《新版與名師對話高三數(shù)學文一輪復習課時跟蹤訓練:第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例、算法 課時跟蹤訓練57 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版與名師對話高三數(shù)學文一輪復習課時跟蹤訓練:第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例、算法 課時跟蹤訓練57 Word版含解析(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
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2、 1
課時跟蹤訓練(五十七)
[基礎(chǔ)鞏固]
一、選擇題
1.某中學進行了該學年度期末統(tǒng)一考試,該校為了了解高一年級1000名學生的考試成績,從中隨機抽取了100名學生的成績,就這個問題來說,下面說法正確的是( )
A.1000名學生是總體
B.每個學生是個體
C.1000名學生的成績是一個個體
D.樣本的容量是100
[解析] 1000名學生的成績是總體,其容量
3、是1000,100名學生的成績組成樣本,其容量是100.
[答案] D
2.(20xx·四川卷)某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異,擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是( )
A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法
C.分層抽樣法 D.隨機數(shù)法
[解析] 因為要了解三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異,所以采用分層抽樣的方法最合理.
[答案] C
3.某中學采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級全體800名學生中抽取50名學生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號.已知33~48這16個數(shù)中抽到的數(shù)
4、是39,則在第1小組1~16中隨機抽到的數(shù)是( )
A.5 B.7 C.11 D.13
[解析] 間隔數(shù)k==16,即每16人抽取一個人.由于39=2×16+7,所以第1小組中抽取的數(shù)為7.故選B.
[答案] B
4.FRM(Financial Risk Manager)——金融風險管理師,是全球金融風險管理領(lǐng)域的一種資格認證.某研究機構(gòu)用隨機數(shù)表法抽取了參加FRM考試的某市50名考生的成績進行分析,先將50名考生按01,02,03,…,50進行編號,然后從隨機數(shù)表第8行第11列的數(shù)開始向右讀,則選出的第12個個體是(注:下面為隨機數(shù)表的第8行和第9行)
第8行:63 01
5、63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
第9行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54( )
A.12 B.21 C.29 D.34
[解析] 由隨機數(shù)表的讀法可得,所讀的讀數(shù)依次為16,19,10,50,12,07,44,39,38,33,21,34,29,…,即選出的第12個個體是34.
[答案] D
5.某工廠在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴,在出廠前要檢查這批產(chǎn)品
6、的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進行抽取,若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a,b,c,且a,b,c構(gòu)成等差數(shù)列,則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為( )
A.800 B.1000 C.1200 D.1500
[解析] 因為a,b,c成等差數(shù)列,所以2b=a+c,即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一,根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知,第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占12月份生產(chǎn)總數(shù)的三分之一,即為1200雙皮靴.
[答案] C
6.某初級中學有學生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機
7、抽樣和分層抽樣,同時將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270,使用系統(tǒng)抽樣時,將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段,如果抽得號碼有下列四種情況:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是( )
A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣
B.②、④都不能為分
8、層抽樣
C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣
D.①、③都可能為分層抽樣
[解析] ①在1~108之間有4個,109~189之間有3個,190~270之間有3個,符合分層抽樣的規(guī)律,可能是分層抽樣.同時,從第二個數(shù)據(jù)起每個數(shù)據(jù)與其前一個的差都為27,符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律,則可能是系統(tǒng)抽樣得到的;同理③符合分層抽樣的規(guī)律,可能是分層抽樣,同時從第二個數(shù)據(jù)起每個數(shù)據(jù)與其前一個的差都為27,符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律,則可能是系統(tǒng)抽樣得到的,故選D.
[答案] D
二、填空題
7.某校數(shù)學教研組為了解學生學習數(shù)學的情況,采用分層抽樣的方法從高一m人、高二780人、高三n人中,抽取35人進行問卷調(diào)查,已知高二
9、被抽取的人數(shù)為13,則m+n=________.
[解析] 由題知,×780=13,解得m+n=1320.
[答案] 1320
8.大、中、小三個盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個、60個、20個,現(xiàn)在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本,較為恰當?shù)某闃臃椒開_______.
[解析] 因為三個盒子中裝的是同一種產(chǎn)品,且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù),所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡單隨機抽樣法(抽簽法)較為恰當.
[答案] 簡單隨機抽樣
9.某班級有50名學生,現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生,將這50名學生隨機編號1~50號,并分組,第一組1~5號,
10、第二組6~10號,…,第十組46~50號,若在第三組中抽得號碼為12的學生,則在第八組中抽得號碼為__________的學生.
[解析] 因為12=5×2+2,即第三組抽出的是第二個同學,所以每一組都相應抽出第二個同學,所以第8組中抽出的號碼為5×7+2=37號.
[答案] 37
三、解答題
10.為了考察某校的教學水平,將抽查這個學校高三年級的部分學生本年度的考試成績.為了全面反映實際情況,采取以下三種方式進行抽查(已知該校高三年級共有20個班,并且每個班內(nèi)的學生已經(jīng)按隨機方式編好了學號,假定該校每班學生的人數(shù)相同):①從高三年級20個班中任意抽取一個班,再從該班中任意抽取20名學生
11、,考察他們的學習成績;②每個班抽取1人,共計20人,考察這20名學生的成績;③把學生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別,從其中共抽取100名學生進行考察(已知該校高三學生共1000人,若按成績分,其中優(yōu)秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人).
根據(jù)上面的敘述,試回答下列問題:
(1)上面三種抽取方式的總體、個體、樣本分別是什么?每一種抽取方式抽取的樣本中,樣本容量分別是多少?
(2)上面三種抽取方式各自采用的是何種抽取樣本的方法?
[解] (1)這三種抽取方式的總體都是指該校高三全體學生本年度的考試成績,個體都是指高三年級每個學生本年度的考試成績.其中第一種抽取方式的樣本
12、為所抽取的20名學生本年度的考試成績,樣本容量為20;第二種抽取方式的樣本為所抽取的20名學生本年度的考試成績,樣本容量為20;第三種抽取方式的樣本為所抽取的100名學生本年度的考試成績,樣本容量為100.
(2)三種抽取方式中,第一種采用的是簡單隨機抽樣法;
第二種采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機抽樣法;
第三種采用的是分層抽樣法和簡單隨機抽樣法.
[能力提升]
11.從編號為001,002,…,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007,032,則樣本中最大的編號應該為( )
A.480 B.481 C.482 D.483
13、
[解析] 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號成等差數(shù)列,令a1=7,a2=32,d=25,所以7+25(n-1)≤500,所以n≤20,最大編號為7+25×19=482,故選C.
[答案] C
12.將參加夏令營的600名學生編號為:001,002,…,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū),從001到300在A營區(qū),從301到496在B營區(qū),從496到600在C營區(qū),三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( )
A.26,16,8 B.25,17,8
C.25,16,9 D.24,17,9
[解析] 依題意及系統(tǒng)抽樣的意義
14、可知,將這600名學生按編號依次分成50組,每一組各有12名學生,第k(k∈N*)組抽中的號碼是3+12(k-1).令3+12(k-1)≤300,得k≤,因此A營區(qū)被抽中的人數(shù)是25;令300<3+12(k-1)≤495,得
15、
當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為×6=,技術(shù)員人數(shù)為×12=,技工人數(shù)為×18=,所以n應是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18.
當樣本容量為(n+1)時,總體容量是35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數(shù),所以n只能取6.即樣本容量n=6.
14.(20xx·福州市高三質(zhì)檢)質(zhì)檢過后,某校為了解理科班學生的數(shù)學、物理學習情況,利用隨機數(shù)表法從全年級600名理科生的成績中抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析.已知學生考號的后三位分別為000,001,002,…,599.
(1)若從隨機數(shù)表的第4行第7列的數(shù)開始向右讀,請依次寫出抽
16、取的前7人的后三位考號;
(2)如果第(1)問中隨機抽取到的7名同學的數(shù)學、物理成績(單位:分)依次對應如下表:
數(shù)學成績
90
97
105
113
127
130
135
物理成績
105
116
120
127
135
130
140
從這7名同學中隨機抽取2名同學,求這2名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的概率(規(guī)定成績不低于120分為優(yōu)秀).
附:(下面是摘自隨機數(shù)表的第3行到第5行)
……
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
……
[解] (1)310,503,315,571,210,142,188.