【備戰(zhàn)】北京版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題06 數(shù)列含解析理

專題06 數(shù)列1. 【2006高考北京理第7題】設(shè)，則等于（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D2. 【2008高考北京理第6題】已知數(shù)列對任意的滿足，且，那么等于（ ）ABCD【答案】C考點：數(shù)列3. 【2010高考北京理第2題】在等比數(shù)列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，則m等于()A9 B10 C11 D12【答案】C考點：等比數(shù)列的通項公式.4. 【2014高考北京理第5題】設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】D考點：等比數(shù)列的性質(zhì)，充分條件與必要條件的判定，容易題.5. 【2007高考北京理第10題】若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式為；數(shù)列中數(shù)值最小的項是第項6. 【2008高考北京理第14題】某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，當(dāng)時，表示非負(fù)實數(shù)的整數(shù)部分，例如，按此方案，第6棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為 ；第2008棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為 【答案】(1,2) (3, 402)考點：數(shù)列的通項7. 【2009高考北京理第14題】已知數(shù)列滿足：則_；=_.【答案】1，0考點：周期數(shù)列等基礎(chǔ)知識.8. 【2011高考北京理第11題】在等比數(shù)列中，若，則公比_；_.【答案】 9. 【2012高考北京理第10題】已知等差數(shù)列為其前n項和。若，則=_。【答案】，考點：等差數(shù)列的通項公式,前n項和.10. 【2013高考北京理第10題】若等比數(shù)列an滿足a2a420，a3a540，則公比q_；前n項和Sn_.【答案】22n12【解析】考點：等比數(shù)列的通項公式,前n項和.11. 【2014高考北京理第12題】若等差數(shù)列滿足，則當(dāng) 時，的前項和最大.【答案】考點：等差數(shù)列的性質(zhì)，前項和的最值，容易題.12. 【2005高考北京理第19題】（本小題共12分）設(shè)數(shù)列 記 （）求a2，a3； （）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論； （）求【答案】13. 【2006高考北京理第20題】（本小題共14分）在數(shù)列中，若是正整數(shù)，且，則稱為“絕對差數(shù)列”.（）舉出一個前五項不為零的“絕對差數(shù)列”（只要求寫出前十項）；（）若“絕對差數(shù)列”中，數(shù)列滿足，分別判斷當(dāng)時，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；（）證明：任何“絕對差數(shù)列”中總含有無窮多個為零的項.【答案】14. 【2007高考北京理第15題】（本小題共13分）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（I）求的值； （II）求的通項公式15. 【2009高考北京理第20題】（本小題共13分） 已知數(shù)集具有性質(zhì)；對任意的，與兩數(shù)中至少有一個屬于.（）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；（）證明：，且；（）證明：當(dāng)時，成等比數(shù)列.16. 【2013高考北京理第20題】(本小題共13分)已知an是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an1，an2，的最小值記為Bn，dnAnBn.(1)若an為2,1,4,3,2,1,4,3，是一個周期為4的數(shù)列(即對任意nN*，an4an)，寫出d1，d2，d3，d4的值；(2)設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dnd(n1,2,3，)的充分必要條件為an是公差為d的等差數(shù)列；(3)證明：若a12，dn1(n1,2,3，)，則an的項只能是1或者2，且有無窮多項為1.17. 【2015高考北京，理6】設(shè)是等差數(shù)列. 下列結(jié)論中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則【答案】C考點定位：本題考點為等差數(shù)列及作差比較法，以等差數(shù)列為載體，考查不等關(guān)系問題，重 點是對知識本質(zhì)的考查.