高中數(shù)學(xué)蘇教版選修11學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)：第1章 常用邏輯用語(yǔ)1.3 Word版含解析

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1、2019-2020學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)精品資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(四)量詞含有一個(gè)量詞的全題的否定(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1.下列命題：任何實(shí)數(shù)都有平方根；所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；有的等差數(shù)列也是等比數(shù)列；三角形的內(nèi)角和是180.其中全稱命題是_(填序號(hào)).【解析】命題含有全稱量詞，而命題可以敘述為“每一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180”，故有三個(gè)全稱命題.【答案】2.命題p：x0R，x2x040，f(x0)0”為真，則m的取值范圍是_.【解析】由條件知m2.【答案】(，2)8.(2016義烏高二檢測(cè))在R上定義運(yùn)算：xyx(1y).若對(duì)任意xR，不等式(xa)(xa)1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

2、_.【解析】由xyx(1y)，得(xa)(xa)(xa)(1xa)(xa)x(1a)0恒成立，則14(a2a1)4a24a30，解得a0恒成立；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|x2|0成立；(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有些一元二次方程無(wú)解.【解】(1)對(duì)于方程x2(a1)xa0的判別式(a1)24a(a1)20，則不存在實(shí)數(shù)a，使不等式x2(a1)xa0恒成立，所以命題為假命題.它的否定為：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，使不等式x2(a1)xa0不恒成立.(2)當(dāng)x1時(shí)，|x2|0，所以原命題是假命題，它的否定為：存在實(shí)數(shù)x，使|x2|0.(3)真命題，它的否定為：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，所有的一元二次方程都有解.能力提升1.(2

3、016咸陽(yáng)高二檢測(cè))四個(gè)命題：xR，x23x20恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x22x13x2.其中真命題的個(gè)數(shù)為_.【解析】x23x20，(3)2420，當(dāng)x2或x0才成立，為假命題.當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)，x22，不存在xQ，使得x22，為假命題，對(duì)xR，x210，為假命題，4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即當(dāng)x1時(shí)，4x22x13x2成立，為假命題.均為假命題.【答案】02.已知命題p：x0(，0)，2x03x0，命題q：x，cos x1，則下列命題：pq；p(綈q)；(綈p)q；p(綈q)；(綈p)q.其中的真命題是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：24830017】【解析】當(dāng)x00

4、時(shí)，2x03x0，不存在x0(，0)使得2x03x0成立，即p為假命題，顯然x，恒有cos x1，命題q為真，(綈p)q和(綈p)q是真命題.【答案】3.(2016成都高二檢測(cè))設(shè)命題p：c20，若p和q有且僅有一個(gè)成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_.【解析】p：0c1；q：由0知c.若p真q假，則得c1.若p假q真，則得c0.綜上：c1或c0.【答案】c0或c14.已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0R，x2ax02a0”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解】由“p且q”是真命題，知p為真命題，q也為真命題.若p為真命題，則ax2對(duì)于x1,2恒成立.a1.若q為真命題，則關(guān)于x的方程x22ax2a0有實(shí)根，4a24(2a)0，即a1或a2.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a2或a1.