx河北衡水二調(diào)】定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有,且函數(shù)的圖象關(guān)于(1,0)成中心對(duì)稱,若滿足不等式,則當(dāng)時(shí),的取值范圍是( )A B C D【答案】D8.【20xx廣東廣州一模】已知函數(shù) 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè)【答案】【解析】的零點(diǎn)個(gè)數(shù),即是方程的根的個(gè)數(shù),也就是與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),分別作出與的圖象,如圖所示,由圖象知與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),所以函數(shù)有個(gè)零點(diǎn).

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