高一數(shù)學(xué) 雙曲線[整理3套]課件高一數(shù)學(xué) 雙曲線1 ppt

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1、 x O y x O y橢圓橢圓雙曲線雙曲線圖圖 象象 定定 義義 2a2c2a=2c2a2c2a=2c2a2c標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程方程 注：是根據(jù)分母的大小來注：是根據(jù)分母的大小來判斷焦點在哪一坐標(biāo)軸上判斷焦點在哪一坐標(biāo)軸上 注：是根據(jù)項的正負(fù)來注：是根據(jù)項的正負(fù)來判斷焦點所在的位置判斷焦點所在的位置 常數(shù)常數(shù) 的關(guān)系的關(guān)系 cba,例例1 已知雙曲線的焦點在已知雙曲線的焦點在 軸上，中心在原點，且軸上，中心在原點，且點點 ， ，在此雙曲線上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，在此雙曲線上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程y)24, 3(1P)5 ,49(2P變式例題變式例題1 1 點點A A位于雙曲線位于雙曲線 上，上， 是

2、它的兩個焦點，求是它的兩個焦點，求 的重心的重心G G的軌跡方程的軌跡方程)0, 0( 12222babyax21,FF21FAF因為雙曲線的焦點在因為雙曲線的焦點在 軸上，中心在原點，所以設(shè)所求雙曲線的軸上，中心在原點，所以設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為標(biāo)準(zhǔn)方程為 y12222bxay0, 0ba1)49(513)24(22222222baba則有則有1116811251191322222baba即即911,161122ba得得所以，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為所以，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 191622xy變式例題變式例題2 2 已知已知 的底邊的底邊BCBC長為長為1212，且底邊固，且底邊固定，頂點

3、定，頂點A A是動點，使是動點，使 ，求點，求點A A的軌跡的軌跡ABCACBsin21sinsin例例2 一炮彈在某處爆炸，在一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時間比在處聽到爆炸聲的時間比在B處晚處晚2s(1)爆炸點應(yīng)在什么樣的曲線上？爆炸點應(yīng)在什么樣的曲線上？(2)已知已知A、B兩地相距兩地相距800m，并且此時聲速為，并且此時聲速為340 ms，求曲線的方程求曲線的方程 解解：(1)由聲速及由聲速及A、B兩處聽到爆炸聲的時間差，可知兩處聽到爆炸聲的時間差，可知A、B兩兩處與爆炸點的距離的差，因此爆炸點應(yīng)位于以處與爆炸點的距離的差，因此爆炸點應(yīng)位于以A、B為焦點的雙為焦點的雙曲線上曲線上

4、.因為爆炸點離因為爆炸點離A處比離處比離B處更遠(yuǎn)，所以爆炸點應(yīng)在靠近處更遠(yuǎn)，所以爆炸點應(yīng)在靠近B處的一支上處的一支上 (2)如圖，建立直角坐標(biāo)系，使如圖，建立直角坐標(biāo)系，使A、B兩點兩點在在 軸上，并且點軸上，并且點O與線段與線段AB的中點重合的中點重合x P B A x O y設(shè)爆炸點設(shè)爆炸點P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ，則，則 |PA|PB|=3402=680，即，即 2a680，a340),(yx又|AB|=800， 2c=800，c=400， 44400 |PA|PB|6800， 0222acbx14440011560022yxx0例例3求與圓求與圓 及及 都外切的動都外切的動圓圓心的軌跡方程

5、圓圓心的軌跡方程1)3(22yx9)3(22yx13922kykx1 1判斷方程判斷方程 所表示的曲線。所表示的曲線。三、課堂練習(xí)：三、課堂練習(xí)： 2求焦點的坐標(biāo)是（求焦點的坐標(biāo)是（-6，0）、（）、（6，0），并且經(jīng)過點），并且經(jīng)過點A（-5，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。3求經(jīng)過點求經(jīng)過點 和和 ，焦點在，焦點在y軸上的雙曲線軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程 )72 , 3(P)7,26(Q2212016xy2212575yx4橢圓橢圓 和雙曲線和雙曲線 有相同的焦點，則有相同的焦點，則實數(shù)實數(shù) 的值是的值是 （ ） A B C 5 D 9134222nyx116222yn

6、xn53B5已知是雙曲線已知是雙曲線 的焦點的焦點 ，PQ是過是過焦點焦點 的弦，且的弦，且PQ的傾斜角為的傾斜角為600，那么那么 的值為的值為 21,FF191622yx1FPQQFPF22_1422 yx6設(shè)是雙曲線設(shè)是雙曲線 的焦點的焦點 ，點，點P在雙曲線在雙曲線上上,且且 ,則點則點P到到 軸的距離為軸的距離為( ) A 1 B C 2 D 21,FF02190PFFx5554a=16B7P為雙曲線為雙曲線 上一點，若上一點，若F是一是一個焦點，以個焦點，以PF為直徑的圓與圓為直徑的圓與圓 的位置關(guān)的位置關(guān)系是（）系是（）A 內(nèi)切內(nèi)切 B 外切外切 C 外切或內(nèi)切外切或內(nèi)切 D 無公共點或無公共點或相交相交)0, 0( 12222babyax222ayxC四、小結(jié)四、小結(jié) ：本課著重講解了待定系數(shù)法，代入法及利本課著重講解了待定系數(shù)法，代入法及利用定義求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)習(xí)了雙曲線的一個重用定義求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)習(xí)了雙曲線的一個重要應(yīng)用要應(yīng)用