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1、新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版
1
2、 1
概率
一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．設(shè)隨機變量的分布列為，則( )
A． B． C． D．
【答案】C
2．若隨機變量X的概率分布密度函數(shù)是 則
的值是( ) [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
A．5 B．9 C．3
3、D．2 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
【答案】C
3．從20xx名學(xué)生中選50人組成參觀團，先用簡單隨機抽樣方法剔除10人，再將其余2000人按系統(tǒng)抽樣方法選取，則每人入選的概率( )
A．不全相等 B均不相等 C．都是 D．都是
【答案】C
4．從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( )
A．至少有1個白球，都是白球 B．至少有1個白球，至少有1個紅球
C．恰有1個白球，恰有2個白球 D．至少有1個白球，都是紅球
【答案】C
5．某游戲中，一個珠子從如右圖所示的通道（圖中的斜線）由上
4、至下滑下，從最大面的六個出口出來，規(guī)定猜中出口者為勝．如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來，那么你取勝的概率為( )
A． B． C． D．以上都不對
【答案】A
6．設(shè)是一個離散型隨機變量，其分布列為：
則等于( )
A．1 B．1± C．1－ D．1＋
【答案】C
7．下列事件：①一個口袋內(nèi)裝有5個紅球，從中任取一球是紅球；②拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為9；③；④方程有兩個不相等的實數(shù)根；⑤巴西足球隊會在下屆世界杯足球賽中奪得冠軍。其中，隨機事件的個數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
8．隨機變
5、量X服從二項分布X～，且則等于( ) [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
A． B． C． 1 D． 0
【答案】B
9．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，），，則( )
A． 0.4 B．0.2 C．0.6 D．0.8
【答案】B
10．從的展開式中任取一項，則取到有理項的概率為( )
A． B． C． D． [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
【答案】B
11．某班一學(xué)習(xí)興趣小組在開展一次有獎答題活動中，從3道文史題和4道理科題中，不放回地抽取2道題，第一次抽到文史題，第二次也抽到文史題的概率是( )
A． ；B.；C.；D. ；
【答
6、案】A
12．在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( )
A． B． C． D．
【答案】A
[精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)
13．隨機變量ξ的分布列為
則ξ為奇數(shù)的概率為 ．
【答案】
14．某漁船要對下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無論
7、天氣如何都將承擔1000元損失費，據(jù)氣象部門的預(yù)測下月好天的概率為0．6，天氣變壞的概率為0．4，則該漁船應(yīng)選擇_____________（填“出?！被颉安怀龊！保?
【答案】出海
15．在12個正整數(shù)（其中10個偶數(shù)，2個奇數(shù)）中，隨機抽取3個的必然事件是___________________.
【答案】至少有一個是偶數(shù)
16．設(shè)都是定義在R上的函數(shù)，且在數(shù)列中，任取前k項相加，則前k項和大于的概率為
【答案】
三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17．某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千
8、瓦時）與該河上游在六月份是我降雨量X（單位：毫米）有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值為：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160.
(Ⅰ）完成如下的頻率分布表
近20年六月份降雨量頻率分布表
(Ⅱ）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率是為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率．
【答案】（I）在
9、所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個，故近20年六月份降雨量頻率分布表為
(II）P（“發(fā)電量低于490萬千瓦時或超過530萬千瓦時”）
故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率為．
18．某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
(1）補全頻率分布直方圖并求、、的值；
(2）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法
10、抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領(lǐng)隊，記選取的名領(lǐng)隊中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望．
【答案】（1）第二組的頻率為，所以高為．頻率直方圖如下：
第一組的人數(shù)為，頻率為，所以．
由題可知，第二組的頻率為0．3，所以第二組的人數(shù)為，所以．
第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以．
(2）因為歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為，所以采用分層抽樣法抽取18人，歲中有12人，歲中有6人． 隨機變量服從超幾何分布．
，，
，．
所以隨機變量的分布列為
∴數(shù)學(xué)期望．
19．為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考清華大學(xué)的學(xué)生的體重情況，
11、將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為.
(1）求該校報考清華大學(xué)的總?cè)藬?shù)； [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
(2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報考清華大學(xué)的同學(xué)中任選三人，設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）設(shè)報考清華大學(xué)的人數(shù)為,前三小組的頻率分別為,則由條件可得: [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
解得
又因為，故
(2) 由(1)可得,一個報考學(xué)生體重超過60公斤的概率為 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
所以服從
12、二項分布,
· 隨機變量的分布列為：
則 或:
20．已知關(guān)于x的一元二次函數(shù) ,設(shè)集合 ,分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到的數(shù)對．
(1）列舉出所有的數(shù)對, 并求函數(shù)有零點的概率；
(2）求函數(shù)上是增函數(shù)的概率．
【答案】（1）
，15種情況
函數(shù)，
有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6種情況
所以函數(shù)
(2）函數(shù)
上是增函數(shù)則有，
(1，—1），（1，1），（1，2），（2，—1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
(3，—1），（3，1），（3，2），
13、（3，3），（3，4），共13種情況滿足條件
所以函數(shù)
21．用一臺自動機床加工一批螺母，從中抽出100個逐個進行直徑檢驗，結(jié)果如下：
從這100個螺母中，任意抽取1個，求事件A（6.926.96）、事件D（d≤6.89）的頻率.
【答案】事件A的頻率P（A）==0.43，事件B的頻率 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
P（B）==0.93，事件C的頻率P（C）==0.04，
事件D的頻率P（D）==0.01.
22． 某社區(qū)舉辦上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎. 抽獎規(guī)則是:盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案.參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎.
(Ⅰ）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是.求抽獎?wù)攉@獎的概率；
(Ⅱ）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一人再抽.用表示獲獎的人數(shù).求的分布列及．
【答案】（Ⅰ）設(shè)“世博會會徽”卡有張，由,得=6.
故“海寶”卡有4張. 抽獎?wù)攉@獎的概率為.
(Ⅱ）， 的分布列為
或 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
新版廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題03 概率
