高中數(shù)學(xué)人教B版必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)5 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 Word版含解析

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《高中數(shù)學(xué)人教B版必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)5 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教B版必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)5 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 Word版含解析(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(五) (建議用時(shí):45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1.若sin α+sin2α=1,那么cos2α+cos4α的值等于(  ) A.0        B.1 C.2 D.3 【解析】 因?yàn)橛蓅in α+sin2α=1,得sin α=cos2α,所以cos2α+cos4α=sin α+sin2α=1. 【答案】 B 2.若tan α=3,則2sin αcos α=(  ) A.± B.- C. D. 【解析】 2sin αcos α====. 【答案】 C 3.已知sin θ+cos θ=,則sin θ-cos θ=(

2、  ) A. B.- C. D.- 【解析】 由(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ=,得2sin θcos θ=,則(sin θ-cos θ)2=1-2sin θcos θ=,又由于0<θ≤,知sin θ-cos θ≤0,所以sin θ-cos θ=-. 【答案】 B 4.若α∈[0,2π),且有+=sin α-cos α,則角α的取值范圍為(  ) A. B. C. D. 【解析】 因?yàn)椋絪in α-cos α, 所以又α∈[0,2π), 所以α∈,故選B. 【答案】 B 5.若θ是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,且sin θcos θ=-,則si

3、n θ-cos θ的值為(  ) A.- B. C.- D. 【解析】 由題意知θ∈,所以sin θ-cos θ>0,sin θ-cos θ===,故選D. 【答案】 D 二、填空題 6.(2016·山師大附中期中)若tan α+=3,則sin αcos α=________,tan2 α+=________. 【解析】 ∵tan α+==3, ∴sin αcos α=, 又tan2 α+=2-2=9-2=7, ∴tan2 α+=7. 【答案】  7 7.已知sin θ,cos θ是方程2x2-mx+1=0的兩根,則+=________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):7201001

4、4】 【解析】 + =+=+ ==sin θ+cos θ,又因?yàn)閟in θ,cos θ是方程2x2-mx+1=0的兩根,所以由韋達(dá)定理得sin θcos θ=,則(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ=2,所以sin θ+cos θ=±. 【答案】 ± 三、解答題 8.已知tan α=,求下列各式的值: (1)+; (2); (3)sin2 α-2sin αcos α+4cos2 α. 【解】?。剑剑? (2)= ==. (3)sin2 α-2sin αcos α+4cos2 α = = ==. 9.若<α<2π,化簡(jiǎn) +. 【解】

5、 ∵<α<2π,∴sin α<0. 原式=+ = + =+ =-- =-. [能力提升] 1.已知sin θ=,cos θ=,則tan θ=(  ) A. B.± C.- D.-或- 【解析】 由sin2θ+cos2θ=1, 有2+2=1,化簡(jiǎn)得m2-8m=0,解得m=0或m=8,由于θ在第二象限,所以sin θ>0,m=0舍去,故m=8,sin θ=,cos θ=-,得tan θ=-. 【答案】 C 2.已知sin x+sin y=, 求μ=sin y-cos2 x的最值. 【解】 因?yàn)閟in x+sin y=, 所以sin y=-sin x, 則μ=sin y-cos2 x=-sin x-cos2 x =-sin x-(1-sin2 x) =sin2 x-sin x- =2-. 又因?yàn)椋?≤sin y≤1,則-1≤-sin x≤1,結(jié)合-1≤sin x≤1,解得-≤sin x≤1, 故當(dāng)sin x=-時(shí),μmax=, 當(dāng)sin x=時(shí),μmin=-. 最新精品資料

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