【備戰(zhàn)】北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題06 數(shù)列含解析理

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1、專(zhuān)題06 數(shù)列1. 【2006高考北京理第7題】設(shè)，則等于（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D2. 【2008高考北京理第6題】已知數(shù)列對(duì)任意的滿足，且，那么等于（ ）ABCD【答案】C考點(diǎn)：數(shù)列3. 【2010高考北京理第2題】在等比數(shù)列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，則m等于()A9 B10 C11 D12【答案】C考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.4. 【2014高考北京理第5題】設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】D考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)，充分條件與必要條件的判定，容

2、易題.5. 【2007高考北京理第10題】若數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為；數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第項(xiàng)6. 【2008高考北京理第14題】某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第棵樹(shù)種植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)時(shí)，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，按此方案，第6棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 ；第2008棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 【答案】(1,2) (3, 402)考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)7. 【2009高考北京理第14題】已知數(shù)列滿足：則_；=_.【答案】1，0考點(diǎn)：周期數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí).8. 【2011高考北京理第11題】在等比數(shù)列中，若，則公比_；_.【答案】 9. 【2012高考北京理第10題】

3、已知等差數(shù)列為其前n項(xiàng)和。若，則=_?！敬鸢浮?，考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和.10. 【2013高考北京理第10題】若等比數(shù)列an滿足a2a420，a3a540，則公比q_；前n項(xiàng)和Sn_.【答案】22n12【解析】考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和.11. 【2014高考北京理第12題】若等差數(shù)列滿足，則當(dāng) 時(shí)，的前項(xiàng)和最大.【答案】考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，前項(xiàng)和的最值，容易題.12. 【2005高考北京理第19題】（本小題共12分）設(shè)數(shù)列 記 （）求a2，a3； （）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論； （）求【答案】13. 【2006高考北京理第20題】（本小題共14分）在數(shù)列中

4、，若是正整數(shù)，且，則稱(chēng)為“絕對(duì)差數(shù)列”.（）舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對(duì)差數(shù)列”（只要求寫(xiě)出前十項(xiàng)）；（）若“絕對(duì)差數(shù)列”中，數(shù)列滿足，分別判斷當(dāng)時(shí)，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；（）證明：任何“絕對(duì)差數(shù)列”中總含有無(wú)窮多個(gè)為零的項(xiàng).【答案】14. 【2007高考北京理第15題】（本小題共13分）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（I）求的值； （II）求的通項(xiàng)公式15. 【2009高考北京理第20題】（本小題共13分） 已知數(shù)集具有性質(zhì)；對(duì)任意的，與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于.（）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由；（）證明：，且；（）證明：當(dāng)時(shí)，成等比數(shù)列.16. 【2

5、013高考北京理第20題】(本小題共13分)已知an是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an1，an2，的最小值記為Bn，dnAnBn.(1)若an為2,1,4,3,2,1,4,3，是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意nN*，an4an)，寫(xiě)出d1，d2，d3，d4的值；(2)設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dnd(n1,2,3，)的充分必要條件為an是公差為d的等差數(shù)列；(3)證明：若a12，dn1(n1,2,3，)，則an的項(xiàng)只能是1或者2，且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.17. 【2015高考北京，理6】設(shè)是等差數(shù)列. 下列結(jié)論中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則【答案】C考點(diǎn)定位：本題考點(diǎn)為等差數(shù)列及作差比較法，以等差數(shù)列為載體，考查不等關(guān)系問(wèn)題，重 點(diǎn)是對(duì)知識(shí)本質(zhì)的考查.