新編高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第八章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)46

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1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(四十六)　直線的傾斜角與斜率、直線方程 (時(shí)間：60分鐘　滿分：80分)命題報(bào)告 考查知識(shí)點(diǎn)及角度 題號(hào)及難度 基礎(chǔ) 中檔 稍難 直線的傾斜角、斜率 2、3、7 6、10 直線過(guò)定點(diǎn) 4 直線的方程 1、5 8 11 直線方程綜合應(yīng)用問(wèn)題 9 12 一、選擇題(每小題5分，共30分) 1．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一條直線，則參數(shù)m滿足的條件是(　　) A．m≠－　　　　　　　　 B．m≠0 C．m≠0且m≠1 D．m≠1 【解析】　由得m＝1， 故m≠1

2、時(shí)方程表示一條直線． 【答案】　D 2．直線xsin ＋ycos ＝0的傾斜角α是(　　) A．－　　　　B.　　　　C.　　　　D. 【解析】　∵tan α＝－＝－tan ＝tan π， ∵α∈[0，π)，∴α＝π. 【答案】　D 3．直線x＋(a2＋1)y＋1＝0的傾斜角的取值范圍是(　　) A. B. C.∪ D.∪ 【解析】　∵直線的斜率k＝－，∴－1≤k＜0，則傾斜角的范圍是. 【答案】　B 4．直線mx－y＋2m＋1＝0經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　) A．(－2,1) B．(2,1) C．(1，－2) D．(1,2) 【解析】　mx－

3、y＋2m＋1＝0， 即m(x＋2)－y＋1＝0. 令得 故定點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,1)． 【答案】　A 5．已知函數(shù)f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1，方程y＝ax＋表示的直線是(　　) 【解析】　由已知得，0＜a＜1，排除A、D，和直線y＝x相比較知，選C. 【答案】　C 6．若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 【解析】　∵直線l恒過(guò)定點(diǎn)(0，－)． 作出兩直線的圖象，如圖所示， 從圖中看出，直線l的傾斜角的取值范圍應(yīng)為. 【答案】　B 二、

4、填空題(每小題5分，共15分) 7．若A(a,0)，B(0，b)，C(－2，－2)，(ab≠0)三點(diǎn)共線，則＋的值為_(kāi)_______． 【解析】　由題意知＝， 整理得2a＋2b＝－ab. ∴＋＝－. 【答案】?。? 圖8－1－1 8．如圖8－1－1，點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝tan的圖象上，則直線AB的方程為_(kāi)_______． 【解析】　由圖象可知A(2,0)，B(3,1)， 由兩點(diǎn)式得直線的方程為＝，整理得x－y－2＝0. 【答案】　x－y－2＝0 9．已知A(3,0)，B(0,4)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在線段AB上移動(dòng)，則xy的最大值等于________． 【解析】　線段

5、AB的方程為＋＝1(0≤x≤3)， ∴y＝4－x，代入xy得xy＝－x2＋4x ＝－2＋3，∴由二次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)x＝時(shí)，xy的最大值等于3. 【答案】　3 三、解答題(本大題共3小題，共35分) 10．(10分)過(guò)點(diǎn)P(－1，－1)的直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若P恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的斜率和傾斜角． 【解】　設(shè)A(a,0)，B(0，b)，則 ∴即A(－2,0)，B(0，－2)， ∴kAB＝＝－1，故直線l的傾斜角為135°. 11．(12分)(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－5,2)，且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程． (2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－，3)，

6、且傾斜角為直線x＋y＋1＝0的傾斜角的一半的直線方程． 【解】　(1)①當(dāng)橫截距、縱截距均為零時(shí)，設(shè)所求的直線方程為y＝kx， 將(－5,2)代入y＝kx中， 得k＝－時(shí)，此時(shí)，直線方程為 y＝－x，即2x＋5y＝0. ②當(dāng)橫截距、縱截距都不是零時(shí)， 設(shè)所求直線方程為＋＝1，將(－5,2)代入所設(shè)方程， 解得a＝－，此時(shí)， 直線方程為x＋2y＋1＝0. 綜上所述，所求直線方程為x＋2y＋1＝0或2x＋5y＝0. (2)由x＋y＋1＝0得此直線的斜率為－， ∴傾斜角為120°，從而所求直線的傾斜角為60°， ∴所求直線的斜率為. 又過(guò)點(diǎn)A(－，3)， ∴所求直線方程為y－3＝(x＋)， 即x－y＋6＝0. 12．(13分)已知定點(diǎn)P(6,4)與直線l1：y＝4x，過(guò)點(diǎn)P的直線l與l1交于第一象限的Q點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)M.求使△OQM面積最小的直線l的方程． 【解】　∵Q點(diǎn)在l1：y＝4x上，可設(shè)Q(x0,4x0)， 則PQ的方程為＝. 令y＝0，得x＝(x0＞1)，∴M. ∴S△OQM＝××4x0＝10× ＝10×≥40. 當(dāng)且僅當(dāng)x0－1＝ 即x0＝2時(shí)取等號(hào)，∴Q(2,8)． PQ的方程為：＝，∴x＋y－10＝0.