新版高考聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)文試題分項(xiàng)版解析 專題01集合與函數(shù)解析版 Word版含解析
1 11.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)集合,則( )(A)1,3 (B)3,5 (C)5,7 (D)1,7【答案】B【解析】試題分析:集合與集合公共元素有3,5,故選B. 考點(diǎn):集合的交集運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合是每年高考中的必考題,一般以基礎(chǔ)題形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類問(wèn)題一般要把參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式再進(jìn)行運(yùn)算,如果是不等式解集、函數(shù)定義域及值域有關(guān)數(shù)集之間的運(yùn)算,常借助數(shù)軸進(jìn)行運(yùn)算.2. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知集合,則( )(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】考點(diǎn): 一元二次不等式的解法,集合的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題,應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)在計(jì)算,常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理.3.20xx高考新課標(biāo)文數(shù)設(shè)集合,則( )(A) (B)(C)(D)【答案】C【解析】試題分析:由補(bǔ)集的概念,得,故選C考點(diǎn):集合的補(bǔ)集運(yùn)算【技巧點(diǎn)撥】研究集合的關(guān)系,處理集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算問(wèn)題,常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題一般地,對(duì)離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運(yùn)算,可借助韋恩圖,而對(duì)連續(xù)的集合間的運(yùn)算及關(guān)系,可借助數(shù)軸的直觀性,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化4.【20xx高考天津文數(shù)】已知集合,則=( )(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】試題分析:,選A.考點(diǎn):集合運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查集合的運(yùn)算,容易出錯(cuò)的地方是審錯(cuò)題意,誤求并集,屬于基本題,難點(diǎn)系數(shù)較小.一要注意培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣,避免出現(xiàn)粗心錯(cuò)誤,二是明確集合交集的考查立足于元素互異性,做到不重不漏.5.【20xx高考四川文科】設(shè)p:實(shí)數(shù)x,y滿足且,q: 實(shí)數(shù)x,y滿足,則p是q的( )(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件【答案】A考點(diǎn):充分必要條件.【名師點(diǎn)睛】本題考查充分性與必要性的判斷問(wèn)題,首先是分清條件和結(jié)論,然后考察條件推結(jié)論,結(jié)論推條件是否成立.這類問(wèn)題往往與函數(shù)、三角、不等式等數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)考有許多情況下可利用充分性、必要性和集合的包含關(guān)系得出結(jié)論6.【20xx高考四川文科】設(shè)集合,Z為整數(shù)集,則集合AZ中元素的個(gè)數(shù)是( )(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3【答案】B【解析】試題分析:由題意,故其中的元素個(gè)數(shù)為5,選B.考點(diǎn):集合中交集的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】集合的概念及運(yùn)算一直是高考的熱點(diǎn),幾乎是每年必考內(nèi)容,屬于容易題.一般是結(jié)合不等式,函數(shù)的定義域值域考查,解題的關(guān)鍵是結(jié)合韋恩圖或數(shù)軸解答.7.【20xx高考浙江文數(shù)】已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,則=( ) A.1 B.3,5 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,5【答案】C考點(diǎn):補(bǔ)集的運(yùn)算.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】解本題時(shí)要看清楚是求“”還是求“”,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤;一定要注意集合中元素的互異性,防止出現(xiàn)錯(cuò)誤8.【20xx高考天津文數(shù)】已知是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)滿,則的取值范圍是( )(A)(B) (C) (D)【答案】C【解析】試題分析:由題意得,故選C考點(diǎn):利用函數(shù)性質(zhì)解不等式【名師點(diǎn)睛】不等式中的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題,在解題時(shí)既要想形又要以形助數(shù),常見(jiàn)的“以形助數(shù)”的方法有:(1)借助數(shù)軸,運(yùn)用數(shù)軸的有關(guān)概念,解決與絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題,解決數(shù)集的交、并、補(bǔ)運(yùn)算非常有效(2)借助函數(shù)圖象性質(zhì),利用函數(shù)圖象分析問(wèn)題和解決問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合的基本方法,需注意的問(wèn)題是準(zhǔn)確把握代數(shù)式的幾何意義實(shí)現(xiàn)“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化9.【20xx高考天津文數(shù)】設(shè),則“”是“”的( )(A)充要條件 (B)充分而不必要條件(C)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件【答案】C【解析】試題分析:,所以充分性不成立;,必要性成立,故選C考點(diǎn):充要關(guān)系【名師點(diǎn)睛】充分、必要條件的三種判斷方法1定義法:直接判斷“若p則q”、“若q則p”的真假并注意和圖示相結(jié)合,例如“pq”為真,則p是q的充分條件2等價(jià)法:利用pq與非q非p,qp與非p非q,pq與非q非p的等價(jià)關(guān)系,對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題,一般運(yùn)用等價(jià)法3 集合法:若AB,則A是B的充分條件或B是A的必要條件;若AB,則A是B的充要條件10.【20xx高考上海文科】設(shè),則“”是“”的( )(A) 充分非必要條件 (B)必要非充分條件(C)充要條件 (D)既非充分也非必要條件【答案】A考點(diǎn):充要條件【名師點(diǎn)睛】充要條件的判定問(wèn)題,是高考常考題目之一,其綜合性較強(qiáng),易于和任何知識(shí)點(diǎn)結(jié)合.本題涉及不等關(guān)系,突出體現(xiàn)了高考試題的基礎(chǔ)性,能較好的考查考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、邏輯推理能力等.11.【20xx高考北京文數(shù)】已知集合,或,則( )A. B.或 C. D.或 【答案】C【解析】試題分析:由題意得,故選C.考點(diǎn): 集合交集【名師點(diǎn)睛】1首先要弄清構(gòu)成集合的元素是什么(即元素的意義),是數(shù)集還是點(diǎn)集,如集合,三者是不同的2集合中的元素具有三性確定性、互異性、無(wú)序性,特別是互異性,在判斷集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí),以及在含參的集合運(yùn)算中,常因忽視互異性,疏于檢驗(yàn)而出錯(cuò)3數(shù)形結(jié)合常使集合間的運(yùn)算更簡(jiǎn)捷、直觀對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算或抽象集合間的運(yùn)算,可借助Venn圖實(shí)施,對(duì)連續(xù)的數(shù)集間的運(yùn)算,常利用數(shù)軸進(jìn)行,對(duì)點(diǎn)集間的運(yùn)算,則通過(guò)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形求解,這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運(yùn)用4空集是不含任何元素的集合,在未明確說(shuō)明一個(gè)集合非空的情況下,要考慮集合為空集的可能另外,不可忽視空集是任何元素的子集12.【20xx高考山東文數(shù)】設(shè)集合,則=( )(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】試題分析:由已知,所以,選A.考點(diǎn):集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題主要考查集合的并集、補(bǔ)集,是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看,集合的基本運(yùn)算,是必考考點(diǎn),也是考生必定得分的題目之一. 函數(shù)1. 【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】若,則( )(A)logac<logbc (B)logca<logcb (C)ac<bc (D)ca>cb【答案】B考點(diǎn):指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】比較冪或?qū)?shù)值的大小,若冪的底數(shù)相同或?qū)?shù)的底數(shù)相同,通常利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)單調(diào)性進(jìn)行比較,若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進(jìn)行比較.2.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】函數(shù)在的圖像大致為( )(A)(B)(C)(D)【答案】D考點(diǎn):函數(shù)圖像與性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】函數(shù)中的識(shí)圖題多次出現(xiàn)在高考試題中,也可以說(shuō)是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題,這類題目一般比較靈活,對(duì)解題能力要求較高,故也是高考中的難點(diǎn),解決這類問(wèn)題的方法一般是利用間接法,即由函數(shù)性質(zhì)排除不符合條件的選項(xiàng).3. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】下列函數(shù)中,其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是( )(A)y=x (B)y=lgx (C)y=2x (D)【答案】D【解析】試題分析:,定義域與值域均為,只有D滿足,故選D考點(diǎn): 函數(shù)的定義域、值域,對(duì)數(shù)的計(jì)算.【名師點(diǎn)睛】基本初等函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題,應(yīng)熟記圖象,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解.4. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)=f(2-x),若函數(shù)y=|x2-2x-3| 與y=f(x) 圖像的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則( )(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m【答案】B【解析】試題分析:因?yàn)槎缄P(guān)于對(duì)稱,所以它們交點(diǎn)也關(guān)于對(duì)稱,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),其和為,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),其和為,因此選B.考點(diǎn): 函數(shù)的奇偶性,對(duì)稱性.【名師點(diǎn)睛】如果函數(shù),滿足,恒有,那么函數(shù)的圖象有對(duì)稱軸;如果函數(shù),滿足,恒有,那么函數(shù)的圖象有對(duì)稱中心.5. 20xx高考新課標(biāo)文數(shù)已知,則( )(A) (B) (C) (D) 【答案】A考點(diǎn):冪函數(shù)的單調(diào)性【技巧點(diǎn)撥】比較指數(shù)的大小常常根據(jù)三個(gè)數(shù)的結(jié)構(gòu)聯(lián)系相關(guān)的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷,如果兩個(gè)數(shù)指數(shù)相同,底數(shù)不同,則考慮冪函數(shù)的單調(diào)性;如果指數(shù)不同,底數(shù)相同,則考慮指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;如果涉及到對(duì)數(shù),則聯(lián)系對(duì)數(shù)的單調(diào)性來(lái)解決6.【20xx高考浙江文數(shù)】函數(shù)y=sinx2的圖象是( )【答案】D【解析】試題分析:因?yàn)闉榕己瘮?shù),所以它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,排除A、C選項(xiàng);當(dāng),即時(shí),排除B選項(xiàng),故選D.考點(diǎn):三角函數(shù)圖象.【方法點(diǎn)睛】給定函數(shù)的解析式識(shí)別圖象,一般從五個(gè)方面排除、篩選錯(cuò)誤或正確的選項(xiàng):(1)從函數(shù)的定義域,判斷圖象左右的位置,從函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置;(2)從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢(shì);(3)從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對(duì)稱性;(4)從函數(shù)的周期性,判斷函數(shù)的循環(huán)往復(fù);(5)從特殊點(diǎn)出發(fā),排除不符合要求的選項(xiàng).7.【20xx高考浙江文數(shù)】已知a,b>0,且a1,b1,若 ,則( )A. B. C. D. 【答案】D考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【易錯(cuò)點(diǎn)睛】在解不等式時(shí),一定要注意對(duì)分為和兩種情況進(jìn)行討論,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤8.【20xx高考浙江文數(shù)】已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b<0”是“f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】試題分析:由題意知,最小值為.令,則,當(dāng)時(shí),的最小值為,所以“”能推出“的最小值與的最小值相等”;當(dāng)時(shí),的最小值為0,的最小值也為0,所以“的最小值與的最小值相等”不能推出“”故選A考點(diǎn):充分必要條件.【方法點(diǎn)睛】解題時(shí)一定要注意時(shí),是的充分條件,是的必要條件,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假,在解題中可以根據(jù)原命題與其逆否命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化9.【20xx高考浙江文數(shù)】已知函數(shù)滿足:且.( )A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則【答案】B考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性.【思路點(diǎn)睛】先由已知條件可得的解析式,再由的解析式判斷的奇偶性,進(jìn)而對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行排除10.【20xx高考北京文數(shù)】已知,若點(diǎn)在線段上,則的最大值為( )A.1 B.3 C.7 D.8 【答案】C【解析】試題分析:由題意得,AB:,當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,即的最大值為7,故選C.考點(diǎn): 函數(shù)最值【名師點(diǎn)睛】求函數(shù)值域的常用方法:?jiǎn)握{(diào)性法,如(5);配方法,如(2);分離常數(shù)法,如(1);數(shù)形結(jié)合法;換元法(包括代數(shù)換元與三角換元),如(2),(3);判別式法,如(4);不等式法,如(4),(5);導(dǎo)數(shù)法,主要是針對(duì)在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù);圖象法,求分段函數(shù)的值域通常先作出函數(shù)的圖象,然后由函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的值域,如(6);對(duì)于二元函數(shù)的值域問(wèn)題,如(5),其解法要針對(duì)具體題目的條件而定,有些題目可以將二元函數(shù)化為一元函數(shù)求值域,有些題目也可用不等式法求值域求函數(shù)的值域是個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題,它比求函數(shù)的定義域難度要大,而單調(diào)性法,即根據(jù)函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性求函數(shù)的值域是較為簡(jiǎn)單且常用的方法,應(yīng)重點(diǎn)掌握11.【20xx高考北京文數(shù)】下列函數(shù)中,在區(qū)間 上為減函數(shù)的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題分析:由在上單調(diào)遞減可知D符合題意,故選D.考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性【名師點(diǎn)睛】函數(shù)單調(diào)性的判斷:(1)常用的方法有:定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法及復(fù)合函數(shù)法(2)兩個(gè)增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù);一個(gè)增(減)函數(shù)與一個(gè)減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù);(3)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上有相同的單調(diào)性,偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上有相反的單調(diào)性.12.【20xx高考上海文科】設(shè)、是定義域?yàn)榈娜齻€(gè)函數(shù),對(duì)于命題:若、均為增函數(shù),則、中至少有一個(gè)增函數(shù);若、均是以為周期的函數(shù),則、均是以為周期的函數(shù),下列判斷正確的是( )、和均為真命題 、和均為假命題、為真命題,為假命題 、為假命題,為真命題 學(xué)科.網(wǎng)【答案】D【解析】考點(diǎn):1.抽象函數(shù);2.函數(shù)的單調(diào)性;3.函數(shù)的周期性.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查抽象函數(shù)下函數(shù)的單調(diào)性與周期性,是高考??贾R(shí)內(nèi)容.本題具備一定難度.解答此類問(wèn)題,關(guān)鍵在于靈活選擇方法,如結(jié)合選項(xiàng)應(yīng)用“排除法”,通過(guò)舉反例應(yīng)用“排除法”等.本題能較好的考查考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、基本計(jì)算能力等.13.【20xx高考四川文科】已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0x1時(shí),則= .【答案】-2【解析】試題分析:因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上周期為2的奇函數(shù),所以,所以,即,所以.考點(diǎn):1.函數(shù)的奇偶性;2.函數(shù)的周期性.【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性屬于基礎(chǔ)題,在涉及函數(shù)求值問(wèn)題中,可利用周期性,化函數(shù)值的自變量到已知區(qū)間或相鄰區(qū)間,如果是相鄰區(qū)間再利用奇偶性轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上,再由函數(shù)式求值即可14.【20xx高考上海文科】已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,則.【答案】【解析】考點(diǎn):1.反函數(shù)的概念;2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).【名師點(diǎn)睛】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),求反函數(shù)的基本步驟是:一解、二換、三注.本題較為容易.15.【20xx高考浙江文數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1已知a0,且f(x)f(a)=(xb)(xa)2,xR,則實(shí)數(shù)a=_,b=_【答案】2;1考點(diǎn):函數(shù)解析式.【思路點(diǎn)睛】先計(jì)算,再將展開(kāi),進(jìn)而對(duì)照系數(shù)可得含有,的方程組,解方程組可得和的值16.【20xx高考山東文數(shù)】已知函數(shù) 其中,若存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個(gè)不同的根,則m的取值范圍是_.【答案】 【解析】試題分析:畫出函數(shù)圖象如下圖所示:由圖所示,要有三個(gè)不同的根,需要紅色部分圖像在深藍(lán)色圖像的下方,即,解得考點(diǎn):1.函數(shù)的圖象與性質(zhì);2.函數(shù)與方程;3.分段函數(shù)【名師點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程、分段函數(shù)的概念.解答本題,關(guān)鍵在于能利用數(shù)形結(jié)合思想,通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的分析,轉(zhuǎn)化得到代數(shù)不等式.本題能較好的考查考生數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、基本運(yùn)算求解能力等.17.【20xx高考山東文數(shù)】若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn),使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則稱具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是( )(A)(B)(C)(D)【答案】A考點(diǎn):1.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及兩直線的位置關(guān)系,本題給出常見(jiàn)的三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù),突出了高考命題注重基礎(chǔ)的原則.解答本題,關(guān)鍵在于將直線的位置關(guān)系與直線的斜率、切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值相聯(lián)系,使問(wèn)題加以轉(zhuǎn)化,利用特殊化思想解題,降低難度.本題能較好的考查考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、基本計(jì)算能力及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用等.18.【20xx高考山東文數(shù)】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x0時(shí),f(x)=x3-1;當(dāng)-1x1時(shí),f(-x)= f(x);當(dāng)x時(shí),f(x+)=f(x).則f(6)= ( )(A)-2 (B)-1(C)0 (D)2【答案】D【解析】試題分析:當(dāng)時(shí),所以當(dāng)時(shí),函數(shù)是周期為的周期函數(shù),所以,又因?yàn)楫?dāng)時(shí),所以,故選D.考點(diǎn):1.函數(shù)的奇偶性與周期性;2.分段函數(shù).【名師點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的概念、函數(shù)的奇偶性與周期性,是高考常考知識(shí)內(nèi)容.本題具備一定難度.解答此類問(wèn)題,關(guān)鍵在于利用分段函數(shù)的概念,發(fā)現(xiàn)周期函數(shù)特征,進(jìn)行函數(shù)值的轉(zhuǎn)化.本題能較好的考查考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、基本計(jì)算能力等.19.【20xx高考四川文科】某公司為激勵(lì)創(chuàng)新,計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入.若該公司全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12,則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是( )(參考數(shù)據(jù):lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) 學(xué)科&網(wǎng)(A) (B) (C) (D)2021年【答案】B【解析】考點(diǎn):1.增長(zhǎng)率問(wèn)題;2.常用對(duì)數(shù)的應(yīng)用.【名師點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用在實(shí)際問(wèn)題中平均增長(zhǎng)率問(wèn)題可以看作是等比數(shù)列的應(yīng)用,解題時(shí)要注意把哪個(gè)作為數(shù)列的首項(xiàng),然后根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出通項(xiàng),列出不等式或方程就可解得結(jié)論20.【20xx高考北京文數(shù)】函數(shù)的最大值為_(kāi).【答案】2【解析】試題分析:,即最大值為2.考點(diǎn):函數(shù)最值,數(shù)形結(jié)合【名師點(diǎn)睛】求函數(shù)值域的常用方法:?jiǎn)握{(diào)性法,如(5);配方法,如(2);分離常數(shù)法,如(1);數(shù)形結(jié)合法;換元法(包括代數(shù)換元與三角換元),如(2),(3);判別式法,如(4);不等式法,如(4),(5);導(dǎo)數(shù)法,主要是針對(duì)在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù);圖象法,求分段函數(shù)的值域通常先作出函數(shù)的圖象,然后由函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的值域,如(6);對(duì)于二元函數(shù)的值域問(wèn)題,如(5),其解法要針對(duì)具體題目的條件而定,有些題目可以將二元函數(shù)化為一元函數(shù)求值域,有些題目也可用不等式法求值域求函數(shù)的值域是個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題,它比求函數(shù)的定義域難度要大,而單調(diào)性法,即根據(jù)函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性求函數(shù)的值域是較為簡(jiǎn)單且常用的方法,應(yīng)重點(diǎn)掌握21.【20xx高考天津文數(shù)】已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍是_.【答案】考點(diǎn):函數(shù)綜合【名師點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法:直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍;(2)分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決;(3)數(shù)形結(jié)合法:先對(duì)解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解22.【20xx高考上海文科】(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.已知R,函數(shù)=.(1)當(dāng)時(shí),解不等式>1;(2)若關(guān)于的方程+=0的解集中恰有一個(gè)元素,求的值;(3)設(shè)>0,若對(duì)任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求的取值范圍.【答案】(1)(2)或(3)【解析】(3)當(dāng)時(shí),所以在上單調(diào)遞減函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為,即,對(duì)任意成立因?yàn)?,所以函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以時(shí),有最小值,由,得故的取值范圍為考點(diǎn):1.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì);2.函數(shù)與方程;3.二次函數(shù)的性質(zhì).【名師點(diǎn)睛】本題對(duì)考生計(jì)算能力要求較高,是一道難題.解答本題關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化與化歸思想、應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì),將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問(wèn)題,應(yīng)用確定函數(shù)最值的方法-如二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等求解.本題易錯(cuò)點(diǎn)是復(fù)雜式子的變形能力不足,導(dǎo)致錯(cuò)漏百出.本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力等. 第二部分 優(yōu)質(zhì)模擬題1.【20xx河北石家莊質(zhì)檢二】設(shè)集合,則下列結(jié)論正確的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,所以,故選C.2.【20xx安徽江南十校聯(lián)考】已知集合,則中的元素個(gè)數(shù)為(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】,所以,所以中有3個(gè)元素,故選B.3.【20xx遼寧大連雙基】已知函數(shù)定義域?yàn)椋瑒t命題:“函數(shù)為偶函數(shù)”是命題:“”的( )(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】A4.【20xx廣東廣州一?!恳阎铝兴膫€(gè)命題:若直線和平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直,則; :若,則,;:若,則,;:在中,若,則其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4【答案】B5.【20xx湖北七校聯(lián)考】已知是奇函數(shù)并且是上的單調(diào)函數(shù),若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值是( )A B C D【答案】C【解析】令,且是奇函數(shù),則,又因?yàn)槭巧系膯握{(diào)函數(shù),所以只有一個(gè)零點(diǎn),即只有一個(gè)零點(diǎn),則,解得,故選C6.【20xx江西四校聯(lián)考】已知函數(shù),其在區(qū)間上單調(diào)遞增,則的取值范圍為( )A B C D【答案】C【解析】令,則,在區(qū)間上單調(diào)遞增,轉(zhuǎn)化為在上單調(diào)遞增,又,當(dāng)時(shí),在恒成立,必有,可求得;當(dāng)時(shí),在恒成立,必有,與矛盾,所以此時(shí)不存在.故選C.7.【20xx河北衡水二調(diào)】定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有,且函數(shù)的圖象關(guān)于(1,0)成中心對(duì)稱,若滿足不等式,則當(dāng)時(shí),的取值范圍是( )A B C D【答案】D8.【20xx廣東廣州一?!恳阎瘮?shù) 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè)【答案】【解析】的零點(diǎn)個(gè)數(shù),即是方程的根的個(gè)數(shù),也就是與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),分別作出與的圖象,如圖所示,由圖象知與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),所以函數(shù)有個(gè)零點(diǎn).