七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 1 軸對稱現(xiàn)象課件 魯教版五四制

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1、第二章 軸對稱 1 軸對稱現(xiàn)象1.1.軸對稱圖形的定義軸對稱圖形的定義(1)(1)如圖所示，沿圖片中的虛線折疊，直線兩旁的部分如圖所示，沿圖片中的虛線折疊，直線兩旁的部分_._.互相重合互相重合(2)(2)任意的圖形都有這樣的結(jié)論嗎？任意的圖形都有這樣的結(jié)論嗎？答：答：_._.(3)(3)軸對稱圖形的定義軸對稱圖形的定義如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做_._.【點(diǎn)撥【點(diǎn)撥】軸對稱圖形的對稱軸可以有一條，也可以有多條軸對稱圖形的對稱軸可以有一條，也

2、可以有多條. .不是不是互相重合互相重合對稱軸對稱軸2.2.軸對稱的定義軸對稱的定義(1)(1)折痕兩側(cè)的墨跡圖案彼此之間的關(guān)系是：折痕兩側(cè)的墨跡圖案彼此之間的關(guān)系是：_._.(2)(2)這三組圖形的共同特點(diǎn)是：圖中的每對圖形，如果沿著某這三組圖形的共同特點(diǎn)是：圖中的每對圖形，如果沿著某條直線折疊，每組圖形中的兩個(gè)圖形條直線折疊，每組圖形中的兩個(gè)圖形_._.沿折痕對折后能沿折痕對折后能完全重合完全重合互相重合互相重合【歸納【歸納】對于對于_圖形，如果沿一條直線對折后，它們能圖形，如果沿一條直線對折后，它們能_. .那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，

3、這條直線就是對稱軸直線就是對稱軸. .【點(diǎn)撥【點(diǎn)撥】軸對稱圖形是對一個(gè)圖形給出的定義，軸對稱是對軸對稱圖形是對一個(gè)圖形給出的定義，軸對稱是對兩個(gè)圖形的形狀和位置關(guān)系給出的定義兩個(gè)圖形的形狀和位置關(guān)系給出的定義. . 兩個(gè)兩個(gè)完全重合完全重合【預(yù)習(xí)思考【預(yù)習(xí)思考】如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形對如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形對稱嗎？稱嗎？提示：提示：對稱對稱. .知識點(diǎn)知識點(diǎn)1 1 軸對稱圖形的識別軸對稱圖形的識別【例【例1 1】(2012(2012寧波中考寧波中考) )下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是是( () )【解題

4、探究【解題探究】(1)(1)利用軸對稱圖形的概念對選項(xiàng)利用軸對稱圖形的概念對選項(xiàng)A A進(jìn)行折疊能否進(jìn)行折疊能否找到一條對稱軸？找到一條對稱軸？答：答：_. .(2)(2)利用軸對稱圖形的概念對選項(xiàng)利用軸對稱圖形的概念對選項(xiàng)B B進(jìn)行折疊能否找到一條對稱進(jìn)行折疊能否找到一條對稱軸？軸？答：答：_. .(3)(3)利用軸對稱圖形的概念對選項(xiàng)利用軸對稱圖形的概念對選項(xiàng)C C進(jìn)行折疊能否找到一條對稱進(jìn)行折疊能否找到一條對稱軸？軸？答：答：_. .不能找到對稱軸不能找到對稱軸B B選項(xiàng)有一條對稱軸選項(xiàng)有一條對稱軸不能找到對稱軸不能找到對稱軸(4)(4)利用軸對稱圖形的概念對選項(xiàng)利用軸對稱圖形的概念對選項(xiàng)

5、D D進(jìn)行折疊能否找到一條對稱進(jìn)行折疊能否找到一條對稱軸？軸？答：答：_. .(5)(5)以上以上4 4個(gè)選項(xiàng)中是軸對稱圖形的是哪一項(xiàng)？個(gè)選項(xiàng)中是軸對稱圖形的是哪一項(xiàng)？答：答：_. .不能找到對稱軸不能找到對稱軸是是B B選項(xiàng)選項(xiàng)【互動(dòng)探究【互動(dòng)探究】1.1.如何找軸對稱圖形的對稱軸？如何找軸對稱圖形的對稱軸？提示：提示：找軸對稱圖形的對稱軸既要考慮水平方向的，也要考慮找軸對稱圖形的對稱軸既要考慮水平方向的，也要考慮豎直方向的，還要考慮其他方向的，不要漏掉豎直方向的，還要考慮其他方向的，不要漏掉. .2.2.有無數(shù)條對稱軸的軸對稱圖形嗎？有無數(shù)條對稱軸的軸對稱圖形嗎？提示：提示：有，如圓就有無

6、數(shù)條對稱軸有，如圓就有無數(shù)條對稱軸. .【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】軸對稱圖形的判斷軸對稱圖形的判斷軸對稱圖形是對一個(gè)圖形來說的，是一種具有特殊性質(zhì)的圖形，軸對稱圖形是對一個(gè)圖形來說的，是一種具有特殊性質(zhì)的圖形，一個(gè)圖形是軸對稱圖形必須滿足兩個(gè)條件：一個(gè)圖形是軸對稱圖形必須滿足兩個(gè)條件：(1)(1)存在直線存在直線( (對稱軸對稱軸).).(2)(2)沿此直線對折，直線兩旁的部分能互相重合沿此直線對折，直線兩旁的部分能互相重合. .【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】1.(20121.(2012重慶中考重慶中考) )下列圖形中是軸對稱圖形的是下列圖形中是軸對稱圖形的是( () )【解析【解析】選根據(jù)軸對稱圖形的定

7、義可知，選項(xiàng)中的圖形選根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，沿該直線折疊，直線兩邊的圖案能完全重合，能找到一條直線，沿該直線折疊，直線兩邊的圖案能完全重合，是軸對稱圖形是軸對稱圖形. .2.2.如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的( () )(A)(A)軸對稱性軸對稱性(B)(B)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)(C)(C)隨機(jī)性隨機(jī)性(D)(D)數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合【解析【解析】選選A.A.對于生活中常見的蝴蝶圖案，根據(jù)軸對稱圖形的對于生活中常見的蝴蝶圖案，根據(jù)軸對稱圖形的概念概念( (把一個(gè)

8、圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形是軸對稱圖形能互相重合，那么這個(gè)圖形是軸對稱圖形) )來判斷來判斷3.3.正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有( () )(A)1(A)1條條(B)2(B)2條條(C)3(C)3條條(D)4(D)4條條【解析【解析】選選D.D.正方形的對稱軸共有正方形的對稱軸共有4 4條，相對兩邊中點(diǎn)連線所條，相對兩邊中點(diǎn)連線所在的直線在的直線(2(2條條) )和對角線所在的直線和對角線所在的直線(2(2條條).).【變式備選【變式備選】下面四個(gè)圖形中，對稱軸的總條

9、數(shù)是下面四個(gè)圖形中，對稱軸的總條數(shù)是( () )(A)6(A)6(B)10(B)10(C)12(C)12(D)13(D)13【解析【解析】選選C.C.第一、二個(gè)圖形的對稱軸各有第一、二個(gè)圖形的對稱軸各有1 1條，第三個(gè)圖形條，第三個(gè)圖形有有4 4條，第四個(gè)圖形有條，第四個(gè)圖形有6 6條，故選條，故選C.C.知識點(diǎn)知識點(diǎn)2 2 判斷兩個(gè)圖形成軸對稱判斷兩個(gè)圖形成軸對稱【例【例2 2】(6(6分分) )如圖表示把長方形紙片如圖表示把長方形紙片ABCDABCD沿對角線沿對角線BDBD進(jìn)行折進(jìn)行折疊后的情況，是否存在關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形？如果疊后的情況，是否存在關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形？如果存

10、在，請分別指出來，并指出它們的對稱軸及對稱點(diǎn)存在，請分別指出來，并指出它們的對稱軸及對稱點(diǎn). .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】存在關(guān)于某條直線成軸存在關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形，它們分別是：對稱的圖形，它們分別是：ABDABD和和_，ABEABE和和_. .2 2分分對稱軸為：對稱軸為：_4 4分分對稱點(diǎn)為：對對稱點(diǎn)為：對ABDABD和和CDBCDB來講，來講，A A與與_，B B與與_，D D與與_為為對稱點(diǎn)；對對稱點(diǎn)；對ABEABE和和CDECDE來講，來講，A A與與_，B B與與_，E E與與_為為對稱點(diǎn)對稱點(diǎn). .6 6分分易錯(cuò)提醒：易錯(cuò)提醒：從整體出發(fā)，從整體出發(fā)，不要遺漏不要遺漏. .C

11、DBCDBCDECDE過點(diǎn)過點(diǎn)E E且與且與BDBD垂直的直線垂直的直線C CD DB BC CD DE E【互動(dòng)探究【互動(dòng)探究】尋找成軸對稱的圖形應(yīng)注意什么？尋找成軸對稱的圖形應(yīng)注意什么？提示：提示：識別圖形是否成軸對稱，就要緊扣軸對稱的三個(gè)條件：識別圖形是否成軸對稱，就要緊扣軸對稱的三個(gè)條件：(1)(1)兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形. .(2)(2)存在一條直線存在一條直線. .(3)(3)兩個(gè)圖形沿這條直線對折后能夠互相重合兩個(gè)圖形沿這條直線對折后能夠互相重合. .【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱區(qū)區(qū)別別基本基本圖形圖

12、形圖形圖形個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)一個(gè)圖形一個(gè)圖形兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形對稱軸對稱軸的條數(shù)的條數(shù)可以有一條或多條可以有一條或多條僅有一條僅有一條聯(lián)聯(lián)系系把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是軸對稱圖形，把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是軸對稱圖形，把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條對稱軸對稱于這條對稱軸對稱【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】4.4.圖形中圖形中ABCABC與與ABCABC關(guān)于直線關(guān)于直線MNMN成軸對稱的是成軸對稱的是( () )【解析【解析】選選B.B.一個(gè)圖形沿直線一個(gè)圖形沿直線MNMN對折后與另一個(gè)圖形完全重合，對折后與另一個(gè)

13、圖形完全重合，則這兩個(gè)圖形成軸對稱則這兩個(gè)圖形成軸對稱. .5.5.如圖，三角形如圖，三角形1 1與與_成軸對稱，整個(gè)圖形中共有成軸對稱，整個(gè)圖形中共有_條對稱軸條對稱軸. .【解析【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得三角形根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得三角形1 1與三角形與三角形2 2、三角形、三角形4 4都分別成軸對稱，整個(gè)圖形為軸對稱圖形，有都分別成軸對稱，整個(gè)圖形為軸對稱圖形，有2 2條對稱軸條對稱軸. .答案：答案：三角形三角形2 2、三角形、三角形4 24 26.6.如圖，如圖，ABCABC與與DEFDEF關(guān)于直線關(guān)于直線a a對稱，對稱，若若AB=2 cmAB=2 cm，C=55C=55，則，則D

14、E=_DE=_，F(xiàn)=_.F=_.【解析【解析】根據(jù)成軸對稱的兩個(gè)圖形全等，所以根據(jù)成軸對稱的兩個(gè)圖形全等，所以DE=AB=2 cmDE=AB=2 cm，F(xiàn)=C=55F=C=55. .答案：答案：2 cm2 cm55551.(20121.(2012嘉興中考嘉興中考) )下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是( () )【解析【解析】選選A.A.如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形. . 根據(jù)軸根據(jù)軸對稱圖形的定義可知選項(xiàng)對稱圖形的定義可

15、知選項(xiàng)A A中的圖形為軸對稱圖形中的圖形為軸對稱圖形. .2.2.觀察下列平面圖形，其中軸對稱圖形有觀察下列平面圖形，其中軸對稱圖形有( () )(A)2(A)2個(gè)個(gè)(B)3(B)3個(gè)個(gè)(C)4(C)4個(gè)個(gè)(D)5(D)5個(gè)個(gè)【解析【解析】選選C.C.通過觀察可知軸對稱圖形有通過觀察可知軸對稱圖形有(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)，共，共4 4個(gè)個(gè). .3.3.如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為4 cm4 cm，則圖中陰，則圖中陰影部分的面積為影部分的面積為_cm_cm2 2【解析【解析】成軸對稱的兩個(gè)圖形全等，正方形為成軸對稱的兩個(gè)圖形全等，正方形為軸對

16、稱圖形，一條對稱軸為其對角線所在的直軸對稱圖形，一條對稱軸為其對角線所在的直線線. .由題干圖可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一由題干圖可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半依題意有半依題意有S S陰影陰影= = 4 44=8(cm4=8(cm2 2).).答案：答案：8 8124.4.觀察下面的圖形，它們的共同特點(diǎn)是觀察下面的圖形，它們的共同特點(diǎn)是_，_比較與眾不同，理由：比較與眾不同，理由：_._.【解析【解析】這些圖形都是軸對稱圖形，這些圖形都是軸對稱圖形，都有都有2 2條對稱軸，條對稱軸，只有一條對稱軸只有一條對稱軸. .答案：答案：都是軸對稱圖形都是軸對稱圖形 它只有一條對稱軸它只有一條對稱軸5.5.判斷下面每組圖形是否關(guān)于某條直線成軸對稱判斷下面每組圖形是否關(guān)于某條直線成軸對稱. .【解析【解析】圖圖(1)(1)中左邊的小狗沒畫后腿，兩圖不關(guān)于某條直線中左邊的小狗沒畫后腿，兩圖不關(guān)于某條直線成軸對稱；圖成軸對稱；圖(2)(2)關(guān)于某條直線成軸對稱關(guān)于某條直線成軸對稱. .